课件15张PPT。24.3 圆周角（1）1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？
2、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样
特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。一、复习引入1，掌握圆周角的定义
2，掌握圆周角定理及其推论
3，会用圆周角定理及其推论解决相关问题。二、学习目标看书本上第27~29页，解决以下问题
1，什么叫圆周角？
2,一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?
3,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系?
4,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧有什么关系?
5,半圆或直径所对的圆周角是多少度?90度的圆周角所
对的弦是什么?
6，自学例1三、自学提纲四、合作探究顶点在圆上，两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角。简单地说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。1、圆周角定义：第七页2，（1）如图，正△ABC内接于圆O，则∠BOC与∠BAC的度数分别是多少？它们之间有什么关系？
（2）如图， Rt △ABC内接于圆O，则∠BOC与∠A的度数分别是多少？它们之间有什么关系？你有什么猜想？90°180°四、合作探究一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。12343、证明：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。返回D D 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B
同对一条弧一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。圆周角度数等于它所对弧的度数的一半。圆周角定理：四、合作探究(或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半)4,∠A1,∠A2,∠A3, ∠ A4之间有什么大小关系？在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的
圆周角相等，
反之也成立，即相等的圆周角所对的弧也相等。推论1:O四、合作探究A2A190°的圆周角所对的弦是直径。半圆或直径所对的圆周角是直角,推论2:例1，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P,∠ACD=60°
∠ADC=70 ° ,求∠APC的度数.五、巩固练习：1.求圆中角X的度数 3、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A的度数2,选做题:七、作业：1,必做题:书本上第29页2、3 课堂作业家庭作业:
一张试卷六、小结：本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？课件9张PPT。一、复习提问：
1,什么叫圆周角?
2,圆周角定理的内容是什么?
3,圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系?
4,圆周角定理的推论1,2分别是什么?二、学习目标
1，理解圆周角定理及其推论
2，能运用圆周角定理及其推论解决相关问题。
3, 掌握相交弦定理及其推论三、自学提纲一1、如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为６cm,
∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长. 2.AB、AC为⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,如果∠ADB=35° ,求∠BOC的度数.∠BOC =140° ∠A=21° 4、已知, ⊙O的弦AB长等于圆的半径,求该弦所对的圆心角和圆周角的度数,自学提纲二5,⊙O的两条弦AB交CD于E，求证:AE×BE=CE×DE相交弦定理:
圆内两条相交弦被交点分成的两条线段的积相等。直径与弦垂直相交，弦的一半是直径被交点分成的
两条线段的比例中项。自学提纲三7.如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE // AB,求证:6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：Ｏ.“直径所对的圆周角”是常用辅助线自学提纲四8.如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°. 求证：△ABC是等边三角形2、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；20°25°四、巩固练习3、如图：0A、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC。求证： ∠ACB=2 ∠BAC。4、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB·AC＝AE·AD．五、小结
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？六、
课堂作业：
1,必做题:书本上第31页第4,6两题
2,选做题:书本上第31页第7题
家庭作业：一张试卷课件13张PPT。24.3圆周角（3）
——圆内接四边形一、复习引入
1.什么叫圆内接三角形?
2.什么叫做圆内接四边形?
圆内接四边形有什么性质呢?本节课我们来
学习圆内接四边形的性质及其应用.二、学习目标
1.了解圆内接多边形和多边形的外接圆定义
2.掌握圆内接四边形的性质定理
3.会运用圆内接四边形的性质解决相关问题三、自学提纲
看书本上第29-30页，解决以下问题
1.什么叫圆内接多边形？什么叫多边形的
外接圆？
2.圆内接四边形的对角有什么关系？
3.圆内接四边形的外角等于什么？
4.自学例2.
5.做课后32页第10题.四、合作探究如果一个多边形的各个顶点都在同一个圆上,
那么这个多边形叫做这个圆的内接多边形.2.这个圆叫做这个多边形的外接圆。1.圆内接多边形定义：圆内接四边形的性质：
圆内接四边形的对角互补,每一个外角都等于它的
内对角。3.如图:⊙O内接四边形ABCD,
(1)∠ A+∠1=?, ∠ B+∠D=?
(2)在∠ A ,∠ B ,∠ D ,∠ 1中,
哪个角与∠ 2相等？12 其中，∠A是∠BCD的对角
（简称为∠DCE的内对角）例2，在圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数
之比为2:3:4,求这个四边形的各个内角。合作探究32页第10题已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
经过A的直线与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D.过B的
直线与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF．注意:相交两圆的公共弦是常用的辅助线.1.四边形ABCD内接于圆,AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E,若AC=EC,求证:AD=EB 五、巩固练习2.课本30页练习1、2.六、小结
本节课你有什么收获？
到现在,我们学习的与圆有关的辅助线
有哪些?七、作业
课堂作业:
1,必做题:书本上第32页第9题
2,选做题:书本上第32页第11题
家庭作业：一张试卷7,已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
经过A的直线与⊙O1交于点C,与⊙O2交于
点D.过B的直线与⊙O1交于点E,与⊙O2交
于点F．求证：CE∥DF．5,四边形ABCD内接于圆,AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E,若AC=EC,求证:AD=EB
