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苏教数学五年级第六单元第一课时教学设计
课题 圆的认识 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 情感态度和价值观目标 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
能力目标 使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
知识目标 1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4. 知道圆是轴对称图形。
重点 了解并掌握圆的各部分名称、特征及关系。
难点 通过动手操作体会圆的特征。
学法 自主学习法、探究学习法、合作学习法 教法 讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：（出示图形）这些图形，你还认识吗？答案：正方形、长方形、三角形、梯形 学生口答。 复习旧知，是为新知服务的。
讲授新课 一、教学例1.1.师：今天我们要学习一个新的图形——圆，它就隐藏在下面美丽的图片里。比比看，谁能很快找出它？2.思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？答案：生1：圆和三角形、长方形等都是平面图形。生2： 以前的图形有角。生3：以前的图形由线段围成，有顶点。圆由曲线围成，没有顶点。3.第一次画圆。师：认识了圆，想不想动手画一个圆？请你利用手中的工具画一个圆。4.第二次画圆。师：刚才同学们想到了多种方法画圆，都很好。但画圆有一个专门的工具，它就是圆规。师介绍圆规的各部分组成。师示范用圆规画圆，先把圆规的两脚叉开，再把有针尖的一只脚固定于一点，随后把另一只脚绕着固定点旋转一周。你也能用圆规画一个圆吗？追问：先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。答案：生1：把圆规画脚分开，定好两脚间的距离。生2：有针尖的脚要固定在一点上。生3：旋转圆规时两脚间的距离不能变。5.结合演示，介绍圆心、半径和直径的定义。画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示。追问：圆上是什么意思？答案：不在圆外，也不在圆内。追问：半径就是刚才用圆规画圆的哪一步？答案：圆规两脚叉开的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。追问：你能在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。二、教学例2.小组讨论：在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？师：你能通过画一画，折一折，比一比等方法，说说你的发现。答案：生1：圆的半径和直径都可以画无数条。生2：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。生3：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍……师相机出示写法：d=2r 或r= 追问：在这里为什么要强调在同一个圆内？答案：不是同一个圆内就无法比较。追问：那么请仔细思考圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？答案：半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。 追问：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？答案：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 三、欣赏生活中的圆。 师：同学们，你们在哪里见到过圆？圆在我们生活中无处不在，请大家一起来欣赏欣赏。 正如古希腊一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 学生用手指出图片上的圆形。学生思考后口答。学生用圆片、绳子和图钉、圆规等画圆。学生用圆规画圆。学生自己动手在自己画的内标出圆心、半径和直径，并用字母表示。学生小组合作。学生动手折一折圆，发现圆是轴对称图形。 比较圆和以前学过的多边形的异同点，意在突出圆是由曲线围成的。第一次画圆，重点是引导学生在画圆过程中初步感知圆的基本特征。第二次用圆规画圆，再次让学生感受圆的特征，掌握画圆的方法，及对圆心、半径有个初步感知。介绍时，老师要与学生画圆的过程结合起来，并在圆上及时进行标。注意指导字母的写法。先出示教材提出的两个问题，引导学生从不同角度、用不同方法进行解释和验证。通过欣赏生活中的圆，让学生感受生活中圆的美。
课堂练习 1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。答案：半径：1厘米 1.1厘米 1.2厘米直径：2厘米 2.2厘米 2.4厘米2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。追问：如何画直径是5厘米的圆？答案：半径是2.5厘米。即圆规两脚之间的距离是2.5厘米。 学生独立完成。学生画圆。 让学生通过练习巩固所学知识，加深对半径和直径关系的理解和运用。
