课题：6.3.4等可能事件的概率 课型： 新授课 年级：七年级
教学目标：
1．了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型．
2．在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”．
3．初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学．用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣．
教学重点与难点：
重点：会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型．
难点：构造“几何概率模型”，会进行简单的概率计算．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、复习回顾，铺设道路
活动内容：回顾前面学过的有关知识．
1．什么是概率？
2．如何计算一个事件的概率？
处理方式：1.如果一个事件有n种可能结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为．
2.重点求公式中的m，n的值．
设计意图：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概型．几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用．
二、创设情景，感悟问题
活动内容：
1.出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断地改变.
问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？
那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？
问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？
处理方式：首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结．
因为转盘被等分成8个扇形，所以每一个扇形区域是等可能性相同，
P（每个扇形区域）=
设计意图：设计情景，从而突出等可能性的概率．注意在整个教学过程中要充分发挥学生的主体地位．
三、探究问题，感悟问题
活动内容：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
处理方式：独立思考．书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结．
处理方式：以下三种答案：
方案一：指针不是落在白色区域就是落在红色区域，落在白色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在白色区域）=P（落在红色区域）=．
方案二：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，
其中1个是红色，2个是白色，所以P（落在红色区域）=，
P（落在白色区域）=．
方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在红色区域）=，
P（落在白色区域）＝＝.
结论：转盘应被等分成若干份．各种结果出现的可能性务必相同．
设计意图：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的．沸腾的．多姿多彩的精神生活．”课堂上，只有让学生真正“动”．“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．
三、例题示范，解决问题
活动内容：出示例题
例1 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域和红色区域的概率分别是多少？
处理方式：利用圆心角度数计算，所以
P（落在红色区域）=
P（落在白红色区域）=
设计意图：巩固利用圆心角度数计算概率.
出示例3．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒．绿灯60秒．
黄灯3秒．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
处理方式：（１）遇到红灯的概率大．（２）
设计意图：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同．此时出示这两道例题，是让学生达到学以致用的目的．注意在此环节仍需给学生充分的时间解决问题．
四、巩固练习，提高能力
活动内容：
1.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.
2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是 你认为呢？
3．如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，蓝色区域的概率为，黄色区域的概率为吗？
设计意图：通过通过刚才紧张的学习，学生已经基本掌握了本节课的学习内容，但还不会很熟练，所以此环节为学生创造了轻松自由的环境，通过3个不同背景问题，既让学生体会到概率与实际生活的密切联系，又使学生进一步地深化了本节课的学习内容．
活动的注意事项：总结以下4点：
1．概率的计算方法；2．根据已有的概率设计游戏的方法；
3．常见的概率问题；4．学习本节课的感想等．
五、总结归纳，纳入系统
１．公式总结：
２．各种结果出现的可能性务必相同．
３．在生活中要善于应用数学知识．
设计意图：师生互相交流总结概率的计算方法和注意问题，以及根据已有的概率设计游戏的方法，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）．
六、当堂达标，评价检测
A组
1．一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率 ．
2．如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率．（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）．
3．某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？
4.一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.
B组
5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同．
设计意图：通过对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活．本组习题比上一组习题难度加大了，考查的问题背景更丰富了，比如第一题涉及到立体图形，所以学生在理解与分析问题时可能会存在一定的困难，教师要鼓励并帮助学生顺利的解决问题．
七、布置作业，拓展升华
必做题：课本 第155页 习题6.7第1、 2 、3题.
选做题：课本 第155页 习题6.7 第4题.
设计意图：运用本节课所学知识及以前所学知识综合解决问题．学生在应用七巧板求各个图形面积的面积大小时可能会有所遗忘，建议可进行适当的小组讨论．通进一步巩固新知，将课内知识延伸到课外．
板书设计：
6.3 等可能事件的概率（4）
转盘图
二、例
三、练习
课件17张PPT。义务教育教科书（北师大版）数学 七年级下册第六章 概率初步6.3.4等可能事件的概率 该事件所占区域的面积
所求事件的概率 = ————————————
总面积
知识铺垫 出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断地改变. 问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？情境一 问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？
因为转盘被等分成8个扇形
所以P（每个扇形区域）= ．2如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？情境二讨论、交流因为指针不是落在白色区域就是落在红色区域，落在白色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在红色区域）=P（落在白色区域）=先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P（落在红色区域）=
P（落在红白色区域） =你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？利用圆心角度数计算，所以
P（落在红色区域）=
P（落在白红色区域）=转盘应被等分成若干份;
各种结果出现的可能性务必相同.想一想转动如图所示的转盘，当转盘停止时，
指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？利用圆心角度数计算，所以
P（落在红色区域）=
P（落在白红色区域）=
例3：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？例题讲解解(1)因为小明的爸爸随机地经过路口，他每一时刻经过的可能性都相同.红灯设置20秒，绿灯设置60秒，因为绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿的的概率大.
（2）他遇到红灯的概率为：跟踪练习，，1.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.争分夺秒2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是 你认为呢？.3.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，
黄色区域的概率为 吗？争分夺秒3.在生活中要善于应用数学知识.1.公式总结： 该事件所占区域的面积
所求事件的概率 = ——————————
总面积
2.各种结果出现的可能性务必相同.A组检测提升1.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）.
2.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率.（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，
广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，
收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？4.一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.检测提升： B组5.一张写有密码的纸片被随意地埋在
下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同．必做题：课本 第155页 习题6.7第1、 2 、3题.
选做题：课本 第155页 习题6.7 第4题.
作 业
