1．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50
Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08
s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220
V电源上，电火花计时器接在6
V电源上
解析：选AC.打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6
V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220
V交流电源，相邻两点的时间间隔是0.02
s.
2．(多选)(2016·滨州高一检测)对以下实验、仪器描述正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源
B．测量研究小车瞬时速度的实验中，为防止开始时纸带上点迹过于密集，要先使小车运动，再给打点计时器通电
C．频闪照片中，某一段物体成像较密集，说明这一阶段运动相对较快
D．气垫导轨的优点，使滑块与导轨间有一层薄的空气层，大大减小了滑块运动中所受的阻力
解析：选A
D．实验中，应先接通电源，后释放纸带，选项B错误．频闪照片中，物体成像密集，说明物体运动较慢，选项C错误．
3.
(2015·高考浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：选A.表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．
4．如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为打点计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T.为求得计时器打点C时纸带的速度，则下列算式中最合理的是( )
A.
B．
C.
D．
解析：选B．为求打某点时的瞬时速度，利用的是对平均速度取极限的思想方法，故为求打点C时纸带的速度，可以在C点两侧各取一点，使这两点间所对应的时间间隔尽量最短．由题中图可知，所取的两点应为点B和点D，则B、D之间的平均速度BD＝即为所求，故选B．
5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________________________________________．
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220
V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查____________是否夹在纸带之间．
解析：电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．
答案：(1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
6．如图甲、乙所示为两个质点运动的速度－时间图象，回答下面的问题：
(1)甲质点的运动特点是________，乙质点的运动特点是________．
(2)甲质点的初速度为________m/s，乙质点的初速度为________m/s.
(3)甲、乙两质点运动的方向________(选填“相同”或“不相同”)．
解析：(1)甲图中速度越来越大，乙图中速度越来越小．
(2)根据初始时刻的纵坐标可知它们的初速度分别等于1
m/s、3
m/s.
(3)它们的速度都为正值，说明它们的运动方向都与规定的正方向相同．
答案：(1)见解析 (2)1 3 (3)相同
7．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50
Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝________mm，AD＝________mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________m/s.
解析：AC＝14.0
mm，AC间的平均速度为＝
m/s＝0.35
m/s；AD＝25.0
mm，AD间的平均速度为＝
m/s≈0.42
m/s.对描述B点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更能接近B点的真实速度，即B点的瞬时速度更接近于0.35
m/s.
答案：14.0 25.0 0.35 0.42 0.35
8．用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29
s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11
s，已知遮光板的宽度为3.0
cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小．
解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．
经过第一个光电门的速度大小为
v1＝＝
m/s≈0.10
m/s，
经过第二个光电门的速度大小为
v2＝＝
m/s≈0.27
m/s.
答案：0.10
m/s 0.27
m/s
9．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18
cm,1、2间的距离x2＝4.40
cm,2、3间的距离x3＝3.62
cm,3、4间的距离x4＝2.78
cm,4、5间的距离x5＝2.00
cm,5、6间的距离x6＝1.22
cm(频率为50
Hz)．
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度(保留两位小数)并填在下表中．
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
______
______
______
______
______
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度图象．
解析：(1)某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示
打1点时：v1＝≈1.20
m/s，
打2点时：v2＝≈1.00
m/s，
打3点时：v3＝＝0.80
m/s，
打4点时：v4＝≈0.60
m/s，
打5点时：v5＝≈0.40
m/s，
将数值填入表格中
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
(2)描点并连线得小车的速度－时间图象．
答案：见解析[随堂达标]
1．(2016·济南高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2
m/s2，乙的加速度恒为－3
m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选C.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错误；所以本题应选C.
2．关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．速度为零时，加速度一定也为零
B．速度越大，加速度一定越大
C．速度变化时，加速度可以不变
D．速度变化越大，则加速度一定越大
解析：选C.某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误．加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误．速度变化时，加速度可以不变，故C正确．运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误．
3．(2016·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8
s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
A．11
m/s2
B．－5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．－1.4
m/s2
解析：选D．由题图可知汽车的初速度v0＝60
km/h≈16.7
m/s，末速度vt＝20
km/h≈5.6
m/s.
由加速度的定义式得
a＝＝
m/s2≈－1.4
m/s2，故选D．
4.
(2016·成都七中高一检测)某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1
s内和第2
s内物体的速度方向相反
B．第1
s内和第2
s内物体的加速度方向相反
C．第3
s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2
s末物体的加速度为零
解析：选B．第1
s内、第2
s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1
s内加速度为正向，第2
s内加速度为负向，B正确；第3
s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2
s末物体的加速度为－2
m/s2，D错误．
5.
