课题：3.3整式 课型：新授课 年级：七年级
教学目标：
1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.
2．通过具体的例子理解单项式、多项式、整式的概念.
3．理解单项式的次数、系数，以及多项式的次数、项.
4．在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力.21·cn·jy·com
教学重点与难点：
重点：单项式与多项式的相关概念的理解.
难点：单项式与多项式的区别．
教法及学法指导：
以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.21世纪教育网版权所有
课前准备：多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动一：
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
处理方式：学生完成:(1)；（2）．
设计意图：问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.
二、合作探究，获取新知
按照小组为单位，完成以下问题：
（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是多少？
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少？
（3）如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是多少？
（4）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这家商品的售价是多少元？www.21-cn-jy.com
处理方式：学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．多媒体出示：给出单项式，多项式，整式的概念
概念1：像等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式．
概念2：几个单项式和叫做多项式.
概念3：单项式和多项式统称为整式.
【温馨提示】：1、数与字母的乘积；2、单独一个数或字母也是单项式；
3、分母中出现字母的式子一定不是单项式
处理方式：在本节课，我们还要学习几个重要概念，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，请打开教科书，自学这几个概念．多媒体出示：单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念．www-2-1-cnjy-com
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如的系数分别是.
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如的次数分别为2次，4次.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式是与两项的和.一个多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.如是2次，是3次的.21cnjy.com
【温馨提示】：求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值．
练习：
1．单项式的系数是 ，次数是 .-a的系数是 ，次数是 ，8的次数是 .2·1·c·n·j·y
强调：单项式由数字因数和字母因数两部分组成.
2．多项式 2+x2y+2π 有 项，分别是 ；次数是 次．
设计意图：对于问题1，让学生试分类，从而让学生初步感受单项式、多项式的特点与不同，激发学生学习兴趣．对于问题2，培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生主动学习．紧跟着的练习也检查了学生的自学情况．【来源：21·世纪·教育·网】
三、变式训练，拓展思维
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
设计意图：通过变式学生能够自己列整式，体验单项式、多项式的联系与区别，单项式，多项式，多项式的项都有次数，要弄清它们之间的联系与区别.21·世纪*教育网
四、巩固练习，强化概念
下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？2-1-c-n-j-y
，，2x-3y，4a2b2-4ab+b2，-a，x3+2y-x．
处理方式：重点强调①系数中出现负号的容易漏掉符号；②将系数π看作是字母．
设计意图：加强学生对不同形式的整式的直观认识，增强对系数和次数的理解.
五、课堂小结，反思提升
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等．21*cnjy*com
设计意图：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题．师生互相交流总结，学生体会深刻．发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．21教育网
六、达标检测，反馈矫正
1．下列说法正确的是（ ）
A、8―是多项式 B、―x2yz是三次单项式，系数为0
C、x2―3xy2+2x2y3―1是五次多项式 D、是单项式
2．下列结论中，正确的是（ ）
A、单项式ab的系数是2，次数是2 B、单项式a既没有系数，也没有指数
C、单项式—abc的系数是—1，次数是4 D、单项式―xyz的系数0,次数是4
3．x的2倍与y 的平方的的和，用代数式表示为_____，它是______（填单项式或多项式）．
4． 是___次多项式，第二项是____，它的系数是_____．
七、布置作业，课堂延伸
必做题：课本习题3.4 第1,2,3,4题．
选做题：课本习题3.4 第5题.
板书设计：
3.3 整式
学生练习区
课件17张PPT。 第三章 整 式3.3 整式学习目标1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；学习重点：
单项式、多项式、整式概念的理解；
学习难点：
单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
小明房间的窗户如图所示，其中上
方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆
组成(它们的半径相同)。
(1) 装饰物所占的面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳光的部分的面积
是多少?(窗框面积忽略不计)从代数式说起从 代 数 式 说起 ，
的式子,叫做代数式。 用+、－、×、÷、乘方把数字与字母连结所成(1) 装饰物所占的面积: (2) 窗户中能射进阳光
的部分的面积：代数的基本思想是用字母表示数，用代数式表示问题的结果。 做一做 （1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； 做一做 （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元.自学指导请同学们阅读P87—88页思考以下问题：
1、认识单项式、多项式、整式的意义；
2、认知单项式的系数、次数；多项式的项、次数；
3、能举例说明什么是单项式及系数、次数；多项式及多项式的项、次数。
（以前后左右的4位同学为以小组互相讨论和探究不懂的地方，并互相举例说明以上问题。8—10分钟）展现自我由___________________的，这样的代数式叫做_______；
单项式中的_________叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，___________________叫做这个单项式的次数.
1322单项式概念中的字母具有可任意取值的含义.数与字母的乘积组成单项式数字因数所有字母的指数的和练习:(1)单项式 的系数是 ，次数是 。
(2)单项式 的系数
是 ，次数是 。
(3)单项式 的系数
是 ，次数是 。3664练一练? 练一练 ?332164当单项式的系数为1或 –1时，
这个“1”应省略不写。?注 意?单项式、多项式、整式几个单项式的和叫做______和______统称一个多项式中，______________________叫做这个多项式的次数。多项式,整式.多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。有 项、次数是 ；22三一? 注 意 ? * 单独的一个数或一个字母也是单项式；
**单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。多项式单项式次数最高的项的次数，练习：1)多项式x －2x y ＋3y
是一个 次 项式，它的项是____________________。
(2) 多项式： 是一个 次 项式，它的项是________________________。2332四三x3、-2x2y2、3y3五四-2x2y3、3xy、-2y、1议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由
两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?
(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?
它们的次数分别是多少?图1—3 (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是 2 项式,次数都是 2.随堂练习 1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?
它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是:1、3、1、2。随堂练习2.下列说法中, 正确的是( )D达标检测 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 ,___, ___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.4. 如果-5xym-2 为4次单项式,则 m=___.14四x，y-z一三-5-2m-25本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?作业作业 做 p 89页：习题3.4
