6.1
随机事件
【学习目标】
1、通过对试验的具体操作，让学生们理解“不可能事件”、“必然事件”、“随机事件”的具体描述，增加孩子们的理论水平.让学生初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的.
2、学生能够正确的区分生活中的“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”.培养动脑思考、动手操作得出结论的能力.
【学习重难点】
1.
通过实验体会有些事件的发生是不确定的；
2.
正确理解数学中的必然事件不可能事件随机事件的概念
【学习过程】
一、学习准备：
1.
判断
（1）如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生（
）
（2）如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生（
）
（3）如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件（
）
2.
填空
篮球投篮时，正好命中，这是
事件.在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是
事件.
3．请写出一个发生机会很大但不是必然发生的事情：
.
4．现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子.请你写出一个确定事件：___________.一个不确定事件：______________________.
二、自主探究
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
提出问题，探索概念
（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？
三、课堂小结：
1、说说必然事件、不可能事件和随机事件的区别；
2、举出生活中的一些必然事件、不可能事件和随机事件.
四、随堂训练
1.下列事件中，
是必然事件，
是不可能事件，
是随机事件
(1)掷一枚硬币，正面朝上；
(2)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；
(3)如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；
(4)2008年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一；
(5)儿子的年龄比父亲大；
(6)黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；
(7)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(8)在13个人中有2人的出生月份相同.
2.一个盒子中装有3个白球、2个黑球，它们除颜色之外没有任何差别，那么请你根据所给的条件，写出一个随机事件，一个不可能事件及一个必然事件.6.6.2
简单的概率计算
【学习目标】
通过模拟抽奖活动，进一步体会概率的意义。
运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题。
【学习重难点】
掌握事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.
【学习过程】
一、学习准备：
1、某个事件，_______________________________，我们把它叫做不确定事件，又称______________________
2、一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的________________，通常记作__________________
3、把英文单词“PROBABILITY”（概率）中的11个字母分别写在大小相同的卡片上，从中任意取出一张卡片，恰为写有字母“I”的卡片的概率是________________________
4、在一次实验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件E发生的概率是
P（E）＝___________________________
二、自主探究
小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是“剪刀”胜“布”，
“布”
胜“石头”，“石头”胜“剪刀”
（1）如果二人都随机出一个手势，那么在第一次“出手”时，小亮获胜的概率有多大？小颖获胜的概率呢？
（2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？
（3）假设两人
经过n此出手，皆为平局，直到第n+1次出手实验才决出胜负，那么在第n+1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别为多大？
(4)由以上讨论，你认为这个游戏对对方公平吗？
例题学习：
例3、某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形转盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色，4个扇形涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消费满200元后，可以自由转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落在红色区域获得一等奖，凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受九折、八折优惠。
（1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？
（2）这个游戏的中奖率是多少？
例4：你知道田忌赛马的故事吗？据《史记》记载，在战国时期，齐威王和他的大臣田忌有上、中、下三匹马，在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局着为胜。齐威王的马按上、中、下顺序出阵，加入田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率是多少？
三、课堂小结：
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
四、随堂训练
1、为了迎接全市中小学生开始新的一个学期，佳乐家超市打出了这样的抽奖广告：在2012年2月12号（星期天）这一天，在该超市购买学习用品的前100名顾客，都有资格到服务台抽奖，其中，一等奖1名；二等奖2名；3等奖3名。
问题：
小明这天到该超市购买了一个书包，也参加了抽奖活动，则：
他中奖的概率是_________________
他中一等奖的概率是____________________
他中二等奖的概率是______________________
他中三等奖的概率是______________________
2、在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红球2个、黄球3个、绿球5个、黑球15个。每次限摸球一个，球摸出后仍放回箱内。如果摸出红球，得一等奖；摸出黄球，得二等奖；摸出绿球，得三等奖；摸出黑球，不得奖。
（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少？
（2）这项活动的中奖率是多少？
（3）如果第一次摸出了一个黑球，没有中奖，所以也没有再放回箱内。下一个人再摸球，现在他中一、二、三等奖的概率分别是多少？他中奖的概率是多少？
（4）在第（3）个问题与第（2）个问题中，中一、二、三等奖的概率与中奖的概率相等吗？为什么？6.4
随机现象的变化趋势
【学习目标】
1、会用直角坐标系中的点表示两个变量之间的变化趋势，对于呈线性变化的两个变量，能够用一条直线描述它们的变化趋势。
【学习重难点】
会用直角坐标系中的点表示两个变量之间的变化趋势，对于呈线性变化的两个变量，能够用一条直线描述它们的变化趋势。
【学习过程】
一、学习准备：
客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量.