(2016·淄博高一检测)如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
解析：物体在0～1
s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4
m/s－0＝4
m/s
加速度a1＝＝4
m/s2，方向与速度方向相同
在1～3
s内做减速直线运动，
速度变化量Δv2＝0－4
m/s＝－4
m/s
加速度a2＝＝
m/s2＝－2
m/s2，
方向与速度方向相反
在3～4
s内做加速直线运动，
速度变化量Δv3＝－2
m/s－0＝－2
m/s
加速度a3＝＝
m/s2＝－2
m/s2，
方向与速度方向相同．
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
1．物体的加速度为2
m/s2，表示该物体( )
A．每秒运动2
m
B．每经过1
s，其速度增大2
m/s
C．每经过1
s，其速度变化大小为2
m/s
D．每经过1
s，其速度减小2
m/s
解析：选C.物体做变速运动，不同时间段内每1
s的位移不同，A错．仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1
s，物体的速度变化量大小为2
m/s，C对．
2．(2016·杭州高一检测)关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( )
A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢
解析：选D．小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能．小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能．在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能．
3．根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断不正确的是( )
A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0<0、a<0，物体做加速运动
C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动
解析：选A.物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，B正确；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，A错误，C正确；当v0>0、a＝0时，物体做匀速直线运动，D正确．
4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度的变化率越来越大
解析：选B．雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．
5．一物体做直线运动，其v－t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是( )
A．只有0～2
s内加速度与速度方向相同
B．5～6
s内物体的加速度为3
m/s2
C．4～6
s内物体的速度一直在减小
D．0～2
s和5～6
s内加速度的方向与速度方向均相同
答案：D
6．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图所示，则( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．0～6
s内A比B物体运动得快
C．t＝
4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
解析：选C.两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4
s内，B的速度大，B运动得快，4
s～6
s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4
s时，A、B两物体的速度都为5
m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．
二、多项选择题
7．(2016·杭州高一检测)一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝8
m/s,1
s后的速度大小变为v2＝10
m/s，在这1
s内物体的加速度大小( )
A．可能小于2
m/s2
B．可能等于2
m/s2
C．可能等于18
m/s2
D．可能大于18
m/s2
解析：选BC.若规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝8
m/s，而末速度可能是10
m/s，也可能是－10
m/s，根据a＝，加速度的大小可能是2
m/s2，也可能是18
m/s2，故选B、C.
8．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．前3
s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
B．第5
s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
C．第6
s内速度与加速度方向相反，物体做加速运动
D．第6
s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
解析：选A
B．前3
s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A正确．第5
s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B正确．第6
s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，C、D错误．
9．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法中正确的是( )
A．小车先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8
m/s
C．小车前10
s朝正方向运动，10
s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
解析：选AB．由v－t图象可以看出，小车的速度开始先增加再不变最后减小，最大速度约为0.8
m/s，故A、B均正确．小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误．图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．
三、非选择题
10．(2016·湘潭高一检测)某质点运动的v－t图象如图所示．
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4
s内、8～10
s内、10～12
s内质点加速度大小各是多少？
解析：(1)质点在0～4
s内做加速度不变的加速直线运动，4～8
s内做匀速直线运动，8～10
s内做加速度不变的减速直线运动，10～12
s内反向做加速度不变的加速直线运动．
(2)由a＝得：0～4
s内的加速度大小为a1＝
m/s2＝2.5
m/s2,8～10
s内的加速度大小为a2＝
m/s2＝5
m/s2,10～12
s内的加速度大小为a3＝
m/s2＝5
m/s2.
答案：见解析
11．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最大速度达到了413.7千米每小时，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动加速到100
m/s，用了250
s，在匀速运动了10分钟后，列车减速运动，经过300
s后刚好停在B车站．求此高速列车启动、减速时的加速度．
解析：加速过程的初、末速度v0＝0，v1＝100
m/s，用时t1＝250
s，该过程的加速度
a1＝＝
m/s2＝0.4
m/s2
减速过程的初、末速度v1＝100
m/s，v2＝0，用时t2＝300
s，该过程的加速度
a2＝＝
m/s2＝－0.33
m/s2.
