课件17张PPT。24.7弧长与扇形面积(1)在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大 引入：1.了解扇形的概念。
2.掌握弧长和扇形面积计算公式，并会用其解决问题 。学习目标：自学课本53-54页内容,解决以下问题：
1.扇形的概念是什么？
2.如何求扇形的弧长和面积？
3.自学例1，例2掌握解题方法。自学提纲： 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°o合作探究思考1:
（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的
弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO思考2:
（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R， n°的
圆心角所对的扇形面积为S，
则 O比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_____弧长=____.
2.已知一条弧的半径为9，弧长为 8π，那么这条弧所对的圆心角为_____。理解应用：3.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大 理解应用：例1、一滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，圆周率取3.14）
解：设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n度，则
n≈90答：旋转的角度约为90度。 例2：古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或整个子午圈长）的简便方法。如图，点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里（1希腊里≈158.5m).当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为a,他实际测得a是7.2度，由此估算出了地球的周长，你能计算吗？
解：因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角∠AOS=a=7.2度 设地球的周长（即⊙O的周长）为C,则
C￣⌒AS＝360￣7.2∴C=50⌒AS=50×5000=250000≈39625(km)答：过南北极的地球周长约为39625km。1.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D. 2.已知半径2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_______．巩固练习：通过本节课的学习你有何收获？1、熟练记住弧长公式；
2、熟练记住扇形面积公式；
3、熟练运用公式计算。课堂小结：课堂作业：
必做题：课本56页 课后练习1、2.
选做题：课本56页习题25.9第4题,
课外作业： 课本57页习题25.9第5,6,8布置作业：同学们再见！课件18张PPT。---圆锥的侧面积和全面积24.7弧长与扇形面积(2)1.圆的周长公式：2.圆的面积公式：C=2πrS=πr23.弧长的计算公式：4.扇形面积计算公式：复习：认识圆锥圆锥知多少学习目标：1.了解圆锥母线的概念。
2.理解圆锥的侧面积和全面积公式，并能解决有关圆锥的计算。 自学提纲：1.圆柱的的侧面积计算公式是什么？这个公式怎样得出？
2.说出圆锥的各部分名称。
3.圆锥的的侧面积计算公式是什么？这个公式怎样得出？
4.阅读课本55页例3，掌握解题方法。阅读课本55页内容，思考下列问题： 圆柱侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积合作探究：1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个____，侧面是一个_____.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做__________A1A2问题：圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段
叫做___________4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:圆曲面圆锥的母线圆锥的高一
条
母
线高合作探究：圆锥的再认识圆锥的侧面积和全面积问题:
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线圆锥及侧面展开图的相关概念 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的侧面积和全面积公式如图:设圆锥的母线长为l,底面
半径为r.则圆锥的侧面积
公式为： 全面积公式为：思考：
你会计算图中的扇形的圆心角的度数吗？例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。理解应用：解:烟囱帽的展开图是扇形，如图。（1）根据计算公式，烟囱帽的面积为例2.如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm。（1）求制作这样一个烟囱帽需铁皮多少？（结果保留2个有效数字）；（2）在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的图。(2)在铁皮上画一个扇形；除需知道扇形半径l外，还需知道扇形中心角a.由弧长公式可得ahrl这样，便可画出这个扇形。课堂小结：1.圆锥的母线、底面半径、高有何关系？
2.圆锥的侧面积和全面积如何计算？
3.圆锥的侧面展开图的圆心角如何计算?布置作业：课堂作业： 必做题： 课本56页练习3、5. 选做题：课本56页习题25.9 第3题。
课外作业：课本56页练习第4题.
课本57页页习题4、5、7.同学们再见！
