数学六年级上冀教版五 简单百分数应用教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上冀教版五 简单百分数应用教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-28 19:30:49 | ||
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文档简介
5.2
简单百分数问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第58、59页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求一个数的百分之几是多少的实际问题的过程。
2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3.感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、湖面问题1.师生说明有一种公园叫“水上公园”，然后，让学生说一说水上公园的特点，给学生表达自己想法的机会。
交流“水上公园”的特点，调动学生的生活经验，自然引出要解决的问题，激发学生学习的兴趣。
师：同学们，大家都去过公园，还有一种公园叫“水上公园”，谁知道水上公园有什么特征呢？学生可能会说：
水上公园里有一片一片的湖水。水上公园游玩的项目好多都在水上。……
2.出示例3问题情境，让学生了解数学信息和要解决的问题，引导学生分析“计划扩大35%”表示的意义。
使学生理解问题的实际意义，体会数学和生活的密切联系。为自主解决问题做铺垫。
师：同学们说得对！水上公园都有很多水，也就是公园里很大的面积都是水。我们数学书上也有一个水上公园，我们来了解一下。出示例3文字和图。师：谁来说一说你了解到哪些数学信息？要解决的问题是什么？生1：水上公园湖面的面积是2800平方米。为了让
更多的游客在水上游玩，计划把湖面面积扩大35%。板书：现湖面：2800平方米计划扩大：35%生2：要解决的问题是：扩大后的湖面面积是多少平方米？师：湖面面积计划扩大35%是什么意思？学生可能会说：●就是增加现在湖面面积的35%。●把现在湖面的面积看作100%，再增加现在面积的35%。
3．提出问题，让学生自主解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的机会。
师：那么怎么计算扩大后的湖面面积是多少平方米呢？自己试着算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。
4．交流学生解答的方法和结果。如果聪聪的想法学生想不到，教师作为参与者交流。重点让学生理解（1+35%）表示的意义。
交流展示学生自主学习的结果，满足学生表达的愿望，感受解决问题方法的多样化，经历知识的发展过程。
师：谁来说一说你是怎么做的？学生说，教师板书。学生可能会出现以下方法：（1）先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。2800×35%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）综合算式：2800+2800×35%=2800+980=3780(平方米)（2）2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。师：算式中的（1+35%）表示什么？生：把原来的湖面面积看作“1”或（100%）再加上扩建的面积35%就是扩建后的面积相当于原来面积的（1+35%）。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”
( http: / / www.21cnjy.com )，计划扩大35%，扩大后的湖面的面积是原来湖面面积的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%）是多少，就是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。边说边列出算式，并完成计算2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）
二、退耕还林1．出示例4，退耕还林问题。
( http: / / www.21cnjy.com )让学生读题，了解题中的信息和问题，先讨论一下：
这道题把谁看作单位“1”？“超过计划还林面积的20%是什么意思？”
让学生正确理解题中的信息和解决的问题，为下一步解决问题做准备。
师：刚才我们通过计算湖面扩大后的面积，学会了解答两步计算的百分数问题的方法。下面我们继续解决百分数的问题，大家看一个退耕还林的问题。出示退耕还林问题。师：自己读题，看看你能了解到哪些信息和问题？
生：某地去年退耕还林630公顷。超过计划还林面积的20%。问题是：去年计划还林多少公顷？师：谁知道这道题的单位“1”是谁？生：计划退耕还林的公顷数是单位“1”。师：超过计划还林面积的20%是什么意思？生：就是实际比计划多20%。
2．分别提出问题：这个题中单位“1”的量知道吗？求单位“1”的量是多少，应该怎样解答？
在问题讨论中，调动已有的知识和经验，明确解决问题的思路，为自己解决问题做铺垫。
师：计划退耕还林的公顷数是单位“1”，看一看，在这个问题中单位“1”的量知道吗？生1：不知道。要求单位“1”的量。师：求单位“1”是多少，应该怎样解答？生2：应该设单位“1”的量为x，列出方程解答。师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？生：把计划退耕还林的公顷数用
X表示，列方程解答。
3．鼓励学生用方程解答，然后全班交流。重点讨论先计算退耕还林是计划（1+20%）的方法。
学生自主解决问题，获得成功的体验。了解解决问题方法的多样化。