答案：0.4
m/s2 －0.33
m/s2[随堂达标]
1．(多选)(2016·长沙一中高一检测)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．“第2
s内”和“前2
s内”指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．“1
min”只能分成60个时刻
解析：选BC.时刻不是较短的一段时间，而是一瞬间，是一个时间点，A错误．“第2
s内”指从1
s末到2
s末的一段时间，“前2
s内”指从开始到2
s末的一段时间，两者是不相等的，B正确．“12点整”是一个时间点，是时刻，C正确．“1
min”能分成无数个时刻，D错误．
2．(2016·杭州高一检测)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程的大小来计费的
C．在田径场1
500
m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1
500
m
D．高速公路路牌上显示“上海100
km”，表示该处到上海的位移大小为100
km
解析：选B．出租车中里程表记录的是车通过的路程，因此是按路程收费的，故A错误，B正确；在田径场1
500
m长跑比赛中，轨迹并非为直道，而是弯道，故位移大小不是1
500m，故C错误；高速公路路牌上显示“上海100
km”，表示的是该处到上海的路程，故D错误．
3．(2016·重庆高一月考)某质点向东运动12
m，又向西运动20
m，又向北运动6
m，则它运动的路程和位移大小分别是( )
A．14
m,10
m
B．38
m,10
m
C．14
m,6
m
D．38
m,6
m
解析：选B．如图所示可以知道路程为12
m＋20
m＋6
m＝38
m，位移大小为虚线长度：x＝
m＝10
m.
4．(2016·惠阳高一检测)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )
A.R，A指向C；R
B．R，A指向C；R
C.R，A指向C；R
D．R，C指向A；R
解析：选C.从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，从A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR.
5．(选做题)一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)．
时刻/s
0
1
2
3
4
位置坐标/m
0
5
－4
－1
－7
(1)几秒内位移最大________．
A．1
s内
B．2
s内
C．3
s内
D．4
s内
(2)第几秒内位移最大________．
A．第1
s内
B．第2
s内
C．第3
s内
D．第4
s内
(3)几秒内的路程最大________．
A．1
s内
B．2
s内
C．3
s内
D．4
s内
(4)第几秒内路程最大________．
A．第1
s内
B．第2
s内
C．第3
s
内
D．第4
s内
解析：(1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度．本题中，质点在1
s内、2
s内、3
s内、4
s内的位移大小分别是：5
m、4
m、1
m和7
m.
(2)第几秒内指的是第几个1
s的时间内，即第几秒初到第几秒末的1
s时间内．本题中物体在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内的位移大小分别为5
m、9
m、3
m、6
m.
(3)路程指的是物体运动轨迹的长度，本题中物体运动的时间越长，运动的轨迹就越长．
(4)由以上分析可知：物体在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内的路程分别为5
m、9
m、3
m和6
m.
答案：(1)D (2)B (3)D (4)B
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2016·佛山高一检测)下列物理量中，哪个是矢量( )
A．质量
B．时间
C．路程
D．位移
解析：选D．质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．
2．(2016·临沂高一检测)下列计时数据指时刻的是( )
A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”
B．他每天都看电视节目“新闻早8点”
C．列车到站时间晚点5分钟
D．高考数学考试的时间是2小时
解析：选B．“90分钟”“5分钟”“2小时”是一段时间间隔，“早8点”是新闻开始的瞬间，表示的是时刻，故B正确．
3．(2016·漳州高一检测)以下计时数据指时间间隔的是( )
A．天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车
B．李明用15
s跑完100
m
C．2013年6月11日下午17时38分，“神舟十号”飞船成功发射
D．某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球
解析：选B．列车发车、飞船发射、入球都是事件发生的瞬间，对应的都是时刻，A、C、D错误；跑完100
m是事件发生的过程，对应的是时间间隔，B正确．
4．(2016·德州高一检测)北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
A．2πR,2πR
B．2R,2R
C．2R,6πR
D．2πR,2R
解析：选C.位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确．
5．(2016·北大附中高一检测)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR
B．2R
C．2πR
D．R
解析：选D．如图所示．
气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，因此选项D正确，其他选项均错误．
6.
