函数
教学
目标
知识与能力：1，了解常量、变量和函数的意义，2，初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。
过程与方法：经历观察—分析—探究—归纳—应用等数学活动，初步学会用变量刻画变化过程的思想方法。
情感态度价值观:通过学习用函数刻画变化过程的方法，体验函数是刻画变化过程的重要模型。
重难点
重点：用变量刻画变化过程。
难点：对函数概念的理解。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、引入：
我们生活在一个变化的世界中，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化,汽车在速度一定的情况下,所行驶的路程会随着所用的时间的增加而增加等，要掌握这些变化的规律，我们可以通过函数来研究它们。
二、学习目标
1，了解常量、变量和函数的意义，
2，初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。
三、自学提纲
阅读书本上第20~23，解决以下问题
1，阅读“问题1”，解决书本上的三个问题, 你能列出h与t之间的关系式吗？在这个问题中,哪些是变化的,哪些是不变化的?
2，阅读“问题2”，解决书本上的三个问题,了解什么是兆瓦？居民用电的度（千瓦●时）。
3，阅读“问题3”，解决书本上的二个问题，在这个问题中,哪些是变化的,哪些是不变化的?
4，什么叫做常量？什么叫做变量？分别指出三个问题中的常量和变量？什么叫做自变量？什么叫做因变量？
5，什么叫做函数？什么叫做函数的值？
四、合作探究
1，（1）时间，高度，最初高度。
(2), 平均每分钟上升50米，（3）根据上表得，当t=3min时，h=650m；当t=6min时，h=800m
2，（1）负荷，时间
（2）当t=4.5h时，y=10；当t=20h时，y=15。
（教师可以让学生先说结果和方法，再补充或修正学生不足或错的地方）
（3）用电高峰是下午13：30，负荷是18×103兆瓦；低峰是凌晨4：30，负荷是10×103兆瓦。
1千瓦●时=1度，1兆瓦=1000000瓦
3，（1）中涉及的量有256，s，v
（2）v=40Km/h时，s=6.3Km；v=60Km/h时，s=14.1Km
4，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。把x用一个具体的数来表示，代入函数关系式后，求出的y的值，叫做函数值。
五、巩固练习
1，判断下列各式，y是否是x的函数？
,
2，根据下列图象，判断y是否是x的函数？
3，书本上第23页1，2两题。
六、小结
本节课你学习了哪些内容?有什么收获?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第1题
选做题:书本上第31页第2题.
讨论补充
记录
学生先自学10分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。
讨论补充
记录
引导学生理解函数的内涵和意义
板书
设计
一、引入： 五、巩固练习
二、学习目标： 六、小结
三、自学提纲： 七、课堂作业
四、合作探究：
教 学 反 思
课件9张PPT。一、引入：
我们生活在一个变化的世界中,一个量往往随着其
他量的变化而变化.如热气球上升后到达的海拔高
度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随
着时间的变化而变化等,要掌握这些变化的规律,我
们可以通过函数来研究它们。12.1函数（1） 二、学习目标
1,了解常量、变量和函数的意义。
2,初步学会用变量刻画过程,通过实际问题,
学会识别常量、变量及函数的方法,尝试
建立函数模型。三、自学提纲
阅读书本上第20~23，解决以下问题
1.阅读“问题1”,解决书本上的三个问题, 你能列出
h与t之间的关系式吗？在这个问题中,哪些是变化
的,哪些是不变化的?
2.阅读“问题2”，解决书本上的三个问题,了解什
么是兆瓦?居民用电的度(千瓦●时)。
3.阅读“问题3”,解决书本上的二个问题,在这个问
题中,哪些是变化的,哪些是不变化的?
4,什么叫做常量?什么叫做变量?分别指出三个问题中
的常量和变量?什么叫做自变量?什么叫做因变量?
5,什么叫做函数?什么叫做函数的值?四、合作探究四、合作探究在上面的问题1~3中,有些量可以取不同的值,这样
的值叫做变量,而有些值不会改变,这样的值叫做
常量.分别说出总是1~3中的常量和变量.在一个变化过程中有两个变量x,y,如果
对于x在它允许取值范围内的每一个值,
y都有唯一确定的一个值与它对应,那么
我们就说y是x的函数.