师：好！请同学们自己列方程，并解答。学生尝试自己计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样做的？解法一：解：设计划退耕还林x公顷。x
+20%
x
=630
120%
x
=630
x
=630×
x
=525答：计划退耕还林525公顷。解法二：解：设计划退耕还林x公顷。（1+20%）x
=630120%
x
=630
x
=630×
x
=525答：计划退耕还林525公顷。●第二种解法如果出现，让学生说一说（1+20%）表示什么？是怎样想的？生：计划退耕还林的面积看作单位“1”，实际退耕还林超过计划的20%，那么，实际退耕还林就等于计划退耕还林面积的1+20%。●如果第二种解法没有出现，教师引导。师：谁知道实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？生：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。师：把计划退耕还林的公顷数设为x，根据实际完成的630公顷相当于计划造林的（1+20%），可以列出一个怎样的方程？学生说，教师板书：（1+20%）x=630师：这个方程会解答吗？自己试一试！
三、总结归纳1.让学生看课本第58页两个问题的解题方法。然后，教师总结两个例题的共同点。
通过看书回顾学习的知识，了解两个问题的共同点，为下面的讨论做铺垫。
师：今天我们解决的两个问题在课本的第58页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。师：分析我们今天解决的两个问题，它们有两个
( http: / / www.21cnjy.com )共同点：第一，都是两步计算，都有两种方法；第二，结果都是一个具体数，也就是求一个数的百分之几是多少。板书：相同点：两步计算，求一个数的百分之几是多少。
2．让学生认真分析两个例题，提出：它们的已知条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？给学生充分发表意见的机会。
找不同点的过程中，学会分析问题、解决问题的思路和方法，提高解决百分数问题的能力。
师：同学们再认真分析一下，看它们的已知条件和问题有什么不同点？解答方法有什么不同？学生可能会说：●例3，已知单位“1”的量和扩大的百分比。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”方法，求出扩大后的面积。●例4，单位“1”的量是未
( http: / / www.21cnjy.com )知的，知道现在的面积和比单位“1”增加的百分比，求单位“1”的量。设单位“1”为X，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。学生说不完整老师补充。板书：不同点。例3，已知单位“1”，直接列式计算例4，求单位“1”，设单位“1”为x，列方程解答。
四、尝试应用练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%”是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。
在教师的指导下，学生经历分析、讨论、解答、交流求“降低了多少”的简单百分数问题的过程，学会分析问题的方法。
师：解决退耕还林问题，再来看一个生产成本的问题。同学们看练一练第3题。师：认真读题，从题中你了解到哪些信息？
生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？生：就是成本比原来少了12%。师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的百分之几呢？生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1－12%）。师：求单位“1”是多少怎么解答？。生：设单位“1”为X，列方程解答。师：好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。
五、课堂练习1.练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。
多种形式呈现生活中的实际问题，培养学生用数学的眼光看问题和解决实际问题的能力，体会数学在现实问题中的价值。
师：现实生活中，到处都有百分数的问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些百分数信息？生1：全村360户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。生2：去年全村共植树1815棵，比计划多植10%。生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。师：根据墙报中的信息，请你提问题并解答。学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。学生可能提出的问题：1.全村拥有电视多少台？360×90%=324（台）2.计划植树多少棵？x×(1+10%)=1815110%
x
=1815x
=16503.预计今年人均收入多少元？。3280×(1+8%)=3280×108%=3542.4(元)
2.练一练第2题，学生读题，自己解答。
用所学知识解决现实生活中的简单问题。
师：请同学们自己完成练一练第2题。学生独立完成，全班交流。答案：504×（1+15%）=504×115%=579.6（公顷）
3.练一练第4题，学生自己解答，全班交流。
学会用所学知识解决简单实际问题。
师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。学生解决问题，全班订正。答案：2600×（1-28%）=2600×72%=1872（千克）
4.练一练第5、6题，学生读题，自己解答
考查学生能否熟练的掌握百分数应用题的解题方法。
师：第5题，认真分析题意，看一看求的是什么，然后再解答。答案：（1+7.8%）x=11255
