课题：5.2.1求解一元一次方程
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
教学重点与难点：
重点：理解移项的法则.
难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
活动内容1：
请同学们回想上节课我们学过的怎样用等式的性质解方程的？(总结步骤).
师出示课件如下：解下列一元一次方程
（1）
；
解：方程两同时加上2，得
．
也就是 5x＝8+2.
方程两边同除以5，得
x＝2.
处理方式：学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法
活动内容2：（2）
．
解：方程两都加上，得
也就是 5x－8x＝2.
化简，得
－3x＝2.
方程两边同除以－3，得
x＝.
处理方式：此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．
问题1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？
问题2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？
问题3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？
设计意图:让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
合作交流，探究新知
活动内容1：换个角度来看以下二个方程的求解过程，你能发现什么
归纳：像这样把原方程中的某一项改变
后，从
一边移到
，这种变形叫做移项
处理方式：通过观察学生轻松的发现-2移到方程的右边变为2,2x移到方程的左边变为-2x.发生了两个变化：一是方程中的项的位置从等号的一边移到了另一边，二是项的符号发生了变化.强调：
“两变化”一是位置变化，从方程左边到右边，或者从方程右边到左边；二是符号要变，只要位置变，符号上就要变，正变成负，负变成正.
活动内容2:思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？
处理方式：等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边.
设计意图:让学生自己观察总结出出移项的法则，并对注意事项进行说明，这样可以加深对概念的理解，抓住了移项的本质，体会学习本节课的必要性，感受换个角度看问题，会有新的收获.
跟踪练习：1.把下列方程进行移项变换：
(1)2x-5=12
2x=12+_____．
(2)7x=-x+2
7x+_____=2．
(3)4x=-x+10
4x+_____=10．
(4)8x-5=3x+1
8x+_____=1+_____．
(5)-x+3=-9x+7
-x+
_____=7+_____．
2．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从5＋x＝10，得x＝10+5
（２）从3x＝8-2x，得3x＋2x＝-8
3.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程:
-2x
+
5=4
-
3x.
解：移项，得 3x－2x＝4＋5．
合并同类项，得 ｘ＝9．
设计意图:通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则．
三、精讲例题，内化知识
例１
解下列方程：
（1）；
（2．
解：（1）移项，得 ．
化简，得
．
方程两边同时除以2，得．
（2）移项，得 ．
合并同类项，得
．
达标训练1
解下列方程：
（1）；
（2）；
(3)．
例2
解方程：．
解：
移项，得 ．
合并同类项，得
方程两边同时除以(或同乘以)，得．
达标训练2
解下列方程：
(1)x=x+16；
(2)1-x=3x+.
处理方式：教师示范例1.学生独立完成例2，学生互评（有哪些方法）. 以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，或参照达标练习，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
设计意图：这是用移项法解方程基本题目，对于例1学生不习惯用新方法，可能能用以前学过的方法，这是教师不应强制，应通过例2让学生逐步学会用移项法，体会移项法解方程的优越性．在这一环节中，教师应注重解题步骤的规范，注重解题细节，让学生先尝试再示范，使学生印象深刻，强化了学生的规范意识.
四、盘点收获，总结提升
活动内容：通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什么疑惑？
设计意图：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人.
五、课堂检测，当堂达标
A组：
1.下列变形正确的是（
）
A、5+y=4，移项得y=4+5
B、3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C、3y=2y-4，移项得3y-2y=4
D、3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1
2．解下列方程：
⑴2x=9x；
⑵-x=-52x+1；
⑶5x+2＝8；
⑷4x+1=2x-5.
3.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.
（1）解方程：2x-1=-x+5.
解：2x－x=1+5.
x=6.
（2）解方程：=y+1.
解：7y=y+1.
7y+y=1.
8y=1.
y=.
B组：
某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.
设计意图：第1、2题是移项法解方程的基本题目，练习可以起到巩固的作用；第2题是纠错题，对学生来说很新颖，这相当于让他当小老师来评价学生做题的对错．对于这两题的顺序不可以颠倒，先练习后纠错学生对“对的”印象更深，否则学生容易先入为主.B组题目是道应用题，题意较难理解，用方程来解，较为方便，为学生提供新的解题思路.
