平面上的点的坐标
教学
目标
知识与能力：理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征。
过程与方法：经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台。
情感态度价值观：认识直角坐标的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。
重难点
重点：认识直角坐标系，感受有序实数对的应用．各象限内的点的坐标特征.
难点：对有序实数对的理解。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、引入
人类在许多活动中，常常需要确定物体的位置。例如，动物学家为了掌握大熊猫在野外的活动情况，便在它们的身上安装发射器，通过GPS来确定其位置。本章我们将学习平面上确定点的位置的方法和坐标系中图形的平移。
二、学习目标
1.掌握平面直角坐标系的相关概念。
2.会利用点的坐标描出点的位置。
3.会根据点的位置写出点的坐标。
4,掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征.
5,理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系.
三、自学提纲
1,阅读第2页的问题，解决以下问题：
若吴小明的位置可表示为第5行第2列,用(5,2)来表示,怎样描述王健的位置？在你的班级里有类似的描述吗?若××同学的位置是第二行第五列,用(2,5)表示,谁的位置是(5,2)呢?它们是同一个人吗?
2，阅读第2页下面的内容，解决以下问题：
（1）什么叫做平面直角坐标系？什么是横轴（x轴）？什么是纵轴（y轴）？什么是坐标原点？
（2）平面坐标系中的点P,从P点向x,y轴分别作垂线,垂足分别M,N对应的数分别是-2和3,则P点的坐标怎样表示?由此你能得到怎样确定平面内一个点的坐标吗？
(3)在表示点的坐标时,要注意哪些问题?例如用什么括号?大括号?中括号?小括号?两个数之间用什么标点符号隔开?
3，阅读第3~4页观察，解决以下问题：
（1）.根据点A—F的位置写出点的坐标
（2）.利用点A—F的坐标描出点的位置
5，阅读第4页内容，解答下面问题：
（1）平面直角坐标系中，各象限内点的坐标有什么特征？坐标轴上的点属于什么象限？
（2）平面直角坐标系中的点与什么一一对应？
四、合作探究
1，（1）若吴小明的位置是：第5行第2列，用(5,2)表示
则王健的位置是：第___行第___列,用(_________)表示.
2，教师带着学生画一遍平面直角坐标系，并标上名称。
（可以用方格图，也可以不用方格图）
3，在平面直角坐标系中，确定点P的位置：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，由P点向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，则P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，中间用“逗号”隔开，记作（-2，3），则（-2，3）就是点P在平面直角坐标系中的坐标。
4，（1）.根据点A—F的位置写出点的坐标
（2）.利用点A—F的坐标描出点的位置
5，在平面直角坐标系中，表示点的坐标的是一对有序实数对，两个数不能写反了。
6，平面直角坐标系中点的坐标的特征？
7，平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
1，说出下列各点的坐标：
2，在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（1，4）B（-1，2）C（-2，-3）D（4，1）
E（0，2）F（4，-2）G（-1，0）H（0，-3）
K（3，0）M（0，0）
3，书本上第6页课后练习1，2，3，4
六小节
本节课你学习了哪些内容?
七课堂作业
必做题:1,书本上第8页习题6.1第1，2题
选做题:书本上第9页习题6.1第3题.
八、课外作业
基础训练同步
讨论补充
记录
讨论补充
记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、课堂作业
教 学 反 思
课件15张PPT。一、引入
人类在许多活动中,常常需要确定物体的位置.
例如,动物学家为了掌握大熊猫在野外的活动情
况,便在它们的身上安装发射器,通过GPS来确定
其位置.本章我们将学习平面上确定点的位置的
方法和坐标系中图形的平移.GPS也叫全球定位系统。11.1平面上的点的坐标(1) 二、学习目标
1.掌握平面直角坐标系的相关概念。
2.会利用点的坐标描出点的位置。
3.会根据点的位置写出点的坐标。
4,掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标
的特征.
5,理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一
对应关系.三、自学提纲一1,阅读第2页的问题，解决以下问题：
(1).若吴小明的位置可表示为第5行第2列,用(5,2)来表示,怎样描述王健的位置？
(2)若××同学的位置是第二行第五列,用(2,5)表示,谁的位置是(5,2)呢?它们是同一个人吗?平面直角坐标系定义:
在平面内画两条互相垂直且原点重合的数轴,
水平的数轴取向右为正,称为x轴或横轴;竖直的
数轴取向上为正,称为y轴或纵轴;两数轴的交点
叫原点,这样就建立了平面直角坐标系.这个平面
叫做坐标平面.123321-3-2-1-3-2-10xy2.阅读教材第2—4页的内容内容,完成下列问题：
(1).怎样确定平面内一个点的坐标？
在表示点的坐标时,要注意哪些问题?例如用什么
括号?大括号?中括号?小括号?两个数之间用什么
标点符号隔开?三、自学提纲二(2).根据点A—F的位置写出点的坐标
(3).利用点A—F的坐标描出点的位置(4)平面直角坐标系中,各象限内点的坐标有什么
特征?坐标轴上的点属于什么象限?
