19.1.2函数的图象 课时1 练习
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文档简介
《函数的图象》练习
一、选择——基础知识运用
1．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B．
C． D．
2．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． B．
C． D．
3．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校．下公交车后又步行了一段路程才到学校．图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t （分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．清清等公交车时间为3分钟
B．清清步行的速度是80米/分
C．公交车的速度是500米/分
D．清清全程的平均速度为290米/分
4．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）www.21-cn-jy.com
A． B．
C． D．
5．芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（ ）
A． B． C． D．
二、解答——知识提高运用
6．某中学新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满，经两天的处理后同速将水放光；然后开始同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满．请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。2-1-c-n-j-y
7．小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回．小华去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三人步行的速度不相等，小华和爷爷骑车的速度相等，每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示，根据图象回答下列问题：
（1）说说三个图中哪个对应小华、爸爸、爷爷；
（2）小华家离目的地多远？
（3）小华、爷爷骑自行车的速度是多少？三人步行的速度各是多少？
8．用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h与注水时间t关系有如图（A）（B）（C）（D）四个图象，它们分别与（E）（F）（G）（H）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上。21世纪教育网版权所有
（A）→ （B）→ （C）→ （D）→ 。
9．一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间变化而变化的图象，甲的图象经过什么变化，就变成了乙的图象，甲的图象上的各点坐标发生了什么变化？
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，
（1）求△APD的面积y关于x的函数关系式；
（2）写出函数自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出该函数的图象。
11．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系。21教育网
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？
（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况。
（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段。
故选B。
2．【答案】B
【解析】如图，可知EF略大于FG，即小明的速度略大于扶梯运行的速度，
故选：B。
3．【答案】D
【解析】A、依题意在第5min开始等公交车，第8min结束，故他等公交车时间为3min，故选项正确；21·cn·jy·com
B、依题意得他离家400m共用了5min，故步行的速度为80米/分，故选项正确；
C、他公交车（20-8）min走了（6400-400）km，故公交车的速度为6000÷12=500m/min，故选项正确．www-2-1-cnjy-com
D、全程6800米，共用时25min，全程速度为272m/min，故选项错误；
故选D。
4．【答案】D
【解析】由题意可得，
△AOB为等腰三角形，OA=OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，
则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，
从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，
从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，
从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，
故选D。
5．【答案】D
【解析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面的高度等于下面的高度，所以选D。21*cnjy*com
故选：D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】如图所示，横坐标表示所用的天数，纵坐标表示水池里的蓄水量。
7．【答案】（1）小华对应的图象为（3）；
爸爸对应的图象为（2）；
爷爷的图象为（1）。
（2）从图象上看小华家离目的地1200m。
（3）小华、爷爷骑自行车的速度都是200m/min；
小华步行的速度为1200÷（21-6）=80m/min；
爸爸步行的速度为1200÷12=100m/min；
爷爷步行的速度为1200÷20=60m/min。
8．【答案】A、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水面先急剧升高，再缓慢升高，所以对应的容器应是底部较窄，缓慢变宽，故应对应G；21cnjy.com
B、由函数的图象可知，当向容器中注水时，一开始一段容器应较宽，且是直面，后一段较窄，也是直面，故应对应E；【来源：21·世纪·教育·网】
C、函数图象先缓慢上升，再急剧上升，故应对应H；
D、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水的高度应先上升较快，再比较缓慢，最后急剧上升，故应对应F。21·世纪*教育网
故答案为：G、E、H、F。
9．【答案】从游泳池的一头游到游泳池的另一头所用的时间：
甲：90÷3=30秒；
乙：90÷2=45秒。
于是A点横坐标为30，B点横坐标为45，
45÷30=1.5，
横坐标乘以1.5，纵坐标不变，然后再翻折。
故甲的图象上的各点纵坐标不变，横坐标乘以1.5，再翻折。
10．【答案】（1）△APD的面积：y= AD?DP= ×4x=2x；
（2）∵DC=4，P与点D不重合
∴0＜x≤4；
（3）如图所示：
11．【答案】（1）甲比乙出发更早，要早2-1=1小时；
（2）乙比甲早到B城，早了5-3=2个小时；
（3）乙出发半小时后追上甲；
（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；