拓展练习 1.判断题（对的打“√”，错的打“×”。）（1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（ ）（2）两端都在圆上的线段是直径。 （ ）（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（4） 在同一个圆里所有的直径长度都相等。（ ）（5）两条半径就是一条直径。 （ ）答案：（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×填表。半径（r）10米7米3.9厘米直径（d）8厘米0.24米答案：20米 4米 14米 0.12米 7.8厘米3.按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用 O、r、d标出圆心、半径和直径。（1）半径5厘米。（2）直径5厘米答案：4. （1）指出下边圆里的线段哪一条是直径？（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？答案：（1）中间红色的那条是直径。（2）圆内所有的线段，直径最长。5.（1）用数对表示每个圆圆心的位置。（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（ ）平移（）格，再向（）平移（）格。（3）把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心。答案：（1） O1的数对（6，4），O2的数对（9，2），O3的数对（12，3）（2）右 3 下 2（或下 2 右 3）（3）追问：圆的位置与什么有关？答案：圆心。6.用一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸剪圆，剪出的圆的直径最大是（ ）厘米，最多能剪（ ）个这样的圆。答案：4 2 学生填表。学生画圆。学生独立完成后，集体订正。学生独立完成。学生思考后作答。 此环节设计是通过5个具有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。其中第3题让学生知道在一个圆内直径最长。第4题让学生明白圆心决定圆的位置。
课堂小结 今天我们学习了什么知识？1．认识圆，知道圆的各部分名称。2．知道在同一个圆内，有无数条直径和半径。半径是直径的一半，直径是半径的2倍。3．学会用圆规画圆。4. 知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 学生独立思考后总结。 及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。
板书 圆的认识 在同一个圆内，有无数条直径和半径，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。圆是轴对称图形。 板书起画龙点睛的作用，要简洁明了。
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圆的认识
班级：___________姓名：___________得分：___________
判断。
（1）在同一个圆中，直径一定比半径长。 （ ）
（2）所有圆的半径都是相等的。 （ ）
（3）圆有4条对称轴。 （ ）
（4）把圆形纸片对折，打开后得到的折痕一定通过圆心。 （ ）
（5）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）
（6）一个圆的半径增加3厘米，直径就会增加6厘米。 （ ）
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）半径是一条（ ）。
A. 线段 B. 射线 C.直线
（2）连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（ ）直径。
A. 小于 B. 大于 C. 不大于
（3）不影响圆的大小的是（ ）。
A. 圆心位置 B. 半径 C. 直径
（4）在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是（ ）。
A. 12厘米 B. 3厘米 C. 6厘米
3.填空。
（1）在同一个圆里，半径是直径的（ ( http: / / www.21cnjy.com )），直径是半径的（ ）；半径有（ ）条，直径有（ ）条。如果半径是5厘米，则直径是（ ）厘米；如果直径是5厘米，则半径是（ ）厘米。21教育网
（2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（3）如果圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的（ ）倍。
4.在下面的各圆中，用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径，并量出它们的长度。
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5.填写下表。
半径（r） 5厘米 6厘米
直径（d） 7分米 4.6厘米
6.动手操作。画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。21·cn·jy·com
7.先画出下面每个图形的对称轴，再完成填空。
有（ ）条对称轴 有（ ）条对称轴 有（ ）条对称轴
8.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是（ ）厘米。
9.下图中有两个大小相等的圆，半径都是1.2厘米。
长方形的长、宽各是多少厘米？
10.圆内正方形的面积为多少平方厘米？
6厘米
参考答案
1、答案： （1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√
【解析】（2）应该强调在同一个圆内。（3） ( http: / / www.21cnjy.com )圆有无数条对称轴。（4）对折后的折痕就是直径。（5）两脚间的距离应该是2厘米。（6）对的。比如半径是1厘米，增加3厘米变成4厘米。半径也由2厘米变成8厘米，增加6厘米。www.21-cn-jy.com
2、答案：（1） A （2）C （3） A （4）C
【解析】（1）半径是线段。（2）在同一个圆 ( http: / / www.21cnjy.com )内，直径最长。（3）圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小。（4）能画的最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长。
3、答案：（1） 一半 2倍 无数 无数 10厘米 2.5厘米（2）圆心 半径 （3）2
【解析】（1）直径是半径的2倍。（3）如果原来半径是1厘米，直径就是2厘米；半径扩大2倍后变成2厘米，直径就是4厘米，也扩大2倍。21·世纪*教育网
4、答案：
半径： 0.8厘米 1厘米 1.2厘米
直径： 1.6厘米 2厘米 2.4厘米
5、答案：
半径（r） 5厘米 3.5分米 6厘米 2.3厘米
直径（d） 10厘米 7分米 12厘米 4.6厘米