(5)平面直角坐标系中的点与什么一一对应?在平面直角坐标系中,确定点P的位置:
由点P向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,
由P点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是3,
则P点的横坐标是-2,纵坐标是3,
把横坐标写在纵坐标的前面,中间用“逗号”隔开,
记作(-2,3),则(-2,3)就是点P在平面直角坐标系中的坐标。MPNBAC注意:
在平面直角坐标系中,表示
点的坐标的是一对有序实数
对,两个数不能写反了 123321-3-2-1-3-2-10xy(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(1)平面直角坐标系中,各象限内点的坐标有什么
特征?坐标轴上的点的坐标有什么特征?坐标
轴上的点属于什么象限?x轴上的点,纵坐标为0
y轴上的点,横坐标为0
坐标轴上的点不属于
任何象限.(+,0)(-,0)(0,+)(0,-)第一象限内的点为(+,+)
第二象限内的点为(-,+)
第三象限内的点为(-,-)
第四象限内的点为(+,-)(2)平面直角坐标系中的点与什么一一对应?平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应四、巩固新知,当堂训练 1,说出下列各点的坐标：2,在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（1，4） B（-1，2） C（-2，-3）D（4，1）
E（0，2） F（4，-2） G（-1，0） H（0，-3）
K（3，0） M（0，0）3,书本上第5页课后练习1，2，3六小结
本节课你学习了哪些内容?
七课堂作业
必做题:1,书本上第8页习题12.1第1，2题
选做题:书本上第9页习题12.1第4题.课外练习1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。再见11.1平面上的点的坐标（2）
教学
目标
知识与能力：进一步探索和掌握坐标系中点的的坐标特点,了解与坐标
轴平行的直线上点的坐标的特征
2.理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
过程与方法：通过对问题的多解的讨论，培养学生思维的深刻性及全面性。
情感态度价值观:能用坐标与图形解决简单的实际问题,培养学生严谨的科学态度.
重难点
重点：进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系．
难点：进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习引入
1，什么叫做平面直角坐标系？横轴？纵轴？坐标原点？
2,怎样确定平面直角坐标系中的一个点?
3,平面直角坐标系中,各象限内的点分别有什么特征?
4,平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系?
5, 若点C在第二象限，且|x|=2,|y|=4求点C的坐标
6,若P(2a+1,a-3)在第一象限,则a的取值范围是_______.
若P在X轴上,则a=_______,P点坐标是(__________)
点P一定不在第_______象限.
二、学习目标
1. 进一步探索和掌握坐标系中点的的坐标特点，了解与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
2. 理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
三、自学提纲
1, 在平面直角坐标系中描出下列各点:
(1)A（1，4）,B（4，1）,它们是同一点吗?
(2)C（-1，0）,D（3，0）,这两个点在哪个轴上?
(3)E（0，4）,F（0，-3）,这两个点在哪个轴上?
(4)G（-1，2）,H（3，2）,直线GH与x轴有什么位置关系?与y轴呢?
(5)M（2，2）,N（2，-3）,直线MN与x轴有什么位置关系?与y轴呢?
由此你能得出什么结论?
2,例1:
(1)已知A(2,4),B(m,4),AB∥x轴,且AB=5,求m的值.
(2) 已知C(4,2),D(4,m),CD∥x轴,且CD=5,求m的值.
3, 若点C(x,y)在第二象限，且|x|=2,|y|=4求点C的坐标
4,若P(2a+1,a-3)在第一象限,则a的取值范围是_______.
若P在X轴上,则a=_______,P点坐标是(__________)
点P一定不在第_______象限.
5,例2, 3.阅读书本上第7页例2,自己选择一个你较喜欢的方式建立一个平面直角坐标系,再写出A,B,C,D四个点的坐标.看一看你的坐标与周围同学的坐标相同吗?
四、合作探究
1,(1)~(3)的答案略
(4)直线GH与x轴平行,与y轴垂直.
(5)直线MN与x轴垂直,与y轴平行.
