课题：5.2.2认识一元一次方程
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
１.会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.
２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，体会学习数学的实用性.
教学重点：正确用去括号解方程.
教学难点：去括号法则和分配律的正确应用．
课前准备：制作课件，检查预习情况．
教学过程：
一、复习回顾，课堂练习
活动内容：
1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？
2.你能快速求出方程
6x-7=4x-1的解吗？
3.去括号：
（1）（3a+2b）+（6a-4b）
（2）（-3a+2b）-3（a-b）
（3)
-(5a+4b)+2(-3a+b)
想一想去括号有什么注意事项呢
处理方式：各组同学积极举手回答，三步：移项，合并同类项，系数化为1.移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
2.积极解决，找一学生板书.
解：移项，得6x-4x=7-1
合并同类项，得
2x=6
系数化1，得
x
=3
3.
积极解决，找一学生板书.
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.
设计意图：一是查缺补漏，及时对上节课的顽固问题进行纠正；二是引导学生能用多种方法解决问题；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的学习中积极交流，敢于发言.
二、创设情景，导入新课
活动内容：多媒体展示图片：
笑笑同学家里来了客人，妈妈让他拿10元钱到超市买1听果奶和4听可乐，找回了3元，下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？
1听果奶饮料多少钱？
（1）你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？
（2）题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
处理方式：让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决.
等量关系式:1听果奶的钱+4听可乐的钱=10-3解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得
x
+4(x+0.5)=
10-3
设计意图：设置此问题情境的目的是引导出去括号解方程，同时将解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型.
三、探究学习，获取新知
活动内容1：
（1）我们刚才列出的方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
（2）这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？
处理方式：先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶的钱+4听可乐的钱=10元-3元”.鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程.
讨论结果：
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，
由题意得
设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望.
活动内容2：这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？
处理方式：分组交流、讨论多项式的结构特点，多了括号.用自己的语言和字母表述出来，并总结公式特征：去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-’,全变号.
师生共同解答：解：去括号，得
４x＋2+
x
=7.
移项，得
４x+
x
=7-2.
合并同类项，得
5x
=5.
方程两边同除以5，得
x
=1.
方法提炼：带有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项项；④系数化1（即方程两边都除以未知数的系数）.
设计意图：通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤.
巩固练习：解方程:
x-6(2x-1)=28.
处理方式：须先去括号，去括号有什么注意事项呢
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.师总结每一步的注意事项：
去括号时勿漏乘，符号问题记心上；移项变号有目的；系数化1要仔细，等号两边乘倒数．一生板书展示：
解:去括号,
得x-12x+6=28．
移项,
得
x–12x=28-6．
合并同类项,
得
-11x=-2.2．
方程两边同除以-11,得
x=2．
设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤，提高计算能力.
四、合作竞学，例题讲解
活动内容：解方程：-2(x-1)=4．
（课件出示）
处理方式：学生先独立思考，认真解答，再小组讨论交流.
有不同的地方认真讨论，在讨论的过程中明确正确的解法.
找同学板书解答过程，特别注意解答方法不一样的以及出错的.
怎样检验是不是方程的解？
解法一：去括号，得
-2x+2=4.
移项，得
-2x=4-2.
化简，得
-2x=2.
方程两边同时除以-2，得
x=-1.
解法二：方程两边同时除以-2，得
x-1=-2.
（整体思想）
移项，得
x=-2+1．
即
x=-1.
设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤.
.通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想.
五、巩固训练，拓展提高
活动内容：（课件出示）
1.解方程：
(1)
2-（1-x）=-2
；
(2)
4x-3(20-x)=3
；
(3)
-3(x+3)=24
.
2.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（°F）,那么c与f之间的关系是：
c=（f-32）．已知c=15℃，求
f．
处理方式：进行小组竞赛，选其中3个组的学生代表板演，其他组订正.
设计意图：当堂检查学生掌握的情况，及时反馈，根据掌握的情况，有针对性的进行点拨.
五、归纳总结、反思提升
活动内容：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法.
处理方式：师生总结去括号时看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.解完方程要及时把解代入方程检验是否正确。我们又进一步理解了转化思想．
解“带有括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？（师多媒体出示解“带有括号的一元一次方程的一般步骤.）
设计意图：通过对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获体会，更能加深对知识的理解，鼓励学生积极发言，培养学生语言表达能力.
六、布置作业、课堂延伸
必做题：课本
第138
页
习题5.4
第1题；
选做题：课本
第138
页
习题5.4
第3题．
板书设计：
§5.2求解一元一次方程（2）
引例分析
一、求解步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化1
二、例题讲解例3例4
我要1听果奶饮料和4听可乐
你给我10元，找你3元
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元
现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱吗？吗？
程.
带有括号的一元一次方程的一般步骤
转化思想
新方程
已学方程
去括号
带有括号的一元一次方程的一般步骤
转化思想
新方程
已学方程
去括号(共15张PPT)
5.2
求解一元一次方程（2）
移项，合并同类项，系数化为1.
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
前面我们学习的解方程有哪些步骤？
需要注意些什么？
解方程：6x-7=4x-1.
解：
移项，得
6x-4x=7-1.
合并同类项，得
2x=6.
系数化为1，得
x=3.
x=3
去括号：
（1）（3a+2b）+（6a-4b）；
（2）（-3a+2b）-3（a-b）；
（3)
-(5a+4b)+2(-3a+b).
想一想去括号有什么注意事项呢
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.
我要1听果奶饮料和4
听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.
1听果奶饮料多少钱？
如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？
4(x+0.5)+x=7.
解方程:4(x+0.5)+x=7.
这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？
须先去括号
去括号有什么注意事项呢
去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-’,全变号.
例3
解方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
5x
=5.
方程两边同除以5，得
x
=1.
解带有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？
现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱吗？
带有括号的一元一次方程的一般步骤
转化思想
新方程
已学方程
去括号
解方程:
x-6(2x-1)=28.
此方程又该如何解呢
解:去括号,
得
x-12x+6=28.
移项,
得
x–12x=28-6.
合并同类项,
得
-11x=-22.
方程两边同除以-11，得
x=2.
例4
解方程:
-2(x—1)=4.
解法一：去括号，得
移项，得
方程两边同除以-2，得
-2x+2=4.
-2x=4-2.
x=-1.
解法二：
移项，得
即
方程两边同除以-2，得
x-1=-2.
x=-2+1.
x=-1.
化简，得
-2x=2.
1.解下列方程：
(1)
2-（1-x）=-2
；
(2)
4x-3(20-x)=3
;
(3)-3(x+3)=24
.
2.如果用c表示摄氏温度（℃），f
表示华氏温度（°F）,那么c与f之间的关系是：
已知c=15℃，求
f.
这节课我们学习了“去括号”解一元一次方程.
注意：1.移项是把项从方程的一边移到另一边.
去括号时务必看清括号前有无非1
的系数、有无负号,要准确运用去括号法则.
2.去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的.
解一元一次方程的步骤
新方程
已学方程
去括号
转化思想
布置作业
必做题：课本
138页
习题5.4
第１题.
选做题：课本
138页
习题5.4
第3题.
谢谢，
再见！
