课件25张PPT。前置诊断 引入新课知识回顾判断两条直线平行的条件有哪些？(1)同位角相等
(2)内错角相等
(3)同旁内角互补观察图形，回答下面问题：
1.因为∠1=∠5 (已知),
所以 a//b （ ）.∥∥知识回顾2.因为∠4=∠ (已知),所以 a//b （内错角相等，两直线平行）.3.因为∠4+∠ =1800 (已知),所以 a//b （同旁内角相等，两直线平行）.同位角相等，两直线平行56 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？情景导入 第二章 相交线与平行线
2.3 平行线的性质(1）
ab动手操作 探索新知 请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作 a、b ，再随意画一条直线 c与 a、b 相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b动手操作 探索新知 简单地说：两直线平行，同位角相等．几何语言表述:
∵a∥b,(已知)
∴∠１＝∠2.（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线的性质1:167ac24381∠1=∠5方法二：裁剪叠合法 两直线平行，内错角、同旁内角又有怎样关系呢？相互讨论一下. 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？
为什么?解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.∴∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等）∵a∥b, （已知）符号语言:简写为：解：∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴? 2+ ? 4=180°.（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b,（已知）符号语言:简写为： 1. 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50 °, 求∠2的度数.∴∠ 2= 50° (等量代换).解：∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).又∵∠ 1 = 50 ° (已知),学以致用 解决问题变式：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 2.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠ 2= ∠ 1 =47 ° （ ）.解：∵ ∠3 =∠4( ),∴a∥b( ).
又∵∠ 1 = 47 ° ( ),已知已知两直线平行，同位角相等变式训练 巩固提高3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？解：∵AB∥CD （已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠C=∠B=142°（等量代换）.对比学习 拓展提高填表（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？AB∥DE →∠1=∠3.相等：∠1=∠3；两直线平行,同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∠2=∠4 →BC∥EF .平行又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4→∠2=∠4. 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4.∠2 =∠4 .同位角相等,两直线平行
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度？为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2∠4=70o
理由：两直线平行，同旁内角互补.训练反馈，应用提升 3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则 乙地所修公路的走向是 ，理由是：
． 2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1>∠2
C、∠1<∠2 D、无法确定D北偏东56 °内错角相等，两直线平行训练反馈，应用提升4．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？训练反馈，应用提升所以∠C是130°.根据两直线平行，内错角相等.两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质回顾反思 提炼升华 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．达标检测，反馈提高 1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）
①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④平行于同一条直线的两直线平行
A、① B、②③ C、④ D、①④2. 如图，AB∥CD，则（ ）
A、∠1=∠5 B、∠2=∠6 C、∠3=∠7 D、∠5=∠8
3．如图，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________．DC6204．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，
那么∠B+∠D=_____．达标检测，反馈提高 1800
5.如图,已知DE∥CB,∠1=∠2,
CD平分∠ECB吗？
证明：∵ DE∥CB（已知）
∴ ∠1=∠3.
（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=∠2, （已知）
∴ ∠3=∠2.（等量代换）
∴ CD平分∠ECB
（角平分线的定义）.第5题图基础题：课本51页 习题2.5 第1、2题.
提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
布置作业，课堂延伸课题：2.3平行线的性质（1） 课型：新授课 年级：七年级
教学目标：
1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.
教学重点与难点：
重点：掌握平行线的性质.
难点：探索平行线的性质及进行有条理的分析、表达.
课前准备：多媒体课件．学生准备条格纸、量角器、剪刀.
教学过程：
一、 前置诊断 引入新课
知识回顾
问题1:判断两条直线平行的条件有哪些？
问题2：观察图形，回答下面问题：
因为∠1=∠5 (已知),
所以∥（ ）.
因为∠4=∠ (已知),
所以∥（内错角相等，两直线平行）.
因为∠4+∠ =1800 (已知),
所以∥（ ）.