结论是:与x轴平行的点的纵坐标相同,与y轴平行的点的横坐标相同.
2,(1),m=-3或7 (2),m=-6或4
3,点C的坐标是(-2,4),变式题的答案略.
4.(1)a>3, (2) a=3, (7,0) (3)不在第二象限
4,答案不唯一.
五、小节
本节课你学习了哪些内容?
六、课堂作业
必做题:1,书本上第9页习题6.1第4，6题
选做题:书本上第9页习题6.1第5题.
讨论补充
记录
讨论补充
记录
板书
设计
一、复习引入： 四、合作探究
二、学习目标 五、课堂小结：
三、自学提纲 六、课堂作业
教 学 反 思
课件11张PPT。一、复习引入
1，什么叫做平面直角坐标系?
横轴?纵轴?坐标原点?
2,怎样确定平面直角坐标系中的一个点?
3,平面直角坐标系中,各象限内的点的坐标分别有
什么特征?
4,平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系?
5, 若点C在第二象限,且|x|=2,|y|=4求点C的坐标
6. 若P(2a+1,a-3)在第一象限,则a的取值范围是_____.
若P在X轴上,则a=_______,P点坐标是(__________)
点P一定不在第_______象限.11.1平面上的点的坐标(2) 二、学习目标
探索和掌握坐标系中点的的坐标特点,
了解与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2. 理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的
关系。三、自学提纲一：
1, 在平面直角坐标系中描出下列各点,并解答后面
的问题:
(1)A(1,4), B(4,1),它们是同一点吗?
(2)C(-1,0), D(3,0),这两个点在哪个轴上?
(3)E(0,4), F(0,-3),这两个点在哪个轴上?
(4)G(-1,2), H(3,2),直线GH与x轴有什么位置关系?
与y轴呢?
(5)M(2,2), N(2,-3),直线MN与x轴有什么位置关系?
与y轴呢?
由此你能得出什么结论?四、合作探究 1, 在平面直角坐标系中描出下列各点,并解答后面的问题:(1)A(1,4), B(4,1),
它们是同一点吗?(2)C(-1,0), D(3,0),
这两个点在哪个轴上?(3)E(0,4), F(0,-3),
这两个点在哪个轴上?(4)G(-1,2), H(3,2),
直线GH与x轴有什么
位置关系?与y轴呢?(5)M(2,2), N(2,-3),
直线MN与x轴有什么
位置关系?与y轴呢?你能得出什么结论?MABCDEFGHN三、自学提纲二：
2,例1:
(1)已知A(2,4),B(m,n),AB∥x轴,且AB=5,
求m,n的值.
(2) 已知A(2,-1),B(m,n),AB∥y轴,且AB=5,
求m,n的值.
3, 若点C(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=4,
求点C的坐标
4,例2,矩形ABCD的长宽分别是6和4,
建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.(1)已知A(2,4),B(m,n),AB∥x轴,且AB=5,
求m,n的值.(2) 已知C(4,2),D(n,m),CD∥y轴,且CD=5,
求m,n的值.BACBDD怎样写解题
过程？3, 若点C(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=4,
求点C的坐标;变式1:若点C在x轴
的上方,且|x|=2,|y|=4,
求点C的坐标;变式2:若点C在y轴
的左边,且|x|=2,|y|=4,
求点C的坐标;变式3:若点C在平面直
角坐标系内,且|x|=2,
|y|=4,求点C的坐标;4,若P(2a+1,a-3)在第一象限,则a的取值范围是___.
若P在x轴上,则a=____,P点坐标是(______)
点P一定不在第_______象限.4,例2, 阅读书本上第7页例2,自己选择一个你较喜欢的方式建立一个平面直角坐标系,再写出A,B,C,D四个点的坐标.看一看你的坐标与周围同学的坐标相同吗?五、小结
本节课你学习了哪些内容?
六、课堂作业
必做题:1,书本上第9页习题12.1第4，6题
选做题:书本上第9页习题12.1第5题. 11.1平面上的点的坐标
教学
目标
知识与能力：能根据点的坐标按要求画出相应的几何图形，并会求几何图形的面积。
过程与方法：通过对平面直角坐标系中几何图形的面积的求法，培养学生
整体与部分的关系。
情感态度价值观:能用坐标与图形解决简单的实际问题,培养学生严谨的科学态度.
