北师大版数学七年级上册5.2.3 求解一元一次方程课件+教案

文档属性

名称 北师大版数学七年级上册5.2.3 求解一元一次方程课件+教案
格式 zip
文件大小 299.5KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2017-07-26 14:23:19

文档简介

(共9张PPT)
5.2
求解一元一次方程(3)
1.一个数,它的三分之一,它的一半,
它的全部,加起来共是11,这个数是
多少?
2.你能尝试解这个方程吗?
复习回顾
例5
解方程:
此方程与上两节学的方程有何差异
含有分数系数
该怎么求方程解呢
例题展示
).
20
(
4
1
)
14
(
7
1
+
=
+
x
x
去分母的实质是什么 目的是什么
解法一:先去括号.
解法二:先去分母,后去括号
去分母,得
4(x+14)=7(x+20).
去括号,得
4x+56=7x+140.
移项、合并同类项,

-3x=84.
系数化为1,得
x=-28.
解方程:
例6
解方程:
此方程又该如何解呢
解:去分母,

6(x+15)
=15-10(x-7).
其余过程同于上例.
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗
例题展示
跟踪练习
解下列方程:
1.本节课我们有哪些收获?
2.解含有分母的一元一次方程的一般步
骤是什么?
3.解含有分母的一元一次方程每步变形
的依据及注意事项有哪些?
课堂检测
当堂达标
A、2-4(2x-4)=-(x-7)
B、
2-4(2x-4)=-
x-7
C、24-4(2x-4)=
-(x-7)
D、24-4x+4=-x+7
1.方程
去分母得(

2.当x=____时,代数式
的值比
的值大2.
3.解方程:
必做题:课本
140页
习题5.5
第1题.
选做题:课本
140页
习题5.5
第2、3题.
阅读作业:课本
140页
“读一读”
方程小史.课题:5.2求解一元一次方程
课型:新授课
年级:七年级
教学目标:
1.
会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程,并归纳解一元一次方程的步骤.
2.
掌握一元一次方程的解法、步骤,并灵活运用解答相关题目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”基本思想.
3.
提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.
教学重点与难点:
重点:用去分母的方法解一元一次方程.
难点:能正确地运用去分母的方法解方程.
课前准备:多媒体课件.
教学过程:
一、创设情景,导入新课
(多媒体投影)
问题1:一个数,它的三分之一,它的一半,它的全部,加起来共是11,这个数是多少?
设这个数为x,根据题意得方程:

问题2:你能尝试解这个方程吗?(引导学生自主学习,师生共同总结不同的解法.)
学生解方程,并交流不同解法.
设计意图:列方程解决数学问题,感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.
同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础,探索利用“去分母”的方法解一元一次方程.
二、例题讲解,规范步骤
例5
解方程:.
解法一:去括号,得
.
移项,得
合并同类项,得
.
两边同时除以(或同乘以),得.

解法二:去分母,得

去括号,得

移项,得
4x-7x=140-56.
合并同类项,得

方程两边同除以-3,得

处理方式:1.每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数,将“新”问题转化到“旧知识”的基础上.
2.在转化的过程中,经过各组间的互相提醒,对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位.如在解方程时,有同学提到:“各分母的最小公倍数为30,方程两边同乘以30,在方程右边相当于利用乘法分配律30
与方程两边的每一项都乘.”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础.
3.学生在此归纳出解方程的步骤.
解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式.
注:不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤.
例6
解方程:.(强化解方程步骤)
解:去分母,得

去括号,得 .
移项、合并同类项,得 .
方程两边同除以16,得
.
设计意图:
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤.
三、随堂练习,巩固深化
活动1:解下列方程:


设计意图:
进一步体会需要去分母的方程的转化过程.并规范解题过程,达到准确运算的目的.
活动2:
本课时的例题及练习题,分析它们的解答过程
处理方式:1.学生在分析例6:解方程的解题过程时,认为采用上课时的解题的方法——先去括号,再求解的方法,运算量比先去分母,再去括号求方程解要大的多,且容易出错,学生自然地接受了去分母的思想与方法.同时在分析过程中提出:去分母时,依据等式的基本性质二,要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项.如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7),此过程也显示了学生解题过程的规范性.
2.在对方程的解题过程分析中,有的学生认为不去分母直接写成:
x=8
也比较方便.学生转化代数式,合并同类项等方面的运算能力较过关,他们处理问题的方法也较灵活.
3.教学过程学生讨论热烈,尤其是每一步解题过程的正确,增强了自信心,肯定了自己的许多想法,形成了许多解决问题的有效的方法.
设计意图:1.进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用.2.对于较复杂的方程,培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯.3.让学生自觉发现解方程的方法,使他们体会解法步骤可以灵活多样,但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”.
四、盘点收获,归纳总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
(1)解一元一次方程的一般步骤是什么?一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式.
(2)解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些?
设计意图:
小结本课时的知识点,使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路.并在相互的交流过程中,让学生充分展示自己.提升自己.
五、课堂检测,当堂达标
1.方程去分母得(

A、2-4(2x-4)=-(x-7)
B、2-4(2x-4)=-
x-7
C、24-4(2x-4)=
-(x-7)
C、24-4x+4=-x+7
2.当x=_______时,代数式的值比的值大2.
3.解方程:
设计意图:检测学生的达标情况和巩固练习.
六、布置作业,课堂延伸
必做题:课本
140页
习题5.5
第1题;
选做题:课本
140页
习题5.5
第2、3题.
阅读作业:课本140页
“读一读”
方程小史.
板书设计:
§5.2
求解一元一次方程(3)
引例:x+x+x=11.
例5
解方程:例6解方程.
随堂练习(1)(2)(3)(4)