107.8%
x
=11255
x≈10440.6师：第6题，认真分析题意，理解题意，然后再解答。答案：（35%+25%）x
=1248
60%
x
=1248
x
=2080
简单百分数问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第58、59页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求一个数的百分之几是多少的实际问题的过程。
2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3.感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、湖面问题1.师生说明有一种公园叫“水上公园”，然后，让学生说一说水上公园的特点，给学生表达自己想法的机会。
交流“水上公园”的特点，调动学生的生活经验，自然引出要解决的问题，激发学生学习的兴趣。
师：同学们，大家都去过公园，还有一种公园叫“水上公园”，谁知道水上公园有什么特征呢？学生可能会说：
水上公园里有一片一片的湖水。水上公园游玩的项目好多都在水上。……
2.出示例3问题情境，让学生了解数学信息和要解决的问题，引导学生分析“计划扩大35%”表示的意义。
使学生理解问题的实际意义，体会数学和生活的密切联系。为自主解决问题做铺垫。
师：同学们说得对！水上公园都有很多水，也就是公园里很大的面积都是水。我们数学书上也有一个水上公园，我们来了解一下。出示例3文字和图。师：谁来说一说你了解到哪些数学信息？要解决的问题是什么？生1：水上公园湖面的面积是2800平方米。为了让
更多的游客在水上游玩，计划把湖面面积扩大35%。板书：现湖面：2800平方米计划扩大：35%生2：要解决的问题是：扩大后的湖面面积是多少平方米？师：湖面面积计划扩大35%是什么意思？学生可能会说：●就是增加现在湖面面积的35%。●把现在湖面的面积看作100%，再增加现在面积的35%。
3．提出问题，让学生自主解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的机会。
师：那么怎么计算扩大后的湖面面积是多少平方米呢？自己试着算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。
4．交流学生解答的方法和结果。如果聪聪的想法学生想不到，教师作为参与者交流。重点让学生理解（1+35%）表示的意义。
交流展示学生自主学习的结果，满足学生表达的愿望，感受解决问题方法的多样化，经历知识的发展过程。
师：谁来说一说你是怎么做的？学生说，教师板书。学生可能会出现以下方法：（1）先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。2800×35%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）综合算式：2800+2800×35%=2800+980=3780(平方米)（2）2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。师：算式中的（1+35%）表示什么？生：把原来的湖面面积看作“1”或（100%）再加上扩建的面积35%就是扩建后的面积相当于原来面积的（1+35%）。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”
( http: / / www.21cnjy.com )，计划扩大35%，扩大后的湖面的面积是原来湖面面积的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%）是多少，就是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。边说边列出算式，并完成计算2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）
二、退耕还林1．出示例4，退耕还林问题。
( http: / / www.21cnjy.com )让学生读题，了解题中的信息和问题，先讨论一下：
这道题把谁看作单位“1”？“超过计划还林面积的20%是什么意思？”
让学生正确理解题中的信息和解决的问题，为下一步解决问题做准备。
师：刚才我们通过计算湖面扩大后的面积，学会了解答两步计算的百分数问题的方法。下面我们继续解决百分数的问题，大家看一个退耕还林的问题。出示退耕还林问题。师：自己读题，看看你能了解到哪些信息和问题？
生：某地去年退耕还林630公顷。超过计划还林面积的20%。问题是：去年计划还林多少公顷？师：谁知道这道题的单位“1”是谁？生：计划退耕还林的公顷数是单位“1”。师：超过计划还林面积的20%是什么意思？生：就是实际比计划多20%。
2．分别提出问题：这个题中单位“1”的量知道吗？求单位“1”的量是多少，应该怎样解答？
在问题讨论中，调动已有的知识和经验，明确解决问题的思路，为自己解决问题做铺垫。
师：计划退耕还林的公顷数是单位“1”，看一看，在这个问题中单位“1”的量知道吗？生1：不知道。要求单位“1”的量。师：求单位“1”是多少，应该怎样解答？生2：应该设单位“1”的量为x，列出方程解答。师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？生：把计划退耕还林的公顷数用
X表示，列方程解答。
3．鼓励学生用方程解答，然后全班交流。重点讨论先计算退耕还林是计划（1+20%）的方法。
学生自主解决问题，获得成功的体验。了解解决问题方法的多样化。
师：好！请同学们自己列方程，并解答。学生尝试自己计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样做的？解法一：解：设计划退耕还林x公顷。x
+20%
x
=630
120%
x
=630
x
=630×
x