六、布置作业，拓展延伸
必做题：课本
136页
习题5.3
第１题．
选做题：小明在家做一道老师抄在黑板上的解方程题：3×□-x=6x+4，但是3×□后面的数字看不清了，他想起同桌小红说这道题的解是x=2，请你帮小明求出□内的数.
板书设计：
§5.2
解一元一次方程（1）
引例1解方程：
（1）
；（2）．学
二、1.移项的定义
2.
解方程的步骤：移项合并同类项两边同除以未知数的系数.
三、引例2解方程：．
3x
=
2x
+
1
3x
-
2x
=
1
5x
–
2
=
8
5x
=
8
+
2
学生板演区
学生板演区(共19张PPT)
第五章一元一次方程
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．
性质1
一、复习旧知，导入课题
性质2
等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．
(1)
5x－2＝8.
解：方程两边都加上2，得
5x＝8＋2.
________
_____________
(2)3x＝2x＋1.
解：方程两边同时减去2x，得
__________
5x－2＋2＝8＋2.
5x＝10.
x＝2.
3x－2x＝2x＋1－2x.
即3x－2x＝1.
化简，得x＝1.
利用等式的性质解下列方程：
______________
(1)5x
－2
＝8;
5x＝8
＋2
(2)3x
=
2x
+
1.
3x
－
2x
=1
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
移项的依据是什么？移项时，应注意什么？
移项的依据是等式的基本性质1.
移项应注意：移项要变号.
二、合作交流，探究新知
1.把下列方程进行移项变换:
2.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）从5＋x＝10，得x＝10＋5;
（2）从3x＝8-2x，得3x＋2x＝-8.
3．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程:
-2x
+
5=4
-
3x.
解：移项，得
3x-2x=4+5.
合并同类项，得
x=9.
3x-2x=4-5
x=-1.
x=10-5
3x+2x=8
（1）3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
（2）化简：2x+8y－5x
=2x+5x－8y
=7x－8y．
4.找一找，错在何处？
错
正确答案：3x+2x=2－7．
错
正确答案：2x+8y－5x=2x－5x＋8y
=
－3x＋8y．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
解方程移项时必须改变项的符号．
三、精讲例题，应用知识
解:移项，得
化简，得
方程两边同时除以2，得
解：移项，得
合并同类项，得
（2）3x＋3＝2x＋7.
（1）2x＋6＝1；
例1
解下列方程：
解下列方程：
(1)4x－3＝9;
(2)4y－2＝3-y;
(3)3x+20=4x-25.
达标训练1
解：移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以
(或同乘以
)，得
例2
解方程：
解下列方程：
达标训练2
根据例1、例2，回答下列问题：
（1）移项时，通常把＿＿＿＿＿＿＿移到
等号的左边；把
移到等号的右边.
（2）移项应注意什么问题？＿＿＿＿＿＿＿.
（3）解这样的方程可分三步：
第一步：＿＿＿＿＿＿＿;
第二步：
;
第三步：
.
含有未知数的项
常数项
移项要变号
移项
合并同类项
系数化为1
感悟分享
通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什么疑惑？
四、盘点收获，总结提升
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
1.移项：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
颗粒归仓
1.下列变形正确的是（
）
A、5+y=4，移项得y=4+5
B、3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C、3y=2y-4，移项得3y-2y=4
D、3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1
2.
解下列方程：
⑴2x=9x；
⑵-x=-52x+1；
⑶5x+2＝8；
⑷4x+1=2x-5.
五、课堂检测，当堂达标
五、课堂检测，当堂达标
3.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误
的步骤画出来，并把正确的写在右边.
（1）解方程：2x－1=－x+5.
解：2x－x=1+5.
x=6.
（2）解方程：
解：7y=y+1.
7y+y=1.
8y=1.
=y+1.
4.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价。
六、布置作业，拓展延伸
必做题：课本
136页
习题5.3
第１题.
选做题：小明在家做一道老师抄在黑板上的
解方程题：3×□-x=6x+4，但是3×□后
面的数字看不清了，他想起同桌小红说这道
题的解是x=2，请你帮小明求出□内的数.