(2016·徐州高一检测)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400
m、800
m赛跑的起跑点，B点是100
m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100
m、400
m和800
m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A．甲的位移最大
B．乙的位移最大
C．丙的位移最大
D．乙、丙的路程相等
解析：选A.由题意可知，400
m、800
m的比赛中，起点和终点相同，所以在400
m、800
m的比赛中位移的大小是零，而在100
m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100
m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以B、C都错误．路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100
m、400
m和800
m的比赛中，路程最大的是丙，所以D错误．
二、多项选择题
7．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10
m比5
m小
D．－10
℃比5
℃的温度低
解析：选A
D．由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10
m的位移比5
m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0
℃时高出和低于的温度，所以－10
℃比5
℃的温度低，故D正确．
8．对位移和路程理解正确的是( )
A．路程是个标量，表示位移的大小
B．位移是个矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段
C．路程是物体实际运动轨迹的长度，它没有方向
D．当物体做直线运动时，位移和路程是相同的物理量
解析：选BC.路程是物体实际运动轨迹的长度，是标量；位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量．当物体做单向直线运动时，两者大小相等，但不相同．综上，选项B、C正确．
9．(2016·攀枝花高一检测)我国第16颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10
m，测速精度0.2
m/s.以下说法正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
解析：选BD．由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误、B正确．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误、D正确．
10．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的
B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的
C．某同学沿着400
m的环形操场跑了一圈，位移为0
m
D．高速公路路牌标示“上海80
km”涉及的是位移
解析：选AC.若物体运动一段时间后又回到原出发点，则该时间段内位移为零，A对；物体在某段时间内路程为零，表明它一直处于静止状态，B错；某同学绕环形操场跑一圈又回到出发点，位移为零，C对；高速公路路牌上的“上海80
km”表示沿该公路到上海还需80
km的路程，D错．
三、非选择题
11.
一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－
·2πR＝πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向．
答案：πR R 东南方向
☆12.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处．若老鼠的奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫再次在洞口A捉到了老鼠，问：
(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？
(2)猫的位移大小和路程是多少？
解析：(1)老鼠从顶点G出发走过的最短路程为s＝3a.位移由初位置指向末位置，即图甲中A、G两点间距离，AH＝BG＝a，AG＝＝a.
(2)猫选择的是最短路线，猫所走的必须是一条直线，可将木箱的两个面展开，如图乙所示，则路程为AG的长度AG＝＝a.
猫与老鼠同时从G点沿不同路径到达同一点A，所以位移相同．
答案：(1)a 3a (2)a a[随堂达标]
1．(多选)(2016·烟台高一检测)以下说法正确的是( )
A．物体运动的位移越大，其速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
答案：CD
2．(多选)(2016·南京高一检测)下列说法中指瞬时速度的有( )
A．人步行的速度为1.3
m/s
B．子弹从枪筒射出时的速度是800
m/s
C．物体落地时的速度是20
m/s
D．台风中心以21
km/h的速度向西偏北方向移动
解析：选BC.瞬时速度与某时刻或某位置相对应，平均速度与某段时间或某段位移相对应．B、C选项中的速度指瞬时速度，A、D选项中的速度指平均速度．
3.
如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
解析：选A.三个质点运动时间相同，位移相同，但路程不同，由＝和′＝知，三者平均速度相同，平均速率不同，故A正确、C错误；到达M点三者的瞬时速度方向不同，故B错误；B质点的平均速度方向为N→M，某时刻瞬时速度方向可能为M→N，故D错误．
4．(选做题)一物体以v1＝8
m/s的速度向东运动了10
s后到达A点，在A点停了5
s后又以v2＝12
m/s的速度向北运动了5
s后到达B点，求物体在全程的平均速度大小和平均速率．
解析：物体运动轨迹如图．
OA＝v1t1＝8×10
m＝80
m
AB＝v2t3＝12×5
m＝60
m.
则位移大小为：
l＝OB＝＝
m＝100
m
路程为：s＝OA＋AB＝140
m
总时间t＝t1＋t2＋t3＝(10＋5＋5)
s＝20
s
平均速度大小：＝＝
m/s＝5
m/s.
平均速率：′＝＝
m/s＝7
m/s.
答案：5
m/s 7
m/s
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2016·中山高一检测)关于速度，下列说法正确的是( )
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫瞬时速度，它是标量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析：选A.速度、平均速度、瞬时速度都是矢量，故B、C错误；速度计测量的是瞬时速度大小，故D错．
2．(2016·广东高一月考)广深高速总长为147
km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是平均速度
B．甲是指路程，乙是平均速度
C．甲是指路程，乙是瞬时速度
D．甲是指位移，乙是瞬时速度
解析：选C.甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C正确．
3．短跑运动员在100
m的比赛中，测得他在5
s末的速度是8.7
m/s,10
s末到达终点时的速度为10.3
m/s，此运动员在这100
m中的平均速度是( )
A．10
m/s
B．9.5
m/s
C．9
m/s
D．10.3
m/s
解析：选A.由题意可知，运动员的位移为100
m，总时间为10
s，则平均速度为：v＝＝10
m/s.
4.
用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度的大小是( )
A．0.25
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
解析：选C.从题图上读出Δx＝5
cm＝5×10－2
m，Δt＝×3
s＝0.3
s，所以v＝＝
m/s≈0.17
m/s.故选C.