（5）乙的速度为 =50千米/时，甲的平均速度为 =12.5千米/时。
一、选择——基础知识运用
1．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B．
C． D．
2．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． B．
C． D．
3．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校．下公交车后又步行了一段路程才到学校．图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t （分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．清清等公交车时间为3分钟
B．清清步行的速度是80米/分
C．公交车的速度是500米/分
D．清清全程的平均速度为290米/分
4．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）www.21-cn-jy.com
A． B．
C． D．
5．芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（ ）
A． B． C． D．
二、解答——知识提高运用
6．某中学新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满，经两天的处理后同速将水放光；然后开始同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满．请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。2-1-c-n-j-y
7．小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回．小华去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三人步行的速度不相等，小华和爷爷骑车的速度相等，每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示，根据图象回答下列问题：
（1）说说三个图中哪个对应小华、爸爸、爷爷；
（2）小华家离目的地多远？
（3）小华、爷爷骑自行车的速度是多少？三人步行的速度各是多少？
8．用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h与注水时间t关系有如图（A）（B）（C）（D）四个图象，它们分别与（E）（F）（G）（H）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上。21世纪教育网版权所有
（A）→ （B）→ （C）→ （D）→ 。
9．一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间变化而变化的图象，甲的图象经过什么变化，就变成了乙的图象，甲的图象上的各点坐标发生了什么变化？
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，
（1）求△APD的面积y关于x的函数关系式；
（2）写出函数自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出该函数的图象。
11．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系。21教育网
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？
（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况。
（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段。
故选B。
2．【答案】B
【解析】如图，可知EF略大于FG，即小明的速度略大于扶梯运行的速度，
故选：B。
3．【答案】D
【解析】A、依题意在第5min开始等公交车，第8min结束，故他等公交车时间为3min，故选项正确；21·cn·jy·com
B、依题意得他离家400m共用了5min，故步行的速度为80米/分，故选项正确；
C、他公交车（20-8）min走了（6400-400）km，故公交车的速度为6000÷12=500m/min，故选项正确．www-2-1-cnjy-com
D、全程6800米，共用时25min，全程速度为272m/min，故选项错误；
故选D。
4．【答案】D
【解析】由题意可得，
△AOB为等腰三角形，OA=OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，
则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，
从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，
从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，
从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，
故选D。
5．【答案】D
【解析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面的高度等于下面的高度，所以选D。21*cnjy*com
故选：D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】如图所示，横坐标表示所用的天数，纵坐标表示水池里的蓄水量。
7．【答案】（1）小华对应的图象为（3）；
爸爸对应的图象为（2）；
爷爷的图象为（1）。
（2）从图象上看小华家离目的地1200m。
（3）小华、爷爷骑自行车的速度都是200m/min；
小华步行的速度为1200÷（21-6）=80m/min；
爸爸步行的速度为1200÷12=100m/min；
爷爷步行的速度为1200÷20=60m/min。
8．【答案】A、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水面先急剧升高，再缓慢升高，所以对应的容器应是底部较窄，缓慢变宽，故应对应G；21cnjy.com
B、由函数的图象可知，当向容器中注水时，一开始一段容器应较宽，且是直面，后一段较窄，也是直面，故应对应E；【来源：21·世纪·教育·网】
C、函数图象先缓慢上升，再急剧上升，故应对应H；
D、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水的高度应先上升较快，再比较缓慢，最后急剧上升，故应对应F。21·世纪*教育网
故答案为：G、E、H、F。
9．【答案】从游泳池的一头游到游泳池的另一头所用的时间：
甲：90÷3=30秒；
乙：90÷2=45秒。
于是A点横坐标为30，B点横坐标为45，
45÷30=1.5，
横坐标乘以1.5，纵坐标不变，然后再翻折。
故甲的图象上的各点纵坐标不变，横坐标乘以1.5，再翻折。
10．【答案】（1）△APD的面积：y= AD?DP= ×4x=2x；
（2）∵DC=4，P与点D不重合
∴0＜x≤4；
（3）如图所示：
11．【答案】（1）甲比乙出发更早，要早2-1=1小时；
（2）乙比甲早到B城，早了5-3=2个小时；
（3）乙出发半小时后追上甲；
（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；
（5）乙的速度为 =50千米/时，甲的平均速度为 =12.5千米/时。