其中,x叫做自变量,y叫做因变量.五、巩固练习
1，判断下列各式，y是否是x的函数？(不是)(是)(是)(是)(是)(不是)注意:一对一是函数,多对一是函数.
一对多不是函数.(是)2，根据下列图象，判断y是否是x的函数？yyyyyyyyxxxxxxxx(不是)(是)(是)(是)(是)(是)(不是)(不是)3，书本上第23页1，2两题。4，汽车从蚌埠开往固镇,每小时行驶60Km,蚌埠
到固镇的距离是43Km,试写出该汽车距离蚌埠的
距离S与它行驶的时间t之间的函数关系式.在这个
问题中,哪些是常量,哪些是变量?谁是谁的函数?
5,一辆拖拉机的油箱中装满20升柴油准备犁地,该
拖拉机犁地时,每小时耗油2升.试写出该拖拉机油
箱中剩余的油Q与犁地时间t之间的函数关系式.
在这个问题中,哪些是常量,哪些是变量?谁是谁的
函数?六、小结
本节课你学习了哪些内容?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第1题
选做题:书本上第31页第2题. 函数
教学
目标
知识与能力：1,了解列表法和解析式法表示函数的关系，2,会求函数的自变量取值范围
过程与方法：通过函数自变量取值范围的训练，培养学生思考问题的严谨性。
情感态度价值观:培养学生学习数学与应用数学知识解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。
重难点
重点：求函数自变量取值范围。。
难点：正确求出函数自变量的取值范围。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习引入：
1，什么叫做函数？什么是常量？什么是变量？
2，什么是自变量？什么是因变量?
3，一斤大米2.5元，小明买了x斤大米，应付y元。填表：
x/斤
0
1
2
3
4
5
…
y/元
这个表能清楚地反映出y与x之间的关系，这种表示函数的方法，叫做列表法。
二、学习目标
1，了解列表法表示函数的意义及优缺点。
2，了解用解析式法表示函数的意义
3，会求函数自变量的取值范围。
三、自学提纲
阅读书本上第23下面~24（到例1结束），解决以下问题
1函数有几种表示方法? 什么叫做列表法？
2，什么叫做解析式法？
3，求下列函数的自变量取值范围：
4，一辆汽车的油箱内有油50升，汽车行驶时每小时耗油2升。试写出汽车油箱内剩油Q（升）与汽车行驶时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
由上面的自变量取值范围,你能总结出在下面的几种情况下,函数的自变量的取值范围分别是什么吗?
函数的解析式是整式时,__________
函数的解析式是分式时,____________
函数的解析式是算术平方根(二次根式)时,________
函数的解析式是立方根(三次根式)时,__________
函数的解析式是0次幂时,___________
函数的解析式是从实际问题中列出来的时,___________
四、合作探究
问题3答案：
（1）x取一切实数，（2）x取一切实数，（3）x≠-2，（4）x≥2
（5）x取一切实数，（6）x≥3，（7）x≥1且x≠2，（8）x≠2
小结：当解析式是整式时，x取一切实数；当解析式是分式时，分母不为了0；当解析式是二次根式时，被开方数不小于0；当解析式是三次根式时，x取一切实数；当解析式是0次幂时，底数不为0；当解析式涉及实际问题时，x要符合实际意义。
问题4答案：Q=50-2t，0≤t≤25
五、巩固练习
1，写出下列函数的自变量取值范围：
2，已知甲乙两城市相距300Km，一辆汽车从甲市开出每小时行驶60Km，写出汽车离乙市的距离S（Km）与汽车行驶时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
3，书本上第26页第1题。
六、小结
本节课你学习了哪些内容?有什么收获?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第3题
选做题:书本上第60页A组复习题第1题.
讨论补充
记录
学生先自学10分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。
讨论补充
记录
引导学生理解函数的内涵和意义
板书
设计
一、引入： 五、巩固练习
二、学习目标： 六、小结
三、自学提纲： 七、课堂作业
四、合作探究：
教 学 反 思
课件10张PPT。一、复习引入：
1,什么叫做函数？什么是常量？什么是变量？
2,什么是自变量？什么叫做因变量?3,一斤大米3.5元,小明买了x斤大米,应付y元.
填表：这个表能清楚地反映出y与x之间的关系,这种表示
函数的方法，叫做列表法。03.5710.51417.5…12.1函数(2)二、学习目标
1,了解列表法表示函数的意义及优缺点。
2,了解用解析式法表示函数的意义
3,会求函数自变量的取值范围。三、自学提纲
阅读书本上第23下面~24(到例1结束),解决以下问题
1,函数的表示方法有哪几种?什么叫做列表法？
2,什么叫做解析式法？3,求下列函数的自变量取值范围：4,一辆汽车的油箱内有油50升,汽车行驶时每小时耗油2升
试写出汽车油箱内剩油Q(升)与汽车行驶时间t之间的函数
关系式,并写出自变量t的取值范围.四、合作探究1,什么叫做列表法？
2,什么叫做解析式法？3,求下列函数的自变量取值范围：通过刚才的练习,你能总结出函数的自变量取值范围有什么规律吗？4,一辆汽车的油箱内有油50升,汽车行驶时每小时耗油2升
试写出汽车油箱内剩油Q(升)与汽车行驶时间t之间的函数
关系式,并写出自变量t的取值范围.
通过刚才的练习,你能总结出函数的自变量取值范围有
什么规律吗？由上面的自变量取值范围,你能总结出在下面的几种情况下,函数的自变量的取值范围分别是什么吗?
(1).函数的解析式是整式时,__________
(2).函数的解析式是分式时,____________
(3).函数的解析式是算术平方根(二次根式)时,____
(4).函数的解析式是立方根(三次根式)时,______
(5).函数的解析式是0次幂时,___________
(6).函数的解析式是从实际问题中列出来的时,___五、巩固练习
1，写出下列函数的自变量取值范围：2,已知甲乙两城市相距300Km,一辆汽车从甲市开
出每小时行驶60Km,写出汽车离乙市的距离S(Km)
与汽车行驶时间t(小时)之间的函数关系式,并写出
自变量t的取值范围。
3,书本上第26页第1题。六、小结
本节课你学习了哪些内容?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第3题
选做题:书本上第61页A组复习题第1题. 函数
教学
目标
知识与能力：1.能根据函数解析式，给自变量的值求出函数的值，2.能根据解析式由函数的值求出自变量的值。进一步理解函数的自变量与函数值之间的对应关系。
过程与方法：通过求函数的值，进一步理解函数的自变量与函数值之间的对应关系，培养学生辩证唯物主义观点。
情感态度价值观:培养学生学习数学与应用数学知识解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。
重难点
重点：能根据函数的解析式由自变量的取值求出函数的值；由函数的值求出自变量的值。
难点：正确理解函数的值与自变量的值之间的对应关系。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习引入：
1，什么叫做函数？什么是自变量？
2，求下列函数的自变量取值范围：
3，已知购买铅笔所付费用y元与所购买铅笔支数x支之间满足关系y=1.5x,填表：
x/支
0
1
2
3
4
5
…
y/元
像上面这样，将x的值代入解析式中，求出的值叫做函数的值。本节课我们来学习根据函数解析式，由自变量的值来求函数的值和由函数的值反过来求自变量的值。
二、学习目标
1，能根据函数解析式由自变量的值求出函数的值。
2，能根据函数解析式由函数的值求出自变量的值。
3，能运用上面两条，解决简单的实际问题。
三、自学提纲
阅读书本上第25的例2和例3，解决以下问题
1，阅读例2后，当x=4时，求下列函数的值。（注意书本格式）
2,当x=-6，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，6时,函数的值。
3，解答题
（1），已知函数y=1-2x，当y=9时，求x的值。
（2），已知函数，当y=8和24.5时，分别求出x的值。
（3），已知函数,当y=3时，求x的值。
4.一个游泳池内有水300m3，现在打开排水管以每小时25m3的排水量向外排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间t h间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围；
（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
（4）当游泳池中剩150 m3水时，已经排水多少小时？
四、合作探究
答案：
1，（1）-4；（2）8；（3）；（5），-1；（6），；（7）1
2，-1；-1.5；-2；-3；-6；6；3；2；1.5；1
3，（1），-4；（2），±4和±7；（3），
4，（1）Q=300-25t；（2）0≤t≤12；（3）175m3；（4）t=6
五、巩固练习
书本上第26页第2,3,4,5两题,并写出每题的自变量取值范围.
六、小结
本节课你学习了哪些内容?有什么收获?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第4题,
选做题：小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 。当x=5时，函数值是
讨论补充
记录
讨论补充
记录
板书
设计
一、引入： 五、巩固练习
二、学习目标： 六、小结
三、自学提纲： 七、课堂作业
四、合作探究：
教 学 反 思
课件8张PPT。一、复习引入：
1，什么叫做函数？什么是自变量？
2，求下列函数的自变量取值范围：3,已知购买铅笔所付费用y元与所购买铅笔支数x支
之间满足关系y=1.5x,填表：像上面这样,将x的值代入解析式中,求出的值叫做
函数的值.本节课我们来学习根据函数解析式,由
自变量的值来求函数的值和由函数的值反过来求
自变量的值。12.1函数(3)二、学习目标
1,能根据函数解析式由自变量的值求出函数的值.
2,能根据函数解析式由函数的值求出自变量的值.
3,能运用上面两条，解决简单的实际问题.三、自学提纲一
阅读书本上第25页例2和例3,解决以下问题
1,阅读例2后,当x=4时,求下列函数的值.
(注意书本格式)四、合作探究2,当x=-6，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，6时,
函数 三、自学提纲二的值。 3，解答题
(1),已知函数y=1-2x,当y=9时,求x的值。(2),已知函数 当y=8和24.5时,分别求出x的值。 (3),已知函数 ,当y=3时,求x的值。 四、合作探究三、自学提纲三4,阅读第25页例3,解决以下问题：
一个游泳池内有水300m3,现在打开排水管以每
小时25m3的排水量向外排水。
(1)写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间
的函数关系式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)开始排水后的第5h末,游泳池中还有多少水?
(4)当游泳池中剩150m3水时,已经排水多少小时?四、合作探究五、巩固练习
书本上第26页第2,3,4,5两题。
六、小结
本节课你学习了哪些内容?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第4题
选做题:
小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品,
求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系.
求出自变量x的取值范围，并求x=5时,函数的值。 函数
教学
目标
知识与能力：了解函数图象的意义，掌握用描点法画函数图象的一般步骤。
过程与方法：经历探究用描点法画函数图象的过程，学会用图像法描述函数的思想方法。
情感态度价值观：通过学习图像法描述函数的过程，体验数形结合思想在研究问题中的重要作用。
重难点
重点：用描点法画函数图象的过程与方法。
难点：对函数图象概念的理解和从函数图象获取信息。
教
学
过
程
教
学
过
程
一.学习目标
1.了解函数图像的意义，掌握用描点法画函数图像的一般步骤，
2.会画实际问题中的函数的图象.
二.自学提纲
阅读课本P26~27内容，解答下列问题：
1.生活中的函数都能解析式来表示吗?如用电负荷,脑电图,心电图?能用图象来表示吗?
2.对于函数y=2x的图象，你能用图象来表示吗？在这个问题中,怎样规定自变量的值和函数的值做为点的坐标的?
3.什么叫图象法？
4.你能总结出画函数图像的一般步骤吗？
5.自学例4
6.汽车从蚌埠开往固镇,每小时行驶60Km,蚌埠到固镇的距离是43Km,试写出该汽车距离蚌埠的距离S与它行驶的时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.
7,一辆拖拉机的油箱中装满20升柴油准备犁地,该拖拉机犁地时,每小时耗油2升.试写出该拖拉机油箱中剩余的油Q与犁地时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.
三.合作探究：（15分钟左右）
1.如何来绘制函数y=2x的图像呢？
解：1.列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
2.描点：在坐标平面内描出（-3，-6）、（-2，-4）、（-1，-2）（0,0）、（1,2）、（2,4）、（3,6）等点
3.连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接就得到了y=2x的图像
一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图像
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。
由函数关系式画函数图象的步骤：
1.列表:给出自变量与函数的一些对应值
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的点
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接。
4.例4画出前面问题3中函数 的图象。
解（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格：
v/(km·h-1)
0
10
20
30
40
…
s/m
0
0.4
1.6
3.5
6.3
…
(2)描点：在坐标平面内描出（0,0）、10,0.4）、(20,1.6)、(30,3.5)、(40,6.3)等点。
（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲
线连接，就的到了 的图象。
注：描出的点越多，图像越精确，有时不能把所有点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。
5.第6和7两题略,值得注意的是,画函数的图象时,要注意自变量的取值范围,所画的图象是线段而不是直线.
四.巩固练习：（8分钟）
画出下列函数的图象
y=-x+1
y=
五.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?
六.布置作业：
课堂作业：
必做题：课本P28第1、2题
选做题：画出函数y=x2的图像
讨论补充记录
小组合作自学提纲中的疑问
讨论补充记录
本题如果横纵坐标都带单位的话所取单位长度可以不一样
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教
学
反
思
课件13张PPT。复习引入上节课我们已经学习了哪几种表示函数的方法？
是否还有其它表示函数的方法呢？12.1 函数（4）图像法学习目标1.了解函数图像的意义，掌握用描点法画函数图像的一般步骤
2. 会画实际问题中的函数的图象.阅读课本P26~27内容，回答下列问题：
1.生活中的函数都能解析式来表示吗?如用电负荷,脑电图,心电图?能用图象来表示吗?
2.对于函数y=2x的图象，你能用图象来表示吗？在这个问题中,怎样规定自变量的值和函数的值做为点的坐标的?
3.什么叫图象法？
4.你能总结出画函数图像的一般步骤吗？
5.自学例4自学提纲一解：1.列表3.连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接就得到了y=2x的图像1.如何来绘制函数y=2x的图像呢？2.描点：在坐标平面内描出
（-3，-6）,（-2，-4）,（-1，-2）（0,0）,（1,2）,（2,4）,（3,6）
等点-6-4-202462. 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图像
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。3.你能总结出由函数关系式画函数图象的步骤吗？
1.列表:给出自变量与函数的一些对应值
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的点
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接。例4 画出前面问题3中的函数 的图象。解（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格：
(2)描点：在坐标平面内描出
（0,0）、10,0.4）、(20,1.6)、
(30,3.5)、(40,6.3)等点。（3）连线：将以上各点按照自
变量由小到大的顺序用平滑曲
线连接，就的到了 图象。5.汽车从蚌埠开往固镇,每小时行驶60Km,蚌埠到固镇的距离是43Km,试写出该汽车距离蚌埠的距离S与它行驶的时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.
6,一辆拖拉机的油箱中装满20升柴油准备犁地,该拖拉机犁地时,每小时耗油2升.试写出该拖拉机油箱中剩余的油Q与犁地时间t之间的函数关系式.写出自变量的取值范围,画出函数图象.画出下列函数的图象
（1）y=-x+1
（2）xy课堂作业：
必做题：课本P28第1、2题
选做题：画出函数y=x2 的图像课堂小结：
本节课你有哪些收获？三种表示函数的方法各有优缺点 1.用解析法表示函数关系： 优点:简单明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算. 缺点:在求对应值时,有时要做较复杂的计算. 2.用列表表示函数关系 优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便. 缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律. 3.用图象法表示函数关系 优点:形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化. 缺点:从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象. 12.1函数
教学
目标
知识与能力:1、初步学会观察函数图象的基本方法；
2、能根据具体要求，从函数图象中获取相关信息。
过程与方法：经历探究观察函数图象，获取信息的过程，学会从函数图象中获 取信息的方法（将图形语言转化为文字语言和符号语言）。
情感态度价值观：通过学习从函数图象中获取相关信息的方法，体验数形结合思想在数学研究中的重要作用。
重难点
重点：从函数图象中获取信息的方法。
难点：快捷准确地从函数图象中获取有用的信息。
教
学
过
程
教
学
过
程
一.复习提问
1.函数有哪几种表示方法?
2.由函数的解析式画函数图象一般要哪几步?
二.学习目标
1.能够从函数图象中得到函数的基本信息
2.能够根据函数图像了解函数的一些变化
三.自学提纲
阅读课本28-30页思考1、2解决下列问题：
1、回答例1中的问题；
2、回答例2中的问题；
补例：下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。
(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地走到
玉米地用了多少时间？
(4)小明给玉米地锄草用了多少时间？
(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？
从玉米地走回家的平均速度是多少？
四.合作探究：
例1学生先自己解决,然后师生共同解决.
