数学六年级上冀教版五 稍复杂的百分数问题教案

5.3
稍复杂的百分数问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第60、61页。
教学目标：
1.经历了解信息、提问题并解答稍复杂的百分数问题的过程。
2.能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
3.对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感受百分数在交流、传递信息中的重要应用。
课前准备：多媒体课件
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、农村居民收入1.教师谈话，说明每天听新闻的意义，并出示一条新闻，请学生“做”播音员播报新闻。
通过新闻报道让学生真切地体会到百分数在生活中的应用，调动学生参与数学活动的兴趣，激发对现实生活中百分数的好奇心。
师：在现实生活中，不少人都有看新闻的习惯
( http: / / www.21cnjy.com )。你知道吗？在看电视、听新闻的时候，我们听到一些和百分数有关的新闻报道，我们课本就有几条新闻，请同学们读一读，看你能从中得到哪些信息。出示第一条新闻。师：谁愿意做个播音员给大家播报一下这条新闻。指名读。
2.交流新闻的内容，理解“比上年增长17.9%”的含义。让学生说一说根据新闻报道想到的事情。
了解、交流新闻中的数学信息，讨论关键词语，
( http: / / www.21cnjy.com )以及由新闻报道提到的事情，让学生感受百分数在交流，传递信息中的重要作用，体会人们的生活水平在逐步提高。
师：听了这条新闻，你们了解到哪些信息？生1：我知道
了2011年我国农村居民人均纯收入是6977元。生2：我知道了2011年的人均纯收入比上年增长17.9%。师:谁知道“
比上年增长17.9%”是什么意思 生：“比上年增长17.9%”是指2011年我国农村人均纯收入比2010年增长了17.9%。学生说不准确，教师补充。师：根据这条新闻，你能想到农村发展中的什么事情？学生可能会说：●农村人们的生活水平提高了。●农村居民人均纯收入增加了。……
3.根据信息提问题，给学生提问题的时间和机会，启发学生提出红红的问题：2010年我国农村人均纯收入是多少元？
给学生从现实生活中提出有关百分数的问题的空间，培养学生的问题意识。
师：这条新闻报道中的百分数，反映了农村人均收入的增长情况。那么你能根据这条信息提出数学问题吗？学生可能会提出：（1）2010年我国农村居民人均纯收入是多少元？（2）2011年我国农村居民人均纯收入增长多少元？（3）2010年我国农村居民人均纯收入比2011年少多少元？……教师把问题（1）板书出来。
4.解决第（1）个问题。师生先分析数量关系
( http: / / www.21cnjy.com )，先说一说谁是单位“1”的量，再讨论：求单位“1”的量怎样解答？然后让学生自主解答。提示学生计算结果可以保留到整数。
在教师的指导下，让学生经历分析题意，明白解题思路，自己解决问题。请学习好的学生板演，便于全班订正。
师：很好，同学们提出这么多
( http: / / www.21cnjy.com )数学问题。我们先来解决第（1）个问题：2010年我国农村居民人均纯收入是多少元？先来分析一下题中的数量关系。根据2011年人均收入是6977元，2011年比2010年增长17.9%。这两条信息，你知道这道题的单位“1”是哪个量吗？单位“1”是已知的还是未知的？生：2010年人均收入是单位“1”。
单位“1”是未知的。
师：现在，我们要求2010年的收入是多少，就是求单位“1”的量，怎么算？生：把2010年的居民收入设为x，列方程解答。师：好，请同学们自己解答，把得数保留到整数。请两个用不同方法的同学在黑板上板书出来。
5.请板演的学生交流计算的过程和结果，重点说说找到的等量关系是什么。
通过数量关系和解题思路、方法的交流，提高分析问题和解决百分数问题的能力。
师：说一说你找的等量关系和解题过程。请板演的两个学生回答。生1：2010年+2010年×17.9%=2011年（6977元）解：设2010年我国农村居民人均纯收入是X元.x+17.9%
x
=6977117.9%
x
=6977x
=6977÷117.9%x
≈5918答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
生2：2010年×（1+17.9%）=2011年（6977元）解：设2010年我国农村居民人均纯收入是x元。（1+17.9%）x
=6977117.9%
x
=6977
x