5．(2016·河南周口摸底)如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )
A．瞬时速度
B．位移
C．路程
D．平均速度
解析：选A.两个人所走的路径不同，故瞬时速度可能不同；由于初、末位置相同，所以两个人的位移相同，又因为时间相同，所以平均速度相同；因两人速度大小相同，时间相同，所以走过的路程相同．综上所述，应选A.
6．(2016·无锡高一检测)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )
A.，
B．，
C．0，
D．0，
解析：选D．平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移x＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为x1＋x2，又因x1＝x2，则平均速率′＝＝＝，所以D项正确．
二、多项选择题
7．(2016·唐山一中高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则下列说法正确的是( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10
s后甲、乙两质点相距60
m
解析：选ACD．因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确．速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2
m/s、4
m/s，故A正确．速度是矢量，比较大小时看绝对值，B错误．甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10
s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确．
8．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
解析：选ABD．平均速度只能粗略描述变速运动，而瞬时速度可以精确描述变速运动，C错误，D正确；当Δt足够小时，速度的变化很小，此时用表示某时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，B正确．故选AB
D．
9．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1
s、2
s、3
s、4
s．下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1
m/s
B．物体在ABC段的平均速度为
m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
解析：选ABC.物体在AB段的位移为1
m，因此由公式＝，得＝1
m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为：x＝
m＝
m，所以＝＝
m/s，故B正确；根据公式＝可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误．
10.
一质点沿一边长为2
m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1
m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2
s末的瞬时速度是1
m/s
B．前2
s内的平均速度为
m/s
C．前4
s内的平均速率为0.5
m/s
D．前2
s内的平均速度为2
m/s
解析：选AB．由题意质点每1
s匀速移动1
m可知，质点运动的速率为1
m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1
m/s，每段时间内的平均速率也均为1
m/s.在2
s内质点通过的路程为2
m，由A运动到cd边的中点B，在第2
s末瞬时速度大小为1
m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1
m/s，前2
s内的位移大小为x1＝||＝＝
m＝
m，平均速度为1＝＝
m/s，方向由A指向B，平均速率为1
m/s.前4
s内质点通过的路程为4
m，在第4
s末到达C点，则前4
s内位移大小为x2＝||＝2
m，方向由A指向C，平均速度为2＝＝
m/s＝0.5
m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1
m/s.
三、非选择题
11．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度是多少．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
前一半时间内的位移为x1＝v1·
后一半时间内的位移为x2＝v2·
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)
全程的平均速度为＝＝(v1＋v2)．
(2)设全程位移为x，由平均速度定义知
前一半位移所用时间为t1＝/v1＝
后一半位移所用时间为t2＝/v2＝
全程所用时间为t＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为＝＝.
答案：(1)(v1＋v2) (2)
12．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0
km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0
s．试估算云层下表面的高度.
解析：如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d＝vt1.用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为入射角等于反射角，故有2＝vt2，且t2－t1＝Δt.
由以上各式可得
h＝
，
代入数值得h＝2.0×103
m.
答案：2.0×103
m[随堂达标]
1．(2016·郑州高一检测)下列关于质点的说法，正确的是( )
A．凡轻小的物体，皆可看做质点
B．只有体积很小的物体才能看做质点
C．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点
解析：选D．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以C错误；体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以A错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点，所以D正确．
2．(2016·成都七中高一月考)下列关于质点的说法，正确的是( )
A．原子很小，可以当做质点
B．研究和观察日食时，可把太阳当做质点
C．研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器对接时，可将“神舟十号”飞船看做质点
D．从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可以把飞船看做质点
解析：选D．物体能否看做质点不是根据物体的大小来判断的，原子很小，但是研究原子内部结构时，原子不能看做质点，选项A错误；研究日食时，不能忽略太阳的大小，所以不能看做质点，选项B错误；“神舟十号”与“天宫一号”对接时，需要研究局部位置关系，所以不能看做质点，选项C错误；研究太空中飞船的运动时，飞船的大小可以忽略，可以看做质点，选项D正确.
