(共20张PPT)
第一章
整式的乘除
1.7
整式的除法（1）
北师大数学七年级下册
2.单项式乘单项式法则
巧设情景，导入新课
我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光速比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3.0×108
m/s，而声音在空气中的传播速度约为
300
m/s
，那么光速是声速的
多少倍呢？你会列式吗？
你知道吗？
方法一：约分
方法二：乘除法互为逆运算
即
自主探究，展示交流
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
自主探究，展示交流
—
探究法则
利用类似分数约分的方法
自主探究，展示交流
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除
式里含有
的字母，则连同它的指数
一
起作为商的因式.
自主探究，展示交流
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
—对比学习
自主探究，展示交流
例1
计算：
例题分析，加深理解
解：
例题分析，加深理解
注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减
可以把
看成一个整体
例题分析，加深理解
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个
盒子容积
学以致用，感悟生活
的几分之几？
解：设球的半径为r，则盒子的高为6r．
根据题意，得
因此，三个球的体积占整个盒子容积的
．
学以致用，感悟生活
解：设球的半径为r，
根据题意，得
因此，三个球的体积占整个盒子容积的
．
学以致用，感悟生活
课本29页
计算：
答案
随堂练习，巩固新知
1.
单项式与单项式相除的法则
2.
对比的学习方法
归纳小结，畅谈收获
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一
起作为商的因式.
达标检测，反馈矫正
A层
1.（1）
;(2)
(3)
2．下列计算，结果正确的是（
）
3．若
则（
）
A．m=6，n=1
B．m=5，n=1
C．m=5，n=0
D．m=6，n=0.
达标检测，反馈矫正
B层
4．计算：
(1)
(2)
(3)
达标检测，反馈矫正
作业
布置作业，课后促学
必做题：习题1.13
随堂练习
第1，2题;
选做题：习题1.13
第5题.课题：1.7.1整式的除法
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算．
2．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．
3．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问
题的经验，并培养学生的创新精神与能力．
教学重点与难点：
重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，
会进行单项式除法运算．
难点:正确熟练地运用法则进行计算及其应用．
课前准备：制作多媒体课件．
教学过程：
一、巧设情景，导入新课
活动内容：
我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光速比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3．0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为300m/s，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？
处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活.
这是除法运算,光的传播速度是声音得倍.
设计意图：以闪电雷声这一自然现象为背景，吸引学生的注意力，挖掘学生的学习潜能．让学生自主完成算式计算充分展现学生的预习情况，在这过程中除法运算是乘法运算的逆运算，在这里自然的体现出来．目的是为了给学生在探究单项式除以单项式法则的过程中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快的发现规律．
二、自主探究，展示交流
活动内容1：
计算说说你计算的根据是什么
总结探究方法:
方法1：利用类似分数约分的方法
可以用分数约分的方法来计算
:
.
方法2：利用乘除法的互逆
方法
从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象,即.
所求单项式的系数乘以3等于3即所以所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应，由可得.
2.能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
；；.
处理方式：充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.
观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:
(1)都是单项式除以单项式.
(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.
由此总结单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.
活动内容2：
通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数相乘
系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
处理方式：完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作.
设计意图：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架．
三、例题分析，加深理解
活动内容：
例1
计算：
；
；
；
．
处理方式：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式（1）的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演（2）、（3）（4）的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价．
设计意图：本环节我留给学生充分的时间去独立思考，并鼓励学生尝试独立完成例题，再通过解决出现的问题，让学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力．
四、学以致用，感悟生活
活动内容：
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？（圆柱的体积公式,球的体积公式）
处理方式：把球体体积计算公式给学生，然后讨论，选取代表发表见解.
生1：解：设球的半径为r，则盒子的高为3r．
根据题意，得
．
因此，三个球的体积占整个盒子容积的．
生2：解：设球的半径为r．根据题意，得
．
因此，三个球的体积占整个盒子容积的.
设计意图：做一做是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，需要自己寻找已知条件，以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，即学生要经历一个数学化的过程．对于这个问题我是先让学生独立思考，尝试解决，并注意学生的思考解决的过程．
五、随堂练习，巩固新知
活动内容：
计算：
；
；
；
.
处理方式：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.
设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.
六、归纳小结，畅谈收获
活动内容：
师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.
处理方式：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价.
设计意图：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.
七、达标检测，反馈矫正
A层
1．（1）=_________；
（2）；
（3）．
2．下列计算，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若则（
）
A．m=6，n=1
B．m=5，n=1
C．m=5，n=0
D．m=6，n=0
B层
4．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
设计意图：达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，学会举一反三，灵活运用单项式除法法则进行运算；另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备．
八、布置作业，课后促学
必做作业：课本
第29页
习题1.13
第1，2题．
选做作业：课本
第30页
习题1.13
第5题.
设计意图：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力．习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，做到面向全体．
板书设计：
1.7
整式的除法（1）
计算；；．
单项式除以单项式的法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式．
例1计算：；
；．
投影区
学
生
活
动
区