=525答：计划退耕还林525公顷。解法二：解：设计划退耕还林x公顷。（1+20%）x
=630120%
x
=630
x
=630×
x
=525答：计划退耕还林525公顷。●第二种解法如果出现，让学生说一说（1+20%）表示什么？是怎样想的？生：计划退耕还林的面积看作单位“1”，实际退耕还林超过计划的20%，那么，实际退耕还林就等于计划退耕还林面积的1+20%。●如果第二种解法没有出现，教师引导。师：谁知道实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？生：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。师：把计划退耕还林的公顷数设为x，根据实际完成的630公顷相当于计划造林的（1+20%），可以列出一个怎样的方程？学生说，教师板书：（1+20%）x=630师：这个方程会解答吗？自己试一试！
三、总结归纳1.让学生看课本第58页两个问题的解题方法。然后，教师总结两个例题的共同点。
通过看书回顾学习的知识，了解两个问题的共同点，为下面的讨论做铺垫。
师：今天我们解决的两个问题在课本的第58页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。师：分析我们今天解决的两个问题，它们有两个
( http: / / www.21cnjy.com )共同点：第一，都是两步计算，都有两种方法；第二，结果都是一个具体数，也就是求一个数的百分之几是多少。板书：相同点：两步计算，求一个数的百分之几是多少。
2．让学生认真分析两个例题，提出：它们的已知条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？给学生充分发表意见的机会。
找不同点的过程中，学会分析问题、解决问题的思路和方法，提高解决百分数问题的能力。
师：同学们再认真分析一下，看它们的已知条件和问题有什么不同点？解答方法有什么不同？学生可能会说：●例3，已知单位“1”的量和扩大的百分比。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”方法，求出扩大后的面积。●例4，单位“1”的量是未
( http: / / www.21cnjy.com )知的，知道现在的面积和比单位“1”增加的百分比，求单位“1”的量。设单位“1”为X，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。学生说不完整老师补充。板书：不同点。例3，已知单位“1”，直接列式计算例4，求单位“1”，设单位“1”为x，列方程解答。
四、尝试应用练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%”是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。
在教师的指导下，学生经历分析、讨论、解答、交流求“降低了多少”的简单百分数问题的过程，学会分析问题的方法。
师：解决退耕还林问题，再来看一个生产成本的问题。同学们看练一练第3题。师：认真读题，从题中你了解到哪些信息？
生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？生：就是成本比原来少了12%。师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的百分之几呢？生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1－12%）。师：求单位“1”是多少怎么解答？。生：设单位“1”为X，列方程解答。师：好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。
五、课堂练习1.练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。
多种形式呈现生活中的实际问题，培养学生用数学的眼光看问题和解决实际问题的能力，体会数学在现实问题中的价值。
师：现实生活中，到处都有百分数的问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些百分数信息？生1：全村360户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。生2：去年全村共植树1815棵，比计划多植10%。生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。师：根据墙报中的信息，请你提问题并解答。学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。学生可能提出的问题：1.全村拥有电视多少台？360×90%=324（台）2.计划植树多少棵？x×(1+10%)=1815110%
x
=1815x
=16503.预计今年人均收入多少元？。3280×(1+8%)=3280×108%=3542.4(元)
2.练一练第2题，学生读题，自己解答。
用所学知识解决现实生活中的简单问题。
师：请同学们自己完成练一练第2题。学生独立完成，全班交流。答案：504×（1+15%）=504×115%=579.6（公顷）
3.练一练第4题，学生自己解答，全班交流。
学会用所学知识解决简单实际问题。
师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。学生解决问题，全班订正。答案：2600×（1-28%）=2600×72%=1872（千克）
4.练一练第5、6题，学生读题，自己解答
考查学生能否熟练的掌握百分数应用题的解题方法。
师：第5题，认真分析题意，看一看求的是什么，然后再解答。答案：（1+7.8%）x=11255
107.8%
x
=11255
x≈10440.6师：第6题，认真分析题意，理解题意，然后再解答。答案：（35%+25%）x
=1248
60%
x
=1248
x
=2080