二、自主探究
为研究请少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm)
和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据：
身高
153
147
153
145
170
174
165
170
159
180
172
162
170
体重
41
45
48
42
60
71
52
64
56
68
67
48
51
怎样将表中的两组数据直观的表示出来？
身高和体重有什么联系吗？
典型例题：
三、课堂小结：
这节课你有什么收获？
四、随堂训练
1、山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽取了十株，统计了他们的树龄并测量了，他们的胸径结果如下表所示，
树龄
/年
15
10
10
35
30
25
25
20
35
15
胸径
/cm
15.0
11.1
10.8
33.6
29.1
24.3
24.9
19.8
33.0
15.9
（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄）对应的点.
（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径与树龄之间的相关关系.
（3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？.
2、以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：
广告费/万元
5
4
8
2
5
7
销售额/万元
50
40
70
30
60
70
（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点.
（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.6.7.1
利用画树状图和列表计算概率
【学习目标】
用列举法列出简单随机事件的所有可能结果；能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率。
用列表、画树状图的方法求概率。
【学习重难点】
用列举法计算概率是难点，列举所有等可能的结果的方法是难点.
【学习过程】
一、学习准备：
1.写出下列三种事件发生的概率及表示方法：
①必然事件发生的概率为1。
②不可能事件发生的概率为0。
③若A为不确定事件
。
2.等可能性事件的两个特征：
①出现的结果有限多个;
②各结果发生的可能性相等；
二、自主探究
请阅读课本，体会概率的求法。
甲乙两村之间有A、B两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发。如果每人从A、B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么两人途中相遇的概率是多少？
所有等可能性的结果共有4种：AA,AB,BA,BB.其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB，所以，P(相遇)=2/4=1/2
点拨：要想不重不漏的列出所有的可能情况，就用画树状图或列表的方法
例题学习：
在A、B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
三、课堂小结：
这节课你的收获是什么？用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.
四、随堂训练
1、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，然后放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？
2、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，不放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？
3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 6.3.1
频数直方图
【学习目标】
1．能绘制（或补全）频数分布直方图。
2．由频数分布直方图提供的信息能解决简单的实际问题。
3.通过学习，体验频数分布直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情。
【学习重难点】
1.学会绘制频数分布直方图。
2.掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤。
【学习过程】
一、学习准备：
1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是
，第1组的下限宜为
，于是其上限是
，而最末一组的上限是
。
2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成
组，12～13这组的频数为
，频率为
。
二、自主探究
请先阅读教材P78—P81，并完成以下问题。
（一）看P80的图6-3，请你分析频数分布直方图的结构是：
（1）横轴：
表示分组情况。每条线段的左端点标明这一组的
限，每条线段的两个端点标号之差表示
，称之为
。
纵轴：
表示频数。
（3）条形图：条形图中每一条形是立于
上的一个矩形，矩形的宽等于
，高度对应于
。
三、课堂小结：
这节课你有什么收获？
四、随堂训练
1．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60分的国家个数是（
）
A．4
B．8
C．10
D．12
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图2所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15至20次之间的频率是（
）
3．已知在频数分布直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，则第二小组的频率为
；第四小组的频数为
。
4．在频数分布直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其它6个长方形面积和的，则中间这一小组的频数为
，频率为
。6.3.2
频数直方图
【学习目标】
1、会绘制简单的频数分布直方图和频数折线图
2、熟悉绘制步骤并能熟练说出这些步骤。
【学习重难点】
1、认识频数分布直方图和频数折线图
2、根据相关信息分步骤画频数分布直方图和频数折线图
【学习过程】
一、学习准备：
1、上节我们学习了频数分布直方图，同学们还记得如何画直方图和频数折线图吗？
2、划记的符号一般用什么？知道了频数后，如何计算频率？
二、自主探究
1、总结并明确绘制频数分布直方图和频数折线图的步骤：
（1）计算极差
（2）确定组距和组数
（3）决定分点，写出各组范围
（4）进行划记、列出频数、频率分布表
（5）画出频数分布直方图和频数折线图。
2、典例分析：下表是某地1980~~1999年各年日平均气温稳定在100C以上的开始日期，请对100C的开始日期适当分组，作出频数、频率分布表，画出频数分布直方图和频数折线图。
年份
开始日期
年份
开始日期
学生根据上节学习的经验和刚才老师总结的步骤，以5天为组距自己对上述数据进行分组，并按步骤绘制分布表、图。（可以让部分学生到黑板上展示）
改变一下组距，改为7天，算一下，可以分多少组，这时如何画出各种统计图、表。把它在下面做出来。
三、课堂小结：
这节课你有什么收获？
四、随堂训练
1．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 _________ ．
2．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 _________ 人．
3．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 _________ ．6.5.1
事件的概率
【学习目标】
1、学会通过实验的方法估计“二步事件”的概率。
2、类比一步事件（掷硬币估计正面朝上的概率）用频率估计概率的方法得到“二步事件”的概率。
3、明确频率与概率之间的关系。
【学习重难点】
1、类比一步事件（掷硬币估计正面朝上的概率）用频率估计概率的方法得到“二步事件”的概率。
2、明确频率与概率之间的关系.