重难点
重点：能在平面直角坐标系中求几何图形的面积．
难点：平面直角坐标系中几何图形的面积的求法。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、学习目标
1. 能根据点的坐标按要求画出相应的几何图形，
2，会求平面直角坐标系中的几何图形的面积
二、自学提纲
1, 阅读书本上第5页例题，解决课本上提出的问题
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。
(1)A（5，1），B（2，1），C（2，-3）
(2)A（-1，2）B（-2，-1）C（2，-1）D（3，2）
(3) A（4，5）B（-2，3）C（-4，-3）D（6，-3）
由上面的不同图形的面积的计算,你能总结出在平面直角坐标系中求面积的方法吗?如果三角形或四边形有一边和x,y轴平行,怎样求面积?如果三角形和四边形的各边都不平行x,y轴,怎样求面积?其它图形的面积你会求吗?
2，阅读书本上第6页的交流：
（1），图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标。
（2）在一位同学不看图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图形。
（3）求出这个图形的面积
4，阅读书本上第9页的“阅读与思考”，解决书本上的三个问题。
三、合作探究
1，让学生自己做书本上的第一个例题，教师对不太懂的同学个别辅导或提示，也可以让各组同学间互相讲解。
3，（1）北京为40N，116E；开罗为31N，32E
（2）内罗比接近1S，37E；新德里接近27N，78E
四、巩固练习
书本上第7~8页课后练习1，2两题
五、小节
本节课你学习了哪些内容?
六、课堂作业
必做题:
1,已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,3),
B(4,5),C(1,-2).(1)在平面直角坐标系中描出各点,画出这个三角形,(2)求出这个三角形的面积.
2.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(1,0),B(7,0),
C(6,4),D(3,3).
(1)在平面坐标系中画出这个四边形,
(2)求出这个四边形的面积.
选做题:
已知长方形ABCD的连长AB=4,BC=3,且AB∥x轴,
A(-1,2),求这个长方形的顶点C的坐标.(提示:答案不是一个哟).
七、课外作业：
阅读书本上第10~11页的课题学习与数学史话。
讨论补充
记录
讨论补充
记录
平面内，确定点的位置的方法有（1）平面直角坐标系（有序实数对），（2）经纬度，（3）方位角和距离（极坐标）
板
书
设
计
一、学习目标： 四、巩固练习
二、自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、课堂作业
教 学 反 思
课件9张PPT。11.1平面上的点的坐标(3) 一、学习目标
1. 能根据点的坐标按要求画出相应的几何图形，
2.会求平面直角坐标系中的几何图形的面积.二、自学提纲一：
1, 阅读书本上第6页例题,解决课本上提出的问题
在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内
的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形,说说
你得到的是什么图形,并计算它们的面积。
（1）A（5，1），B（2，1），C（2，-3）
（2）A（-1，2）B（-2，-1）
C（2，-1）D（3，2）(3)A(4,5)，B(-2,3)，C(-4,-3)，D(6,-3)在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线
段依次连接起来得到一个封闭图形,说说你得到的
是什么图形,并计算它的积.
(1)A(5,1)，B(2,1)，C(2,-3)ABC(2)A(-1,2)，B(-2,-1)，C(2,-1)，D(3,2) ABCD(3)A(4,5)，B(-2,3)，C(-4,-3)，D(6,-3)ABCD通过上面的面积的计算,你能总结出在平面直角坐标系中求面积的方法吗?
(1)如果三角形或四边形有一边和x,y轴平行,怎样求面积?
(2)如果三角形和四边形的各边都不平行x,y轴,怎样求面积?
(3)其它图形的面积你会求吗?
二、自学提纲二：
2,阅读书本上第7页的交流：
(1)图中星形是由哪些点
按顺序用线段连成的?
说出这些点的坐标。 (3)求出这个图形的面积(2)在一位同学不看图
的情况下,你如何向他
描述,让他能画出这个
图形。二、自学提纲三：
3,阅读书本上第9页的“如何识读地图上的位置”,
解决书本上的两个问题。(1)北京为40N,116E；开罗为31N，32E
(2)内罗比接近1S,37E；新德里接近27N,78E四、巩固练习
书本上第8页课后练习1，2两题五、小结
本节课你学习了哪些内容?必做题:
1,已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是
A(-1,3),B(4,5),C(1,-2).
(1)在平面直角坐标系中画出这个三角形,
(2)求出这个三角形的面积.
2.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(1,0),B(7,0),C(6,4),D(3,3).
(1)在平面坐标系中画出这个四边形,
(2)求出这个四边形的面积.
选做题:
已知长方形ABCD的连长AB=4,BC=3,且AB∥x轴,A(-1,2),求这个长方形的顶点C的坐标.(提示:答案不是一个哟).