3．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( )
A．桥
B．水
C．人
D．地面
解析：选B．“桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水，故选项B正确．
4．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系(x轴)，在画该坐标系时规定原点在一长直公路上某交通亭中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标系上有A、B两点，A的位置坐标为xA＝50
m，B的位置坐标为xB＝－30
m，下列说法中正确的是( )
①A点位于交通亭中心南边50
m处 ②A点位于交通亭中心北边50
m处 ③B点位于交通亭中心南边30
m处 ④B点位于交通亭中心北边30
m处
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
解析：选D．因A点位置坐标为正值，B点位置坐标为负值，由题给条件可知，A点位于交通亭中心北边50
m处，B点位于交通亭中心南边30
m处，故D正确．
5．(选做题)
如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50
m到达B处，再向东走100
m到达C处，最后又向北走了150
m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
解析：可以以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面坐标系，如图所示，则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50
m)，C(100
m，－50
m)，D(100
m,100
m)．
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2016·江苏五校联考)关于质点，下列说法中正确的是( )
A．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的技术动作时，运动员可以看做质点
B．研究地球自转时，地球可以看做质点
C．研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员可以看做质点
D．研究运动员万米赛跑过程中的运动快慢时，运动员可以看做质点
解析：选D．物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的技术动作时，要研究运动员身体各部位的动作，不能看成质点，故A错误；研究地球自转时，地球的形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；跳水运动员跳水时，要研究运动员的动作，不能看成质点，故C错误；研究运动员万米赛跑过程中的运动快慢时，运动员的大小可以忽略不计，可以看做质点，故D正确．
2．(2016·济南高一检测)下列情况中，可以把物体看成质点的是( )
A．研究杂技演员走钢丝的表演时，可以把杂技演员看成质点
B．研究运动员撑竿跳高的姿态时，可以把运动员看成质点
C．研究航空母舰上的舰载飞机起飞姿态时，可以把舰载飞机看成质点
D．研究从济南开往上海的一列动车的运行速率时，可以把动车看成质点
解析：选D．研究杂技演员走钢丝的表演、运动员撑竿跳高的姿态及航空母舰上的舰载飞机起飞姿态时，不能将杂技演员、运动员和舰载飞机看成质点；在研究从济南开往上海的一列动车的运行速率时，动车的形状和大小无需考虑，可以把动车看成质点，故选项D正确．
3.
如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的自行车运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．摄影师选择的参考系是( )
A．自行车运动员
B．背景
C．大地
D．以上说法都不对
解析：选A.摄影师选择自行车运动员为参考系，背景是运动的．
4.
如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C．研究物体运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
解析：选B．甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．
5．有一首词是这样写的：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )
A．山 船
B．船 山
C．河岸 流水
D．山 地面
解析：选B．“看山恰似走来迎”中人看见山在迎面走来，人和船相对静止，选取的参考系是人或船；“是船行”中船相对河岸是运动的，河岸、地面和山相对静止，选取的参考系是河岸、地面或山，所以B正确．
6．有一口井，水面距井口4
m，现用水桶从井中提水(如图)，出井后又将水桶提升了1
m．选井口处为坐标原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是( )
A．4
m,1
m
B．－4
m,1
m
C．5
m,0
D．－5
m,1
m
解析：选B．本题中建立了直线坐标系，选井口处为坐标原点，竖直向上为正方向，则水桶在水面处和最后位置的坐标分别为－4
m,1
m.
二、多项选择题
7．由中航工业沈阳飞机设计研究所设计的“利剑”无人作战攻击机，在西南某试飞中心成功完成首飞．下列可将“利剑”无人作战攻击机视为质点的是( )
A．研究人员测试“利剑”的飞行速度时
B．研究人员观察“利剑”飞行姿式、测各项技术参数时
C．研究人员确定“利剑”位置时
D．研究人员对“利剑”进行控制时
解析：选AC.测试“利剑”的飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状和大小，可将其看成质点，A、C正确．而观察“利剑”飞行姿式、测各项技术参数时或进行控制时，都必须考虑其形状和大小，不能看成质点，B、D错误．
8．(2016·苏州高一检测)下列情况中的运动物体，能被看成质点的是( )
A．研究绕地球飞行时航天飞机的轨道
B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况
C．计算从北京开往广州的一列火车的运行时间
D．计算在传送带上输送的工件数量
解析：选ACD．研究绕地球飞行时航天飞机的轨道不用考虑航天飞机的大小、形状，可以将航天飞机看成质点；研究直升机的螺旋桨的转动情况需考虑螺旋桨叶片的大小及不同部分的转动情况，此时螺旋桨不能被看做质点；火车长度相对北京离广州的距离可以忽略不计，计算从北京开往广州的运行时间时可以将其视为质点；计算在传送带上输送的工件数量时不用考虑工件的大小、形状，可以将工件看成质点．故选项ACD符合题意．
9．(2016·广东肇庆月考)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系，下列说法正确的是( )
A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的
C．我们说“同步卫星在高空静止不动”是以太阳为参考系的
D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
解析：选AD．“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．
10．(2016·上海宝山质量检测)观察图中炊烟和小旗，关于小车相对于房子的运动，下列说法中正确的是( )
A．小车一定向右运动
B．小车可能静止
C．小车可能向左运动
D．小车不可能向左运动
解析：选BC.图中烟向左运动，说明风向左吹．当车向右运动、静止或向左缓慢运动(速度小于风速)时，小旗都会向左飘，所以选BC.
