(共16张PPT)
第 4 课时 用数学（一）
6 有余数的除法
你会划船吗？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）用「进一法」解决实际问题 （2）用「去尾法」解决实际问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
用「进一法」解决实际问题
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
“最多坐4人”你怎么理解？
“至少”是什么意思？
提示：
1. “最多4人”就是最多是4人，不能是5人或5人以上，但可以少于4人。
2. “至少”就是要求租船的数量最少。
他们至少要租多少条船呢？
请你自己试一试。
提示：可以写一写，算一算，画一画。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
思考：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认
为至少需要6条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
提示：
实际生活中经常有这种情况，无论是租船、租车，还是装袋、装盒等，不管余数是几，最后的结果都要用商加1。
归纳总结：
用“进一法”解决实际问题的方法：
在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“进一法”，即用商加一。
小试牛刀
1. 有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8＝3（次）… … 3（箱）
3＋1＝4（次）
答：至少要运4次才能运完这些菠萝。
探究点 2
用「去尾法」解决实际问题
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
你能自己解决问题吗？动笔试一试。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3＝3（个） … … 1（元）
1. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
2. 用这些钱能买几个4元的面包？
10÷4＝2（个） … … 2（元）
思考：1. 这个问题和刚才解决的划船问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，怎么不增加1个面包呢？
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题的方法：
在解决“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍去。
除法余数很重要，不能随便就去掉。
根据问题去寻找，进一去尾掌握好。
用数学（一）：
1. 用“进一法”解决实际问题的方法：
在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“进一法”，即用商加一。
2. 用“去尾法”解决实际问题的方法：
在解决“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍去。
（1）三(1)班有40名同学去划船，每条船限坐6人，至少要租多少条船才够坐？
（2）有50米布，做一套衣服用布7米，这些布最多能做几套这样的衣服？
40÷6＝6（条）… … 4（人）
6＋1＝7（条）
答：至少要租7条船才够坐。
50÷7＝7（套）… … 1（米）
答：这些布最多能做7套这样的衣服。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157÷105＝1……52
21世纪载盲
