课题：2．8有理数的除法 课型：新授课 年级：七年级
教学目标：
1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．
教学重点与难点：
重点：熟练进行有理数的除法运算．
难点：理解有理数的除法法则．
课前准备：
学生准备：学生课前进行相关预习工作．
教师准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．21cnjy.com
（－12）÷（－3）＝？
（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：
所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少．学生很容易猜想到：
－12＝（－3）×4
活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：
（－12）÷（－3）＝4．
设计意图：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备．www.21-cn-jy.com
二、探究学习，感悟新知
活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：
①（－18）÷6＝ ；②＝ ；
③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ ．
（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律．2·1·c·n·j·y
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数．
活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论．在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值．0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正．21世纪教育网版权所有
设计意图：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则．
三、例题解析，应用新知
活动内容：（1）用多媒体展示：
例1 计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－）；
⑶（－0．75）÷0．25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）．
活动的注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果．21·cn·jy·com
（2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形．
设计意图：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的．21·世纪*教育网
四、再探学习，感悟新知
活动内容：（1）做一做（多媒体展示）
计算： ⑴1÷（－） 与 1×（－）；
⑵0．8÷（－） 与 0．8×（－）；
⑶（－）÷（－）与 （－）×（－60）．
（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：
除以一个数等于乘以这个数的倒数
活动的注意事项：（1）活动⑵）中要让学生从探究中产生联想并发现这就和小学就已熟知除法法则：“除以一个数等于乘以这个数的倒数”有着同样的规律．
设计意图：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
五、例题解析，应用新知
活动内容：（1）有了利用有理数的除法法则一来学习本节中的例1中的除法运算的基础，可以让学生自己尝试完成例题2的学习：【来源：21·世纪·教育·网】
例2 计算：
（1）（﹣18）÷（﹣）； （2）16÷（﹣）÷（﹣）
（2）教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写．同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法．
活动的注意事项：教师在总结有理数运算法则的应用时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算．实质上有理数的除法法则二，意图将除法运算转化为我们熟知的乘法运算来完成，也突出了数学学习过程中转化思想．www-2-1-cnjy-com
设计意图：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备．2-1-c-n-j-y
六、回顾反思，提炼升华
活动内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则．
（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算．并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握．21*cnjy*com
设计意图：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识．并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯．【来源：21cnj*y.co*m】
七、巩固训练，知识达标
(一) 细心填一填：
（1）当 时，，当 时， ．
（2）当m= 时，2÷(3m+1)没有意义；当n= 时，(1-2n) ÷11=0．
（3）两数的积是-1，其中一个数是-1，那么另一个数是 ．
(二)精心选一选：
（1）两个有理数的商是正数，这两个数一定是（ ）
A．都是负数； B．都是正数
C．至少一个是正数； D．两数同号．
（2）下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数； B．互为倒数的两数的积等于1；
C．互为倒数的两数符号相同； D．1和-1互为负倒数．
（3）一个数的倒数的相反数是3，则此数是（ ）
A．； B．； C．-； D．-．
（4）若<，则满足（ ）
A．>1； B．0<<1或<-1；
C．>-1； D．-1<<0 或>1
（5）两数的商为正，那么这两数（ ）
A．和为正； B．差为正；
C．积为正； D．以上都不对．
(三)用心算一算：
(1)÷(－)； (2)(－1)÷(－1．5)；
(3)(－3)÷(－)÷(－)； (4)(－3)÷［(－)÷(－)］．
设计意图：进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数除法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的．21教育网
八、布置作业，课堂延伸
活动内容：教科书P56 1计算题（2）（4）（6）（8）．
设计意图：复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算．
板书设计
2．8有理数的除法
课件18张PPT。第二章 有理数及其运算有理数的乘法法则注意运算过程中应先判断积的符号。知识引入（－12）÷（－3）＝被除数＝除数×商那么：－12＝（－3 ） × ？4在小学里我们知道除法是乘法的逆运算？我们知道只有：（－3）× ＝－12思考归纳 从以上算式，你能归纳出有理数的除法
有什么特点与规律吗？－3－2530
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；
0除以任何一个非0的数都得 。
注意0不能作除数。有理数的除法法则：正负相除0例题学习（1）（－15）÷（－3）；（4）（－12）÷（－ ）÷（－100）.（3）（－0.75）÷0.25；例1 计算：例题学习（1）（－15）÷（－3）;（2）12÷（－ ）;例1 计算：（3）（－0.75）÷0.25;解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3;解：（1）原式＝+（15÷3）＝5;例题学习例1 计算：
＝＝＝探究发现例题自学例2 计算：随堂练习答案典例精讲计算：6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小 结互为倒数相同的结果－3课内小结有理数的除法法则两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数。除以一个数等于乘以这个数的倒数法则1法则2作业布置
P56 知识技能
第1题（2）、（4）、（6）、（8）小题。 书山有路勤为径《助学》自主评价部分 必做题：课外练习：谢谢！
再见！解:原式解:原式答案：(3)(4)