三、非选择题
11．现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6
m/s，B车速度为10
m/s.试分析回答：
(1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向如何？
(2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向如何？
(3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况如何？
解析：(1)若以A车为参考系，B车的速度大小为
10
m/s－6
m/s＝4
m/s，方向向东．
(2)若以B车为参考系，A车的速度大小为
10
m/s－6
m/s＝4
m/s，方向向西．
(3)若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小为6
m/s.
若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为10
m/s.
答案：(1)4
m/s 向东 (2)4
m/s 向西 (3)以A车为参考系：6
m/s，向西 以B车为参考系：10
m/s，向西
12.
如图所示，一根长0.8
m的直杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向(OB间距离为0.2
m)．
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响？
解析：(1)由于杆长0.8
m，OB长为0.2
m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8
m，xB＝－0.2
m.
从A到B位置变化为xB－xA＝0.6
m.
(2)由题意知，AB长0.6
m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6
m.
从A到B位置变化为xB－xA＝0.6
m.
(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同．
答案：(1)－0.8
m －0.2
m 0.6
m (2)0 0.6
m 0.6
m (3)见解析章末过关检测(一)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1．(2016·洛阳高一月考)北京时间12月6日17时47分，地面科技人员发出指令，“嫦娥三号”探测器载变推力发动机成功点火，361秒钟后，发动机正常关机．根据北京航天飞行控制中心实时遥测数据判断，“嫦娥三号”顺利进入距月面平均高度约100
km环月轨道，近月制动获得圆满成功．则下列说法正确的是( )
A．“12月6日17时47分”和“361秒钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时间”
B．“嫦娥三号”探测器绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．“嫦娥三号”探测器绕月球飞行一圈，平均速度不为0，每一时刻的瞬时速度都不为0
D．地面卫星控制中心在对“嫦娥三号”探测器进行飞行姿态调整时可以将飞船看做质点
解析：选A.“12月6日17时47分”表示时刻，“361秒钟”表示时间，选项A正确；“嫦娥三号”探测器绕月球飞行一圈，它的位移为0，路程为一个圆周周长，选项B错误；“嫦娥三号”探测器绕月球飞行一圈，平均速度为0，每一时刻的瞬时速度都不为0，选项C错误；地面卫星控制中心在对“嫦娥三号”探测器进行飞行姿态调整时，“嫦娥三号”探测器的形状和大小不能忽略，故不能看做质点，选项D错误．
2．钓鱼岛自古就是我国固有领土，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛，位置距温州市约356
km、福州市约385
km、基隆市约190
km.若我国某海监船为维护我国对钓鱼岛主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了480
km，则下列说法中错误的是( )
A．该海监船位移是480
km，路程是356
km
B．该海监船位移是356
km，路程是480
km
C．该海监船在海上航行，确定其位置时可以将该海监船看成质点
D．若知道此次航行时间可求出此次航行的平均速度
解析：选A.位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示实际运动轨迹的长度，故路程大于等于位移大小，所以该海监船位移是356
km，路程是480
km，A错误，B正确．该海监船在海上航行，确定其位置时其大小和形状可以忽略故能看做质点，C正确．平均速度等于位移与时间的比值，故给出时间即可求出平均速度，D正确．
3．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后t时间内平均速度为2v，则质点在t时间内的平均速度是( )
A.
B．
C．v
D．
解析：选C.前t时间内的位移x1＝·＝vt，后t时间内的位移x2＝2v·t＝vt，所以t时间内的平均速度＝＝v，故C正确．
4．如图所示，小球以v1＝3
m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01
s后以v2＝2
m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01
s内的平均加速度为( )
A．100
m/s2，方向向右
B．100
m/s2，方向向左
C．500
m/s2，方向向左
D．500
m/s2，方向向右
解析：选C.规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a＝得：a＝
m/s2＝－500
m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左．
5.
如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，关于该物体在0～4
s内的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在0～2
s内做减速运动
D．物体在0～2
s内做加速运动
解析：选C.由题图可知，物体的初速度v0＝－2
m/s,0～2
s内物体沿负方向做减速运动，2～4
s内物体沿正方向做加速运动，由加速度的定义式a＝可知两段时间内物体的加速度大小相等，方向与初速度方向相反，选项C正确．
6.
