8.3.3
物体的三视图
【学习目标】
1、进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力
【学习重难点】
根据三视图描述基本几何体和实物原型
【学习过程】
一、知识回顾
1.画出下列几何体的三视图
二、深入探究
自主学习：
1、自学反馈
独立完成后展示学习成果
①由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形_______面、_______面、_______面，然后再结合起来考虑整体图形。
②一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是___________。
③下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（
）
A、正方体
B、三棱柱
C、圆柱
D、圆锥
2、完成课本例题：根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
三、课堂小结：
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.
3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.
四、随堂训练
1、已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（
）
2、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块（
）
A、12块
B、9块
C、7块
D、6块
3、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（
）
4、某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（
）
A、8
B、9
C、10
D、11
5、根据几何体的三视图描述物体的形状。8.1
中心投影
【学习目标】
1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
【学习重难点】
了解中心投影的含义。
【学习过程】
预习提纲
1.直立在地面上的两根长度相等的木杆，在路灯下的影长相等吗？为什么？
2.晚上，同学们在马路上列队行走，班长命令：“注意队伍整齐，每两人间应保持一个人影长的距离！”你认为班长的命令正确吗？为什么？
二、深入探究
自主学习：
了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。
阅读课本本课内容及“做一做”思考：
（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都
，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越
。（小组交流）
总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是
，像这样的光线所形成的投影称为
。
例1：确定图中路灯灯泡所在的位置。
3、看“议一议”
图5-3,一个广场中央有一盏路灯.
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长
请实际试一试,并与同伴交流.
继续探索：
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗
学生交流、画图。
三、合作交流：
例1作图的依据是什么？
四、课堂小结：
这节课的收获
五、随堂训练
1、中心投影是（
）
2、晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（
）
A、变长
B、变短
C、先变长后变短
D、先变短后变长
3、晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人
4、直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为
，点C的影子的坐标为
5、人在灯光下走动时影子的长度有什么变化？
6、画出各木杆在灯光下的影子：8.3.2
物体的三视图
【学习目标】
会画简单几何体的三视图。
通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。
会画实际生活中简单物体的三视图
【学习重难点】
1、会画简单几何体的三视图。
2、正确画出实际生活中物体的三视图
【学习过程】
一、知识回顾
1．圆柱对应的主视图是（
）。
（A）
?
（B）
?
（C）?
（D）
2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（
）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球
（D）空心圆柱
3.画出下列几何体的三视图
题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？
二、深入探究
自主学习：
出示例2
图①②是两个几何体的三视图，请根据三视图分别说出相应的几何体的形状，并画出示意图
①
②
题后小结：
画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“
，
，
。”
出示例3
例3、如图所示的几何体是由四个大小相等的正方体组合成的，画出它的三视图
三、课堂小结：
画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“
，
，
。
四、随堂训练
1.
画出下列几何体的三视图
2.
画出下列几何体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
4.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。8.2.1
平行投影
【学习目标】
1.知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.
2.知道物体形成影子的大小和方向.
【学习重难点】
探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.
【学习过程】
一、课前准备
1、什么是中心投影？
2、怎样作中心投影
二、深入探究
自主学习：
学习任务一：知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子
快速看课本本课时内容,完成:
（1）
平行投影。
（2）在平行投影中，所有的光线都是
的，光线与物体的位置不同，物体的影子
2.看课本议一议：
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？
③请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
3.某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
（2）在图5-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗
三、合作交流：
一天中，物体在太阳光下影子的大小和方向是如何变化的？
四、课堂小结：
这节课的收获
五、随堂训练
1.将一元硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影可能是
也可能是
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(
)
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
4、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天(
)
A.短
B.长
C.看具体时间
D.无法比较
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是
4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的在阳光下的影子（
）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.无法确定
5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（
）
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
6、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（
）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
7.小明的身高是1.7米，他的影长是2米，同一时刻学校旗杆的影长是10米。则旗杆的高度是8.3.1
物体的三视图
【学习目标】
会从投影的角度理解视图的概念
会画简单几何体的三视图
通过观察探究等活动，知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
【学习重难点】
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图。
【学习过程】
预习提纲
如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：
以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？
画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
二、深入探究
自主学习：
学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？
小结：
1.三视图位置有规定，主视图要在
，俯视图应在
，左视图要在
。
2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的
，主视图与左视图表示同一物体的
，左视图与俯视图表示同一物体的
。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的
，主视图与左视图的
，左视图与俯视图的
。
例1
画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.
三、课堂小结：
画基本几何体的三视图时，要注意从
个方面观察它们.具体画法为:
1.确定
视图的位置，画出
视图;
2.在
视图正下方画出
视图，注意与主视图“
”。
3.在
视图正右方画出
视图.注意与主视图“
”，与俯视图“
”.
4.看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
四、随堂训练
1.如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（
）
2.
如图的几何体的俯视图是（ ）
3.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（
）
4.
右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
5.
下面左图所示的几何体的俯视图是（
）
6.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，
所看到的几何图形是（ ）8.2.2
平行投影
【学习目标】
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
【学习重难点】
1、正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
2、归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【学习过程】
一、课前准备
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2)
(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别
二、深入探究
自主学习：
（1）正投影的定义：
叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小
；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小
；当物体垂直于投影面时，其正投影成
。
三、合作交流：
例1：如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.
⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.
⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗
例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.
四、课堂小结：
这节课的收获
五、随堂训练
1．球的正投影是
(
)
(A)圆面．
(B)椭圆面．
(C)点．
(D)圆环.
2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是
(
)
(A)圆．
(B)三角形．
(C)矩形．
(D)正方形.
3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(
)
5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（
）
A、0.36π平方米
B、0.81π平方米
C、2π平方米
D、3.24π平方米
6．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
图3