【学习过程】
一、学习准备：
回顾与思考
频率：
概率：
二、自主探究
任务一：游戏规则:四人一个小组，其中两人各拿一组A、2两张牌，负责洗牌，一人负责从两组牌中各摸一张牌求和，一人负责记录，试验次数30次。
(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值
(2)每组做30次试验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据试验结果填写下表:
牌面数字和
2
3
4
频
数
频
率
(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图。
任务二：从上述的试验结果中：
(4)你认为哪种情况的频率最大
(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少
任务三：
(6)将全班各组的数据集中起来,相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次、210次、240次、270次、300次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，并绘制相应的折线统计图。组长绘图，其余人协助。
数据统计表：
试验次数
60
90
120
150
180
210
240
270
300
两人所摸得数字和为3的频数
两人所摸得数字和为3的频率
任务四：（1）在上面的试验中，你发现了什么 如果继续增加试验次数呢
（2）当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少 你是怎样估计的
探索频率与概率的关系：
分析：在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在
附近，我们说,随机掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同，都是
类比掷硬币的试验结论，你能估计出上述摸牌试验中两张牌的牌面数字和等于3的概率是
探究成果：当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的
附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的
来估计这一事件发生的
。
三、课堂小结：
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
频率与概率区别：
频率与概率联系：
四、随堂训练
1、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为3，因此他们估计和为3的概率是（
)
2、在摸牌试验中，经过300次试验得到牌面数字和为4的有90次，则数字和为4的频率是(
)，那么它的概率大约是（
）
3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得知“凹面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖“凹面向上”的概率约为（
）
A、0.22
B、0.44
C、0.50
D、0.566.7.2
利用画树状图和列表计算概率
【学习目标】
1、能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率。
2、用列举法列出指定事件的所有结果。
【学习重难点】
能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率。[来
【学习过程】
一、学习准备：
问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；
乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果
二、自主探究
例题
2：甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？
解：从甲袋中摸出的球有3种等可能的情况，从乙袋中摸出的球有2种等可能的情况，
画树状图：
从所画树状图中可见
，共有_____种等可能的结果，其中_____种是“同色”，于是
=
_____；所以，两个球恰为同色的概率为_____.
你能通过列表解答例题
1
吗？试一试.
例3、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？
如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐。可以通过列表列出所有可能的结果。
6
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
+
1
2
3
4
5
6
三、课堂小结：
本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？
四、随堂训练
1.从英语单词“BEE”（蜜蜂）中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的概率是多少？
2.小亮所在小组共2人，小莹所在小组共3人.现在从两组中任意抽取
1
人参加某项活动.求小亮和小莹同时入选的概率.
3.任意抛掷一枚硬币三次，你能通过画树状图求出以下事件的概率吗？
（1）三次均为正面向上；（2）三次中有两次正面向上，一次反面向上.
4.某旅游团计划在3天内游览3个景点A,B,C，每天只能游览其中的1个景点.如果采取抽签的方法决定游览顺序，那么
（1）共有几种不同的安排方案？
（2）第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的概率是多少？
（3）第1天游览景点A的概率是多少？6.6.3
简单的概率计算
【学习目标】
通过模拟抽奖活动，进一步体会概率的意义。
运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题。
【学习重难点】
掌握事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.
【学习过程】
一、学习准备：
在一次实验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件E发生的概率是
如果事件E为必然事件，则P(E)=_____；
如果事件E为不可能事件，则P(E)=__；
如果事件E为不确定事件，P(E)的范围是_______
总之，任何事件E发生的概率的范围是___________
二、自主探究
例5:2路公交车站每隔5min发一班车，小亮来到这个汽车站，候车时间不超过1min的概率是多少？候车时间等于或超过3min的概率是多少？
思考：如何把实际问题转化为几何概率问题
例6：某十字路口设有交通信号灯，南北向信号灯的开启规律如下：南北向绿灯开启1.5min后关闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去。如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿南北方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是多少？
三、课堂小结：
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
四、随堂训练
在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？
3、如上图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是你认为呢？
4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为,蓝色区域的概率为，黄色区域的概率为吗？6.5.2
事件的概率
【学习目标】
1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
3．提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。
【学习重难点】
1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。
2.会对简单问题提出模拟实验策略。
【学习过程】
一、学习准备：
事件发生的概率随着_________的增加，
_________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．
一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p，则事件A发生的概率为_______.
二、自主探究
问题1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？
__________________________.
根据统计表1，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。
移植总数(n)
成活数（m）
成活的频率（m/n）
10
8
0.8
50
47
270
235
0.871
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________.