如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图象，则在图中给出的该质点在前3
s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )
解析：选A.由v－t图知，第1
s内质点做匀加速直线运动，a＝＝4
m/s2，后2
s内做匀减速直线运动，a＝＝－2
m/s2，故A正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
解析：选AB．瞬时速度与位置或时刻对应，A正确；根据平均速度的定义知B正确；平均速率为物体通过的路程与所用时间的比值，不是平均速度大小，C错误；不管何种运动，平均速度都是物体通过的位移与所用时间的比值，D错误．
8．有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大
D．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大
解析：选AD．根据a＝，可知相同的时间内，速度变化大，加速度一定大；加速度大，速度变化一定大，A、D正确．根据a＝，加速度与三个因素有关，初速度相同，末速度大时，由于时间不确定，加速度不一定大；加速度相同，初速度大时，由于时间不确定，末速度也不一定大，B、C错误．
9．(2014·高考广东卷)
如图是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体( )
A．第1
s内和第3
s内的运动方向相反
B．第3
s内和第4
s内的加速度相同
C．第1
s内和第4
s内的加速度大小相等
D．3
s末速度方向和加速度方向都发生改变
解析：选BC.第1
s内和第3
s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；v－t图象的斜率代表加速度，第3
s内和第4
s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；第1
s、第4
s内加速度大小为a＝＝1
m/s2，故选项C正确.3
s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项D错误．
10.
一个物体以初速度v0沿直线运动，t1秒末速度为v1，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1秒内的平均加速度a＝
B．t1之前，物体的瞬时加速度越来越小
C．t＝0时的瞬时加速度为零
D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同
解析：选ABD．初速度为v0，末速度为v1，则平均加速度a＝，选项A正确；瞬时加速度等于图象上该时刻对应的切线的斜率，故瞬时加速度逐渐减小，选项B正确、C错误；物体做加速直线运动，平均加速度与瞬时加速度的方向相同，选项D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(8分)(1)在练习使用打点计时器的实验中，下列操作正确的是________．
A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车
B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点
C．打点频率为50
Hz，每隔四个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为0.01
s
D．实验中应使小车速度尽量小些
(2)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50
Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点．
①推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？并简单说明理由．
________________________________________________________________________.
②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是______________．
③B点的瞬时速度为__________．
解析：(1)在处理纸带时，密集点的位移差值测量起来误差大，故应舍去；每隔四个点取一个计数点，则有五个时间间隔，相邻两计数点间的时间间隔为0.1
s；若小车速度小，则点与点之间距离太小，测量时误差较大，但车速也不能太大，太大则打点太少，故C、D选项错误．
(2)①从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5
s＝0.1
s，每隔0.1
s纸带运动的位移分别是x1＝2.15
cm、x2＝2.89
cm、x3＝3.74
cm、x4＝4.32
cm、x5＝5.15
cm，间距逐渐增加，说明纸带做加速运动．
②A、F间纸带运动的平均速度为
v＝＝
cm/s＝36.50
cm/s.
③B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故vB＝AC＝＝
cm/s＝25.20
cm/s.
答案：(1)AB (2)①加速运动 理由见解析 ②36.50
cm/s ③25.20
cm/s
12．(14分)(2016·大连高一检测)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911
GT3由静止加速至100
km/h只需4.2
s.
(1)求保时捷911
GT3的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3
m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100
km/h
解析：(1)末速度v＝100
km/h＝
m/s≈27.78
m/s(2分)
平均加速度a＝＝
m/s2≈6.61
m/s2.(6分)
(2)所需时间t′＝＝
s＝9.26
s．(6分)
答案：(1)6.61
m/s2 (2)9.26
s
13．(18分)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10
Hz，且O点是0.4
s时小球所处的位置，试根据此图估算：
(1)小球从O点到B点的平均速度大小；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小；
(3)小球运动的加速度大小．
解析：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔
Δt＝
s＝0.1
s．(2分)
(1)OB＝＝
m/s＝0.8
m/s.(4分)
(2)小球在A点时的瞬时速度
vA＝＝0.8
m/s，(4分)
小球在B点时的瞬时速度
vB＝＝
m/s＝1.0
m/s.(4分)
(3)由加速度的定义得，小球的加速度
a＝＝
m/s2＝2.0
m/s2.(4分)
答案：(1)0.8
m/s (2)0.8
m/s 1.0
m/s
(3)2.0
m/s2