例2学生先自己解决,然后师生共同解决.
3.下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到
玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？
从玉米地走回家的平均速度是多少？
五.巩固练习
1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
2.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？( )
下图表示一辆汽车的速度随
时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？
六.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?
七.布置作业：
课堂作业：必做：30页练习第2题 31页第8题
选做：课本30页练习第1题
讨论补充记录
小组合作自学提纲中的疑问
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教
学
反
思
课件12张PPT。12.1 函数（5）
学习目标一、能够从函数图象中得到函数的基本信息
二、能够根据函数图像了解函数的一些变化3、下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用
了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？
小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？
从玉米地走回家的平均速度是多少？阅读课本28-29页思考1、2解决下列问题：
1、回答例1中的问题；
2、回答例2中的问题；自学提纲合作探究1.
(1)图中有哪两个变化的量?哪个变量是自变
量?哪个变量是因变量?
(2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少?
分别是什么时刻达到的?
(3)21:00此人的体温是多少?
(4)这天体温达到36.2°C时是在什么时候?
(5)在那段时间里体温上升?在哪段时间里体温下降?
哪段时间里体温变化最小?2.
1.观察曲线回答下列问题：
(1)从甲港(O)出发到达丙港(A),用去多长时间?
(2)由丙港到达乙港，用多长时间?
(3)图中CD段表示什么情况,船在乙港停留多长时间？
返回时几个小时到达丙港(B)?
(4)从丙港(B)返回到出发点甲港E,用多长时间?
2.你知道轮船从甲港前往乙港的平均速度快,还是轮船
返回的平均速度快呢?
3.如果轮船往返的机器速度是一样的,那么从甲港到乙
港是顺水还是逆水？例1：下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。（1）菜地离小明家多远？
小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？
小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？
小明从玉米地走回家用了多少时间？
从玉米地走回家的平均速度是多少？1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.C巩固练习2.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？( )ADCBC3.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？课堂练习:
书本第31~32页第7,8,9三题.
小结：
这节课你有什么收获？课堂作业：必做：课本30页练习第2题
选做：课本30页练习第1题
可不画图（ ）ABCB12.1函数
教学
目标
知识与能力：1.进一步了解函数的三种表示方法.2.进一步理解函数的定义3.进一步掌握函数的自变量取值范围.4.会根据实际问题构建数学模型,列出函数解析式。函数值求对应自变量的值根据函数值求对应自变量的值5.能根据函数的图象获取相关的信息。
过程与方法：经历探究与函数有关的问题的过程，初步学习会函数建模以及研究函数的基本方法。
情感态度价值观：通过学习研究函数的基本方法，体验数学在实际生活中的重要作用。
重难点
重点：根据实际问题构建数学模型，列出函数解析式
难点：根据实际问题构建数学模型，列出函数解析式，并能根据函数的图象获取相关的信息。
教
学
过
程
教
学
过
程
一.学习目标
1.进一步了解函数的三种表示方法.2.进一步理解函数的定义
3.进一步掌握函数的自变量取值范围.4.会根据实际问题构建数学模型,列出函数解析式。5.根据自变量的取值求出对应的函数值。
6.绘画函数的图象,并能根据函数的图象获取相关的信息。
二.自学提纲
例1 判断下列各式是不是的函数 例2填表
例3、求下列函数中自变量x 的取值范围，并求下列函数当 x=2 时的函数值
例4为了表示爷爷吃过饭后，出门散步、报亭看报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程 s 与外出的时间 t 之间的关系图，请根据这个关系图回答下列问题：
(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系？
(2)任取变量 t 的一个值，s 有几个值与他相对应，变量 s 是 t 的函数吗？
(3)报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？
(4)爷爷出门、返回的速度分别是多少？
例5一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，
那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶时间x（单位：
100Km）的增加而减少，平均耗油量为1.5L/100Km。
写出表示y与x的函数关系式. 指出自变量x的取值范围. 汽车行驶800Km时，油箱中还有多少汽油？. 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
三.合作探究（15分钟左右）
例1 判断下列各式是不是的函数:解:第3个|y|=x2不是函数.
