课件14张PPT。26.2 等可能情形下的概率计算（1）
1.必然事件、不可能事件、随机事件、 概率的概念？一、复习：(1)投掷一枚均匀的硬币1次，则P(正面朝上)=____;
(2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球,则 P(白球)=_____ ;P(黑球)=_____;
P(红球)=______;P(黄球)=_______.2、口答：二、学习目标：1、在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，
进一步理解概率的意义。
2、理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用
列举法计算随机事件的概率。三、自学提纲：看书90-92页，解决以下问题：
1,计算概率的公式是什么？
2,一个随机事件发生的概率P(A)的范围是什么?
必然事件、不可能事件的概率分别是多少?
3、树状图有什么特点？
4、自学例1、例2、例3.实验1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种的可能性各是多少呢?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有几种可能，每种的可能性各是多少？1，2，3，4，51，2，3，4，5，6上面的问题中,都有两个共同的特点:
在一次实验中,可能出现的不同结果都只有有限多个.
2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果数有m（ m≤n ）种,那么事件A发生的概率为:当A是必然事件时，m=n, P(A)=1；
当A是不可能事件时，m=0, P(A)=0.解：
袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然红色、白色球的
个数不等，但每个球被选中的可能性相等。抽出的球共
有三种可能的结果：红（1）、红（2）、白，这三种结
果是“等可能”的。三个结果中有两个结果使事件A（抽
得红球）发生，所以抽得红球的概率是 ，
即: P(A)=四、合作探究：1、袋中有3个球,2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、
质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率
是多少？开始所有可能出现的结果第二枚第一枚2、抛掷两枚均匀的硬币,求两枚硬币正面都向上的概率。所有可能出现的结果第二枚第一枚（像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果。）开始正反正反反正（正,正）（正,反）（反,正）（反,反）解：抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共可能出现以下
四种不同的结果：
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）由树状图知所有可能的结果有4种，其中2枚都是正面朝上有
1种，2、抛掷3枚均匀的硬币，那么3枚硬币都是正面朝上的
概率是多少？开始第一 枚正反第二 枚正反正反第三枚正反正反正反正反解：抛掷三枚硬币的结果用 树状图来表示如下：由树状图可知：共有8种结果，且每种结果出现的可能性相等，
其中3枚硬币都是正面朝上的结果有1种。开始男１男２女１女２男１男２女１女２男１男２女１女２男女‘女’‘获演唱奖的获演奏奖的由于共有１２种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中２名都是女生的结果有４种，所以事件Ａ发生的概率为 P(A)=4/12=1/3解：设两名领奖学生都是女生的事件为Ａ，两种奖项各任选１人的结果用“树状图”来表示。
3、某班有一名男生、２名女生在校文艺演出获演唱奖，
另有２名男生、２名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏
奖的学生中各任选１人去领奖，求两人都是女生的概率。树状图有什么特点？（2）两步试验或两步以上试验. 树状图能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。 树状图主要适用于：（1）所有可能出现的结果数不多的试验.五、理解应用：、1、口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。
随机从口袋中任取一个球。取到红球或黄球的概率分别是多少？
2、一间宿舍有4张分上下铺的单人床，可安排8名同学住宿。小明和小兵
同住一间宿舍，因为小兵小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签
决定自己的床铺，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？
3、从一副没有大小王的扑克牌（共52张）中随机抽一张，问：
（1）抽到黑桃K的概率；
（2）抽到红桃的概率；
（3）抽到Q的概率。
六、小结：1、一个随机事件发生的概率P(A)的范围是什么？
必然事件、不可能事件的概率分别是多少？2、等可能条件下的概率有什么特征？3、树状图适用于怎样的随机事件？七、布置作业：
课堂作业：必做题 ：110页复习题2、7
选做题：94页第2题
课外作业：
抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为
① 2的概率是多少？
②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
③点数为奇数的概率是多少？
④点数大于2且小于5的数的概率是多少？课件18张PPT。26.2 等可能情形下的概率计算（2）
复习：
用树状图求概率的随机事件有什么特点？二、学习目标：1、在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。
2、理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法计算随机事件的概率。三、自学提纲：看书92-94页，解决以下问题：
1、用列列表法计算概率有什么特点？
4、自学例4、例5.1、同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解: 由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴ P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(B)(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)第①枚②③四、合作探究： 2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？12 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？结果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2） 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？结果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：变式白红1红2白红1红2（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）例4.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同
（2）两个骰子的点数之和是9
（3）至少有一个骰子的点数为2解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= =
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= =
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= 当一次试验所有可能出现的结果较多时，用表格比较方便！真知灼见源于实践3、甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?解: 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等. 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种∴ P(A)=想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图巩固练习：
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则
P（A）= =3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴ P(恰有两个数字相同)=4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.解: 由树状图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.∴ P(无空盒)=(1)无空盒的结果有6个(2)恰有一个空盒的结果有18个∴ P(恰有一个空盒)=布置作业：课堂作业：必做题 ：94页练习2、3.
选做题：97页习题1
课外作业：1、110复习题1、3
2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．课件13张PPT。27.2 等可能情形下的概率计算（3）
26.2 等可能情形下的概率计算（3）
一、复习 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式 P（A)=m/n 中计算.列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.树状图树状图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个 如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,AB123123abababababab则其树状图如图.n=2×3×2=12二、学习目标：
1、进一步理解等可能情形下的随机事件的概率。
2、会用列举法（列表、画树状图）计算随机事件的概率。三、自学提纲：
看书95-97页，完成以下问题
看懂例6、例7.1、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?取球试验甲乙丙解: 由树状图可以看出,所有可能的结果有12种,它们出现的可能性相等.∴ P(一个元音)=(1)只有1个元音字母结果有5个∴ P(两个元音)=有2个元音字母的结果有4个∴ P(三个元音)=全部为元音字母的结果有1个∴ P(三个辅音)=(2)全是辅音字母的结果有2个合作探究2、有一个密码箱,它的密码由2个数字组成,每个数字都可以从0到9的10个数字中任选一个,（１）问这样组成的密码有多少种不同的可能结果?而密码的主人设定的密码只有多少种结果?不知道密码的人任意拨2个数字,能打开密码箱的概率是多少?
（２）如果密码由３个数字组成呢？
3、两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有
3辆车，并且舒适程度分为上、中、下等3种，而不
知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序
开来。于是他们分别采取了不同的乘车方法;甲乘第1
辆开来的车，乙不乘第1辆车并且仔细观察第2辆车的
情况：如比第1辆好，就乘第2辆车，如不比第1辆车
好就乘第3辆车。试问甲、乙两人的乘车办法，哪一
种更有利于乘上舒适度较好的车？
开始解：三辆汽车开来的先后顺序有6中情况，假定六种顺序出现的可能性相等，甲乘到上等、中等、下等三种汽车的概率都是 = 而
乙乘到上等车的概率是
乘中等车的概率是
乘等下等车的概率是
因而，按乙的办法乘上舒适度较好的车的可能性更大。1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.五、练习巩固第
一
辆左右左右左直右第
二
辆第
三
辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向2、解：画树状图如下：(2)(3)5、用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：
你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9 。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。 1.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：
（1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率.
（2）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率
2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还 是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．六、小结：这节课你有什么收获？七、布置作业：
课堂作业：必做题 ：97页练习2、3.
选做题：97页习题2
课外作业：1、110页复习题6,82、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还 是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