【解析】在同一个圆内，半径是直径的一半。
6、 答案：
7、答案：
有（ 4 ）条对称轴 有（ 3 ）条对称轴 有（ 4 ）条对称轴
【解析】圆有无数条对称轴，但考虑到有正方形和三角形，就不是无数条了。
8、答案：3厘米
【解析】长方形内画最大的半圆，它应该以长方形的长为直径。
9、答案：长：1.2×4=4.8（厘米） 宽：1.2×2=2.4（厘米）
答：长方形的长是4.8厘米，宽是2.4厘米。
【解析】长方形的长是两个圆的直径的和，宽就是圆的直径。
10、答案：6×3÷2×2=18（平方厘米）
答：圆内正方形的面积为18平方厘米。
【解析】6厘米是圆的直径， ( http: / / www.21cnjy.com )也是正方形的对角线的长，把正方形平均分成了2个三角形，三角形的底是6厘米，高则是圆的半径即3厘米，可以求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积。21世纪教育网版权所有
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圆的认识
数学苏教版 五年级下
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教学目标
这些图形，你还认识吗？
正方形
长方形
三角形
梯形
教学目标
你能在图中找了圆形吗？
1
圆形
圆由曲线围成，没有顶点。
多边形由线段围成，有顶点。
相同点：
都是平面图形。
教学目标
圆和以前多边形相比，有什么相同，有什么不同？
不同点：
教学目标
想办法画出一个圆，与同学交流。
我用圆片画圆。
我用绳子和图钉画圆。
我用圆规画圆。
教学目标
把圆规两脚分开，有针尖的一只脚固定在一点上作圆心；
量出圆规两脚间的距离即半径。
装有铅笔的一只脚绕针脚旋转一周。
用圆规画圆。
试一试，你也能用圆规画一个圆吗？
和同学说一说用圆规画圆时要注意什么？
教学目标
把圆规画脚分开，定好两脚间的距离。
有针尖的脚要固定在一点上。
旋转圆规时两脚间的距离不能变。
圆中心的这一点叫做圆心（O）
教学目标
圆心O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径（r）
半径 r
直径d
圆的各部分名称
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）
教学目标
2
小组合作：
1.在同一个圆内，有多少条半径？
2.在同一个圆内，有多少条直径？
3.在同一个圆内，直径的长度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。
教学目标
O
圆的半径可以画无数条。
教学目标
O
圆的直径也可以画无数条。
总结：在同一个圆内，有无数条直径和无数条半径。
教学目标
o
在同一个圆里，所有的半径都相等。
教学目标
o
在同一个圆里，所有的直径也相等。
教学目标
o
d
r
r
教学目标
o
d
r
r
r
教学目标
o
d
r
r
r
教学目标
o
d
r
r
d=2r
r= d
2
d=r+r
教学目标
圆的半径和直径都可以画无数条。
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍……
这里为什么要强调在同一个圆内？
教学目标
1.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
O
r
d
5cm
如何画直径是5厘米的圆？
·
教学目标
2.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。
r
d
半径：
直径：
1厘米
2厘米
d
1.1厘米
2.2厘米
r
r
d
r
1.2厘米
2.4厘米
教学目标
请仔细思考圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？
半径决定圆的大小。
圆心确定圆的位置。
教学目标
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
教学目标
生活中的圆
教学目标
生活中的圆
教学目标
生活中的圆
在一切平面图形中，圆是最美的。
教学目标
1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（ ）
×
（2）两端都在圆上的线段是直径。 （ ）
√
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
×
（4） 在同一个圆里所有的直径长度都相等。 （ ）
√
（5）两条半径就是一条直径。 （ ）
×
教学目标
2. 填表。
半径（r） 10米 7米 3.9厘米
直径（d） 8厘米 0.24米
20米
4厘米
14米
0.12米
7.8厘米
你是怎么想的？
教学目标
3. 按要求画圆。
·
O
5cm
·
O
5cm
（1）半径5厘米。
（2）直径5厘米。
教学目标
4. （1）指出下边圆里的线段哪一条是直径？
中间红色的那条是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？
圆内所有的线段，直径最长。
教学目标
（1）用数对表示每个圆圆心的位置。
（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
5.
（3）把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心。
（6，4）
（9，2）
（12，3）
右
3
下
2
O
圆的位置与什么有关？
圆心
教学目标
6. 用一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸剪圆，剪出的圆的直径最大是（ ）厘米，最多能剪（ ）个这样的圆。
2
4
教学目标
今天我们学习了什么知识？
1．认识圆，知道圆的各部分名称。
2．知道在同一个圆内，有无数条直径和半径。半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
3．学会用圆规画圆。
4. 知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
谢 谢！
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