例2,填表略
例3、求下列函数中自变量x 的取值范围求下列函数当 x=2 时的函数值：
解答略
例4:解(1)两个变量s和t之间的关系,(2)任取一个t的值,s都有唯一的一个值和它对应,所以s是t的函数.(3)400米,看报15分钟.(4)出门的速度是40米/分,返回时的速度是80/3米/分.
例5 解(1)y=60-1.5t (0≤t≤40) (2).y=60-8×1.5=48(L)
四.巩固练习（8分钟左右）
1、分别写出下列各问题中的函数解析式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个长方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm 后,得到的新正方形的周长是ycm ,求y和x之间的关系式;
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄n封这样的平信所需邮资y(元)与n之间的函数关系式;
(3)矩形的周长为12cm,求它的面积 s(cm2)与它的一边长x(cm)之间的关系式,并求出当一边长为2 cm 时,这个矩形的面积。
2.已知A(2,a)是函数 y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点,则m=( ),a=( ).
3.为了加强公民的节水意识,某市制订了如下收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费.现有某户居民5月份用水 x 吨,(x＞10),应缴水费y元,列出y关于x的函数关系式。
4.长方形ABCD的边AB=8,BC=5,P点是长方形边上一动点,沿路线A-B-C-D运动(运动到D点停止运动),速度是每秒1个单位,三角形APD的面积为y,试写出y与运动时间t之间的函数关系式,写出相应的自变量取值范围,并画出这个函数的图象.
五.小结：本节课你有哪些收获？
六.布置作业：
课堂作业：必做:课本P32第9题,课本P61A组复习题第2题
选做:本节课没有讲完的题目.
讨论补充记录
小组合作自学提纲中的疑问
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教
学
反
思
课件12张PPT。12.1 函数（6）
——习题课1.进一步了解函数的三种表示方法.
2.进一步理解函数的定义
3.进一步掌握函数的自变量取值范围.
4.会根据实际问题构建数学模型,列出函数解析式。
5.根据自变量的取值求出对应的函数值。
6.绘画函数的图象,并能根据函数的图象获取相关的信息。一、学习目标例1 判断下列各式是不是的函数二、自学提纲一例2填表例3求下列函数中自变量x 的取值范围，并求下列函数当 x=2 时的函数值zhangfei自学提纲二例3，为了表示爷爷吃过饭后，出门散步、报亭看
报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程s
与外出的时间 t 之间的关系图，请根据这
个关系图回答下列问题：(4)爷爷出门、返回的速度分别是多少？(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系？(2)任取变量 t 的一个值,s 有几个值与他相对应,
变量 s 是 t 的函数吗？(3)报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时
间的报？自学提纲三例4 一辆汽车的油箱中现有汽油60L,如果不再加油,那么油箱中的油量y（单位:L）随行驶里程x（单位：100Km）的增加而减少,平均耗油量为1.5L/100Km。
1,写出表示y与x的函数关系式.指出自变量x的
取值范围.
2,汽车行驶800Km时,油箱中还有多少油？例5 画出这些函数的图象： （1）y=2x+1;
（2） y=四、巩固练习：
1、分别写出下列各问题中的函数解析式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm后,得到的新正方形的周长是ycm，
求y和x之间的关系式；
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄n封这样的平信所需邮资y(元)与n之间的函数关系式;
(3)矩形的周长为12cm,求它的面积s(cm2)与它的一边长x(cm)之间的关系式,并求出当一边长为2cm时,这个矩形的面积。 2、为了加强公民的节水意识，某市制订了如下收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费。现有某户居民5月份用水 x 吨，(x＞10)，应缴水费y元，列出y关于x的函数关系式。3、已知 A(2,a) 是函数 y=2x+m 与y=mx-2 的图象的公共点,则m=( ),a=( ).4.长方形ABCD的边AB=8,BC=5,P点是长方形边
上一动点,沿路线A-B-C-D运动(运动到D点停止运
动),速度是每秒1个单位,三角形APD的面积为y,试
写出y与运动时间t之间的函数关系式,写出相应
的自变量取值范围,并画出这个函数的图象.ACDB六、课堂作业：必做课本P32第9题
选做课本P61A组复习题第2题
课外作业：基础训练五、小结:本节课你学习了哪些内容?有什么收获?练习：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220－a）。
（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表；（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？168164160156152有危险。