问题2：
某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？
估算橘子损坏统计如下表：
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（m/n）
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
400
35.32
根据上表：柑橘损坏的频率在______
常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显。因此可以估计柑橘损坏率为：_______；则柑橘完好的概率为：_______。
根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:________________________.
完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________________.
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：
_____________________________________
三、课堂小结：
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
四、随堂训练
1．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（
）．
A．10粒
B．160粒
C．
450粒
D．500粒
2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（
）．
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．
3．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（
）．
A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；
B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；
C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；
D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．
4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，
5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（
）．
A．
2元
B．5元
C．6元
D．0元
5．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？6.6.1
简单的概率计算
【学习目标】
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.
2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.
3.能设计符合要求的简单概率模型.
【学习重难点】
掌握事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.
【学习过程】
一、学习准备：
⑴、随机现象：
。
⑵、随机现象的概率：
。
⑶、在随机现象中，一个随机现象发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们大量重复实验时，这个事件发生的频率呈现
。因此，做了大量实验后，可以用一个
作为这个事件的
。
二、自主探究
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（
）种可能，即（
），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（
），都是（
）。
掷一个骰子，向上一面的点数有（
）种可能，即（
），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（
）都是（
）。
总结：一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的
，称为随机事件A发生的概率，记作P(A)。
观察与思考：
3、以上两个试验有两个共同特点：
（1）
（2）
4、如何分析出此类试验中事件的概率？
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=(
)
且（
）≤
P(A)
≤
（
）。
例题学习：
例1：把英文单词“PROBABILITY”中的字母依此写在大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个字母，然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少
？
例2：掷一枚骰子,
上面的点数分别为1，2，3，4，5，6，落点后，
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件 它的概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件 它的概率是多少？
（3）骰子朝上一面的“两次点数之和是13”是什么事件 它的概率是多少？
三、课堂小结：
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
四、随堂训练
1、一个事件发生的概率不可能是（
）
A、
0
B、
C、
1
D、
2、
事件的概率为1，
事件的概率为0，如果A为
事件那么0
3、任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是
。
4、小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：“小明第6次掷一枚均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”。你同意吗？为什么？
5、一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求
①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
6.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
7.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
8、他说法理解正确的是(
)
A．巴西国家队一定会夺冠
B．巴西国家队一定不会夺冠
C．巴西国家队夺冠的可能性比较大
D．巴西国家队夺冠的可能性比较小
9.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ）
A．6
B．3
C．2
D．16.2
频数与频率
【学习目标】
了解一组数据的频数、频率的含义，能列出频数、频率分布表。
2、了解把实验结果分组后，各组的频数之和等于实验次数，各组频率之和等于1。
【学习重难点】
各组的频数之和等于实验次数，各组频率之和等于1。
2.能列出频数、频率分布表。
【学习过程】
一、学习准备：
什么叫做频数？
什么叫做频率？
3.
怎样将一组数据正确地进行分组，如何各组数据的频数和频率。
一般地，把数据分组后，各组的频数之和与数据的总数什么关系？各组的频率之和是什么？
二、自主探究
第75页实验与探究
（1）算出课本所列情况出现的频数。
（2）算出课本所列情况出现的频率。
总结：一般地，把数据分组后，各组的频数之和等于
，各组的频率之和等于
。
第76页例1
完成频数和频率分布表①
②
③
制作相应的扇形统计图
三、课堂小结：
1、频率=
，频数=
2、一般地，把数据分组后，各组的频数之和等于
，各组的频率之和等于
。
四、随堂训练
1．在一个不透明的袋子里放有质地、大小都相同的两个红球和一个白球，从中任意摸取一个，记下球的颜色后，重新放入．将球摇匀后，再任意摸取一个，……如果连续拱球100次，有53次摸到红球，连续摸球200次时，有99次摸到红球．分别写出两个摸球实验中摸到红球的频率。
2、下列数据，是随机抽取的某居民小区20户居民的家庭人口数：
3，4，3，3，2，5，6，6，3，3，3，5，4，3，3，3，4，6，4，3．
列出这20户家庭人口的频数、频率分布表。
3.
取一本英汉词典，分别统计以各个字母为首的词所占的页数．列J出相应的频数、频率分布表。
4．对九年级一班全体学生出生月份(不计年)进行统计，结果如下：
8月
9月
1月
1月
12月
10月
2月
5月
10月
1月
11月
9月
5月
7月
4月
2月
3月
12月
1月
9月
2月
9月
7月
8月
8月
11月
2月
7月
7月
6月
8月
12月
6月
2月
8月
6月
9月
10月
10月
3月
3月
根据上述资料，
（1）填写下面的频数、频率分布表：
（2）请绘制频数分布直方图。