=6977÷117.9%x≈5918答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
二、木材问题1.让学生看第二条新闻，了解新闻报道中的信息和提出的问题，鼓励学生列方程解答。
让学生经历发现信息提出问题自主解答的过程。
教师出示第二条新闻。师:这里还有一条新闻报道,请同学们自己说一说,看你能了解到哪些信息 出示新闻报道。生1:
2011年全国木材产量7272万立方米。生2：2011年比2010年下降了10.1%。师：你能提出一个什么问题？生：2010年全国木材产量是多少万立方米？教师板书问题。师：我相信同学们完全有能力自己解决这个问题，试一试。学生尝试计算，教师注意巡视。师：谁来和大家说说你是怎样想的？怎样解答的？
2.交流学生解题的思路和方法，重点说一说是怎样分析题意的。
交流学生自主尝试的结果，是学生互相学习，进一步巩固知识的过程。
学生可能会出现两种算法：（1）2011年全国木材产量7272万
( http: / / www.21cnjy.com )立方米，比2010年下降了10.1%，那么2010年木材产量的(1-10.1%)就是2011年的木材产量。可列出方程解答。学生说,教师板书：解:设2010年的木材产量为x万立方米。(1-10.1%)
x
=7272
x
=7272÷89.9%
x≈8089（2）设2010年全国木材产量为x
( http: / / www.21cnjy.com )立方米，10.1%X就是2011年比2010年降低的立方米数，那么，x减去10.1%X就是2011年的木材产量。列出方程：x—10.1%
x=7272（1—10.1%）x=7272
x=7272÷89.9%
x≈8089
三、课堂练习1．练一练第1题。让学生读题，交流了解的数学问题，然后自己解决（2）（3）两个问题。然后全班交流解题方法与结果。
帮助学生理解题意，用自己的方法解决现实问题。
师：这节课，我们解决了和新闻报道中
( http: / / www.21cnjy.com )的和分数有关的问题，这些数据都是真实的。下面，我们再来解决一些和国家统计公报中数据有关的问题。先来看课本61页练一练第1题。认真读一读题。学生读题。师：谁来说一说你了解到了那些信息？指名回答。师：谁知道“民用轿车保有量”是什么意思？生：就是一个地区有民用车辆牌照的全部汽车数量。学会说不出，教师介绍。师：请同学们自己解答（2）（3）题，注意选用合适的数据信息。答案：（2）解：设2010年全国民用轿车有x万辆。x+23.2%x=4962（1+23.2%）x=4962
123.2%x=4962
x≈4028（3）解：设2010年全国私人轿车有X万辆。x+25.5%x=4322（1+25.5%）x=4322
125.5%x=4322
x≈3444
2．练一练2题，先让学生回答第（1）题，再独立解答（2）（3）题，然后交流解题方法与结果。
考察学生对较复杂的百分数问题的解题能力。
师：练一练的第2题，与第1题一样，也有三个问题，谁来回答第（1）题？指名回答。师：请同学们自己解答（2）（3）题。答案如下：（2）
x+3.8%x=504（1+3.8%）x=504
103.8%x=504
x≈486（3）
X+10.7%x=660（1+10.7%）x=660
110.7%x=660
x≈596
3.练一练第3题,
先让学生了解其中的信息，再让学生发现并讨论总量增长，三种肉产量下降的问题，然后，鼓励学生根据给出的信息提问题,并解答。
发现数据中的问题并说明原因，体会数据的真实性。使学生能从现实生活中提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
师：请同学们看第3题，说一说了解到了哪些信息？指名回答。师：观察牛肉和羊肉的产量，讨论一下：2011年全国肉类总产量比上年增长0.4%，而猪肉、牛肉、羊肉的产量比上年都下降是怎么回事？生：肉类总产量中还包括鸡肉、兔肉、驴肉等，这三种肉产量下降了，但是其它肉的产量提高了。学生说明白意思就可以。师：请同学们根据这些数据自己发现问题，提出问题并解答。学生可能会提出很多的问题，交流时，给学生充分的交流机会。
4.练一练第4题，课下作业。从网上查询去年的国家统计公报，从中找到相关数据，自己提出问题并解答。
把数学学习由课内延伸到课外，把教材内容延展到现实，使学生真切地感受到数学在生活中的广泛应用。
师：今天，我们解决了2010、2011年新闻
( http: / / www.21cnjy.com )报道和统计公报中与百分数有关的问题。课后，请同学从网上查询去年的国家民计日报，从中找一找，与今天有关的数据，然后提出问题，并解答。可以写一篇简单的小日记。