【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备.2·1·c·n·j·y
情境导入
问题3: 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？21·世纪*教育网
处理方式：学生观察、思考.教师引入新课.[板书课题：2.3平行线的性质(1)]
【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫.【来源：21cnj*y.co*m】
二、动手操作 探索新知
活动1: 探索平行线的性质
问题1:请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：21*cnjy*com
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
处理方式：学生动手操作：画图、测量、填表.
问题2：请同学们根据测量结果回答下列问题：
（1）同位角∠1 和∠5，它们有什么关系？
（2）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？请展示你的发现.
（3）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
（4）由此，你能得出什么结论？
处理方式：学生根据测量结果思考，回答问题，并用自己的语言归纳平行线的性质.
教师引导用几何语言表达并板书.
问题3：你是否还有其他方法，使∠1 和∠5相等吗？
处理方式：学生思考，动手操作，教师巡视并适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法.
问题4：（1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
处理方式：学生思考，操作，教师巡视，适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法. 用几何语言表达并板书.21世纪教育网版权所有
【设计意图】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上验证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力.21教育网
活动2: 学以致用 解决问题
1.已知:a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数.
2.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
处理方式：让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．教师巡视，适当加以引导.
【设计意图】通过这几道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏 , 所以设计这三个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标.
三、对比学习 拓展提高
活动3: 平行线的性质与的平行线的条件的对比
问题：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比.www-2-1-cnjy-com
?
条件
结论
平行线的性质
判定平行的条件
处理方式：学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．21cnjy.com
【设计意图】学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解.21·cn·jy·com
活动4: 平行线的性质与的平行线的条件的应用
问题：做一做
如图，一束平行光线 AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2,∠3 = ∠4．
（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与 ∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
处理方式：学生观察、思考，并用自己的语言叙述推理过程.教师巡视，借助小颖的运算，利用多媒体展示推理过程.www.21-cn-jy.com
【设计意图】 通过运用性质定理和判定定理解决实际问题，培养学生推理能力和有条理的表达能力，进一步发展空间观念，为后面几何的学习打下基础.2-1-c-n-j-y
四、训练反馈，应用提升
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) 21*cnjy*com
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定.
3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则 乙地所修公路的走向是＿, 因为＿＿＿．
4．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？【版权所有：21教育】
处理方式：学生分析并解答，学生板演，教师及时指导、点评.
【设计意图】通过两道练习题的设置，进一步巩固落实本课所学，鼓励学生用自己的语言说明理由，初步学会简单的推理或表达.21教育名师原创作品
五、归纳小结，知识升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？还有哪些困惑？先想一想，再分享给大家．
处理方式：学生畅谈自己的收获！
【设计意图】通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.
六、当堂达标，反馈矫正
1. 下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线性质的是（ ）
A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④
2、如图2-51所示，AB∥CD，AC∥BD，下面推理不正确的是 ( )
A．∵AB∥CD(已知)，∴∠5=∠A(两直线平行，同位角相等)
B．∵AB∥CD(已知)，∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)
C．∵AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)
D．∵AC∥BD(已知)，∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)
3．如图，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________．.
4．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________．
5.如图,已知DE∥CB,∠1=∠2,CD平分∠ECB吗？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
【设计意图】学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
七、分层作业，拓展延伸
基础题：课本第51页 习题2.5 第1、2题.
提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．【出处：21教育名师】
【设计意图】分层作业的布置满足不同学生的不同需求，课下探究题不仅是本课知识的补充，也是课堂探究的延续，为下节课综合利用性质和条件打下了坚实的基础.
板书设计
§2.3 平行线的性质（1）
平行线的条件
1．同位角相等，两直线平行．
2．内错角相等，两直线平行．
3．同旁内角互补，两直线平行．
平行线的性质
1．两直线平行，同位角相等．
2．两直线平行，内错角相等．
3．两直线平行，同旁内角互补．
做一做
教学反思:
