(共9张PPT)
5.2
求解一元一次方程(3)
1.一个数，它的三分之一，它的一半，
它的全部，加起来共是11，这个数是
多少？
2.你能尝试解这个方程吗？
复习回顾
例5
解方程:
此方程与上两节学的方程有何差异
含有分数系数
该怎么求方程解呢
例题展示
).
20
(
4
1
)
14
(
7
1
+
=
+
x
x
去分母的实质是什么 目的是什么
解法一:先去括号.
解法二:先去分母,后去括号
去分母,得
4(x+14)=7(x+20)．
去括号,得
4x+56=7x+140．
移项、合并同类项,
得
-3x=84．
系数化为1,得
x=-28．
解方程：
例6
解方程:
此方程又该如何解呢
解:去分母,
得
6(x+15)
=15-10(x-7).
其余过程同于上例.
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗
例题展示
跟踪练习
解下列方程：
1．本节课我们有哪些收获？
2．解含有分母的一元一次方程的一般步
骤是什么？
3．解含有分母的一元一次方程每步变形
的依据及注意事项有哪些？
课堂检测
当堂达标
A、2-4(2x-4)=-（x-7）
B、
2-4(2x-4)=-
x-7
C、24-4(2x-4)=
-（x-7）
D、24-4x+4=-x+7
1.方程
去分母得（
）
2.当x=____时，代数式
的值比
的值大2.
3.解方程：
必做题：课本
140页
习题5.5
第1题.
选做题：课本
140页
习题5.5
第2、3题.
阅读作业：课本
140页
“读一读”
方程小史.课题：5.2求解一元一次方程
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
1.
会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.
2.
掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想．
3.
提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展．
教学重点与难点：
重点：用去分母的方法解一元一次方程．
难点：能正确地运用去分母的方法解方程．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情景，导入新课
(多媒体投影)
问题1：一个数，它的三分之一，它的一半，它的全部，加起来共是11，这个数是多少？
设这个数为x，根据题意得方程：
．
问题2：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法.）
学生解方程，并交流不同解法.
设计意图：列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.
同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程．
二、例题讲解，规范步骤
例5
解方程：.
解法一：去括号，得
.
移项，得
合并同类项，得
.
两边同时除以(或同乘以),得.
即
解法二:去分母，得
．
去括号，得
．
移项，得
4x-7x=140-56．
合并同类项，得
．
方程两边同除以-3,得
．
处理方式：1.每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．
2.在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位．如在解方程时，有同学提到：“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30
与方程两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础．
3.学生在此归纳出解方程的步骤．
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式．
注：不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤.
例6
解方程：．(强化解方程步骤)
解：去分母，得
．
去括号，得 ．
移项、合并同类项，得 ．
方程两边同除以16，得
.
设计意图:
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤.
三、随堂练习，巩固深化
活动1：解下列方程：
；
．
设计意图:
进一步体会需要去分母的方程的转化过程.并规范解题过程，达到准确运算的目的．
活动2：
本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程
处理方式：1.学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项．如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)，此过程也显示了学生解题过程的规范性．
2．在对方程的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成:
x=8
也比较方便．学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活．
3．教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法．
设计意图：1.进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．2.对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．3.让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．
四、盘点收获，归纳总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
（1）解一元一次方程的一般步骤是什么？一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式．
（2）解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？
设计意图:
小结本课时的知识点，使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路.并在相互的交流过程中，让学生充分展示自己.提升自己.
五、课堂检测，当堂达标
1.方程去分母得（
）
A、2-4(2x-4)=-（x-7）
B、2-4(2x-4)=-
x-7
C、24-4(2x-4)=
-（x-7）
C、24-4x+4=-x+7
2.当x=_______时，代数式的值比的值大2.
3.解方程：
设计意图：检测学生的达标情况和巩固练习.
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本
140页
习题5.5
第1题；
选做题：课本
140页
习题5.5
第2、3题．
阅读作业：课本140页
“读一读”
方程小史．
板书设计：
§5.2
求解一元一次方程（3）
引例：x+x+x=11．
例5
解方程：例6解方程．
随堂练习（1）（2）（3）（4）
