教学目标
1.知识与技能:通过观察,使学生理解密铺的含义,掌握密铺的特点,能运用几种图形进行密铺设计。
2.过程与方法:在教师引导下,以小组合作形式探索密铺特点。认识一些可以密铺的平面图形。
3.情感态度与价值观:感受数学知识与生活的密切联系,在探究过程中培养学生的观察、想象、验证、推理和交流的能力。
2学情分析
本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上
( http: / / www.21cnjy.com ),包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容,进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点,加强对图形的认识。
3重点难点
教学重点
掌握密铺的特点、知道哪些常见图形可以进行密铺。
教学难点
理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。
4教学过程
.
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
.
活动1【导入】谈话导入
1、谈话——
师:同学们,你们喜欢画画吗
生:喜欢
师:你们喜欢哪个画家啊
生:徐悲鸿、毕加索、达芬奇……
师:大家认识的画家还真不少。今天老师就带领大家再认识一位被称为“数学画家”的埃舍尔。
2、欣赏埃舍尔的作品——骑士图
师:从这幅图中,是由什么图形组成的,图形与图形之间有什么关系
(生观察、交流后回答:深色图案和浅色图案是一样的,都是骑士)
3、观察蜂房、地砖两幅图片
师:请同学们再观察这两幅图片,问题:这些图
( http: / / www.21cnjy.com )片分别是由哪些图形铺成的 (板书:平面图形)图形与图形之间有什么要求 (学生思考并回答)(板书:无空隙
不重叠)
活动2【讲授】二、讲授新课
1、师小结:像这样把一种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面,这种铺法数学上称它为“密铺”(板书:密铺)
师:从定义中我们发现密铺的特点是
生:无空隙
不重叠
2、创设情境:学校要在教室的地面铺地砖,现在有如下形状的地砖。(等边三角形、正方形、平行四边形、圆、正五边形、正六边形)
师:猜猜看,哪些图形的地砖能密铺,哪些不能密铺
3、学生猜测
生:圆形不可以密铺
师:其他的图形都能密铺吗 有没有怀疑 咱们来试一试吧!
4、动手操作、实践验证。
学生拿出课前剪下装入小袋中的图形分组操作。
要求:四人一组合作拼一拼,由小组长带头分工进行。
5、汇报结果、展示交流。
演示时问:为什么平行四边形能密铺 为什么圆不能密铺 (圆没有角,圆与圆放在一起,中间总有空隙,不能密铺。)
(巩固密铺概念)
小结:开始我们通过观察分析都认为正五边形能
( http: / / www.21cnjy.com )够密铺,但通过操作,发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看,凭感觉猜想够不够 必须要要动手验证一下。
活动3【作业】三、作业
其实在生活中,除了地面、墙面我们能看到密铺,还有很多美丽的图案,也是用密铺形式设计的。请同学们课下每人找2-3幅你们喜欢的密铺图案。
四、总结
今天这节课你有什么收获
师:其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识,希望同学们课后能多观察,运用所学的密铺知识,去寻找更多的密铺图形,与同学一起交流。(共31张PPT)
冀教版数学五年级上册
等边三角形
长方形
圆
等腰梯形
正六边形120
平行四边形
正五边形108
正八边形135
正方形
学习目标
1.
通过观察生活中常见的密铺图案，初步理解密铺的含义。
2.
通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点。
无论什么形状的图形，只要能在平面上既不留空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法就叫密铺（镶嵌）。
密
铺
密铺的特征：无空隙、不重叠.
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
猜一猜：
用什么方法验证你的猜测呢？
咱们来试试看！
正三角形
形状、大小完全相同的正三角形可以密铺。
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
平行四边形
梯形
形状、大小完全相同的梯形可以密铺。
正五边形
形状、大小完全相同的正五边形不可以密铺。
正六边形
形状、大小完全相同的正六边形可以密铺。
正八边形
形状、大小完全相同的正八边形不可以密铺。
圆
形状、大小完全相同的圆不可以密铺。
汇报交流
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
哪些图形可以密铺？
共同探究
平面密铺的奥秘
相拼接的边相等；
在每个拼接点处，几个图形的内角拼接成360度的角。
平面密铺的条件板
密铺时，如何做到既无缝隙又不重叠
60°
60°
60°
60°
60°
60°
90°
120
°
108
°
多种图形组合
密铺欣赏
自然界的密铺高手
建筑中的密铺
埃
舍
尔
作
品
欣
赏
总
结
收
获
今天你们学会了什么？
用一种或两种图形为学校地面设计美丽的密铺图案，再把你设计的图案画在方格纸上，涂上不同的颜色。
小小设计师
