数学五年级下冀教版3长方体正方体表面积教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级下冀教版3长方体正方体表面积教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-04 14:48:40 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
【教学内容】
长方体和正方体的表面积（河北教育出版社五年级下册38页的内容）
【教学目标】
知识能力目标：理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
过程方法目标：通过动手操作、小组合作、观察和思考，探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探索意识和能力。
情感态度价值观目标：通过活动，使学生感受数学与生活的密切联系，并在探究过程中获得积极的情感体验。
【教学重点】长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。
【教学难点】根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长和宽。
【教具】多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。
【教学过程】
创设情境，导入新课
课件出示，熊大和熊二要用这两个盒子装送给
( http: / / www.21cnjy.com )光头强的礼物，现在他们要用包装纸对这两个盒子进行包装，那么，请同学们猜一猜熊大和熊二谁用的包装纸比较多呢？
生1：熊大用的多。
生2：熊二用的多。
生3：一样多。
出现分歧了到底谁是对的，我们该如何科学地比较呢？通过今天的学习，这个问题就能迎刃而解了。
（教师板书课题：长方体和正方体的表面积）
（设计思路：创设情境，选取学生喜欢的动物形
( http: / / www.21cnjy.com )象来创设情境，提出问题，导入新课，学生从中体会数学与生活的联系，当学生有不同意见时，为了验证自己是正确的，从而激发学生的求知欲，）
动手操作，探究发现
教学长方体、正方体表面积的概念
师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
（要求学生边指边说）
师：同学们说得真好，我们都知道长方体和正方
( http: / / www.21cnjy.com )体是由6个面围成的立体图形，这六个面分别是长方形或正方形，那么我们之前学过了长方形和正方形的面积，与长方体、正方体相比，长方形和正方形都是（生：平面图形），思考一下，长方体、正方体的表面积我们该如何计算？
生：把它变成平面的，剪开。
师：非常好，那我们来动手剪一剪吧。
学生分小组动手剪
教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上。
下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？
生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
师：有几组面积相等的长方形？
生：总共有三组面积相等的长方形。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。
师：那么我们会计算用多少包装纸了吗？
生：六个面的面积之和。
师：非常好，（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。
学生重复
（设计思路：为了使学生更好
( http: / / www.21cnjy.com )的理解表面积的概念，此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望。通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。）
2、教学长方体、正方体表面积的计算
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。
生合作探究计算方法，汇报如下：
生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×
( http: / / www.21cnjy.com )3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
生2：我们组列式为6×5×2＋6×
( http: / / www.21cnjy.com )3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
生3：我们组列式是（6×5＋6×3
( http: / / www.21cnjy.com )＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5
( http: / / www.21cnjy.com )×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。
生5：我们组制作的长方体纸
( http: / / www.21cnjy.com )盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
师：你们计算的很准确！你
( http: / / www.21cnjy.com )们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
学生集体讨论哪种方法最简单，最终得出结论，归纳长方体表面积计算公式（长×宽+长×高+宽×高）×2，教师板书。
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
（设计思路：当学生理解表面积的概念后，
( http: / / www.21cnjy.com )急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题，降低了理解的难度，也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。）
实践应用，巩固提高
1、出示课本例题，小组合作完成，汇报结果。
2、出示课本试一试，学生独立完成，抽生回答。
（设计思路：练习由易到难，符合儿童的心理需求）
总结升华
教学小结：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么，能解决熊大熊二的问题了吗？
（设计思路：通过“说一说”，使学生对本
( http: / / www.21cnjy.com )节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力，并回到初始情境，解决问题，验证自己的结果。）
课后练习
（设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。）
【教学板书】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积：6个面的面积总和。
长方体的表面积=（长×宽+高×宽+长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
【教学反思】
学生作为学习的主体，教师应积极创设
( http: / / www.21cnjy.com )各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。最后，教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。
【教学内容】
长方体和正方体的表面积（河北教育出版社五年级下册38页的内容）
【教学目标】
知识能力目标：理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
过程方法目标：通过动手操作、小组合作、观察和思考，探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探索意识和能力。
情感态度价值观目标：通过活动，使学生感受数学与生活的密切联系，并在探究过程中获得积极的情感体验。
【教学重点】长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。
【教学难点】根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长和宽。
【教具】多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。
【教学过程】
创设情境，导入新课
课件出示，熊大和熊二要用这两个盒子装送给
( http: / / www.21cnjy.com )光头强的礼物，现在他们要用包装纸对这两个盒子进行包装，那么，请同学们猜一猜熊大和熊二谁用的包装纸比较多呢？
生1：熊大用的多。
生2：熊二用的多。
生3：一样多。
出现分歧了到底谁是对的，我们该如何科学地比较呢？通过今天的学习，这个问题就能迎刃而解了。
（教师板书课题：长方体和正方体的表面积）
（设计思路：创设情境，选取学生喜欢的动物形
( http: / / www.21cnjy.com )象来创设情境，提出问题，导入新课，学生从中体会数学与生活的联系，当学生有不同意见时，为了验证自己是正确的，从而激发学生的求知欲，）
动手操作，探究发现
教学长方体、正方体表面积的概念
师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
（要求学生边指边说）
师：同学们说得真好，我们都知道长方体和正方
( http: / / www.21cnjy.com )体是由6个面围成的立体图形，这六个面分别是长方形或正方形，那么我们之前学过了长方形和正方形的面积，与长方体、正方体相比，长方形和正方形都是（生：平面图形），思考一下，长方体、正方体的表面积我们该如何计算？
生：把它变成平面的，剪开。
师：非常好，那我们来动手剪一剪吧。
学生分小组动手剪
教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上。
下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？
生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
师：有几组面积相等的长方形？
生：总共有三组面积相等的长方形。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。
师：那么我们会计算用多少包装纸了吗？
生：六个面的面积之和。
师：非常好，（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。
学生重复
（设计思路：为了使学生更好
( http: / / www.21cnjy.com )的理解表面积的概念，此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望。通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。）
2、教学长方体、正方体表面积的计算
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。
生合作探究计算方法，汇报如下：
生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×
( http: / / www.21cnjy.com )3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
生2：我们组列式为6×5×2＋6×
( http: / / www.21cnjy.com )3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
生3：我们组列式是（6×5＋6×3
( http: / / www.21cnjy.com )＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5
( http: / / www.21cnjy.com )×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。
生5：我们组制作的长方体纸
( http: / / www.21cnjy.com )盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
师：你们计算的很准确！你
( http: / / www.21cnjy.com )们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
学生集体讨论哪种方法最简单，最终得出结论，归纳长方体表面积计算公式（长×宽+长×高+宽×高）×2，教师板书。
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
（设计思路：当学生理解表面积的概念后，
( http: / / www.21cnjy.com )急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题，降低了理解的难度，也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。）
实践应用，巩固提高
1、出示课本例题，小组合作完成，汇报结果。
2、出示课本试一试，学生独立完成，抽生回答。
（设计思路：练习由易到难，符合儿童的心理需求）
总结升华
教学小结：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么，能解决熊大熊二的问题了吗？
（设计思路：通过“说一说”，使学生对本
( http: / / www.21cnjy.com )节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力，并回到初始情境，解决问题，验证自己的结果。）
课后练习
（设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。）
【教学板书】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积：6个面的面积总和。
长方体的表面积=（长×宽+高×宽+长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
【教学反思】
学生作为学习的主体，教师应积极创设
( http: / / www.21cnjy.com )各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。最后，教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。