课件22张PPT。26.3 用频率估计概率（1）1、用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个一、复习引入：
3、什么叫频数？频率？如何求频率？2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？则事件A的概率为：频数表示某一对象出现的次数；
频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象
出现的频繁程度问题2:张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，你能帮他选择吗？当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?4、问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？
?一、复习引入：一、学习目标：1、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得到的统计频率具有稳定性的特征； 3 、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发
生频率的分析，估计事件发生的概率. 2、理解并掌握概率的统计定义；二、自学提纲：
阅读课本99-101页，解决以下问题：
1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？
2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发现？
3、?分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？
4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有何发现？
5、可以用频率估计概率吗？概率的定义？1、根据表（三）绘制掷币频率折线图：四、合作探究随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的左右摆动？ 当“正面向上”的频率逐渐稳定到0. 5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？2、数学家掷币频率分布表：3、数学家掷币频率折线图：四、合作探究根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论？4、四、合作探究分析材料一，二，你有何发现？材料2 当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。归纳： 在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的稳定频率 来估计这一事件发生的概率即：P（A）=p四、合作探究说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率。概率的定义：（1）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员投篮投中的概率为0.8。（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002，由此估计1000件上衣里不合格的一定有两件。（3）含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有9张。1、判断下列说法是否正确，并说明理由。五、理解应用错错对2、一个木质中国象棋子“兵”，它的正面刻一个兵字，它的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数据如下：（1）将表格补充完整；
（2）画出兵字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
180.550.553（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： A类树苗B类树苗0.8
0.94
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.9020.9
0.98
0.85
0.9
0.855
0.850
0.856
0.855
0.851（１）从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为___． （２）张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？ （3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 ________元．0.90.90.85A类11112100008观察图表,回答问题串4（问题1）：姚明罚篮一次命中概率有多大？
?据资料：08—09赛季姚明罚篮命中率86. 6%. 试验统计罚中个数与罚球总数的比值概率频率5、课本练习题1、2. 2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
0.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适. 0.10.99000千克2.8归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。六、小结：1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？2、概率与频率的区别和联系： 一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.即：P（A）=p概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。七、作业：必做题：课本103页练习第3题
选做题：课本104页练习第5题 预习作业：1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：
（1）向上一面的数字是2；
（2）向上一面的数字是2或3；
（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝上的概率吗？大家都来做一做课件17张PPT。26.3 用频率估计概率（2）1、当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时，如何求事件发生的概率呢?一、复习引入2、统计频率和概率有何区别和联系？二、学习目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识，知道大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值；
2、分清等可能事件与非等可能事件的区别；
3、进一步理解频率与概率的区别和联系；
三、自学提纲1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：
（1）向上一面的数字是2；
（2）向上一面的数字是2或3；
（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适. 四、合作探究1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：
（1）向上一面的数字是2；
（2）向上一面的数字是2或3；
（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
解：（1）P（向上一面数字是2）=（2）P（向上一面数字是2或3）=（3）P（向上一面数字是2或3的倍数）= 2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
0.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适. 0.10.99000千克2.8归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。五、理解应用1、 小颖和小红两位同学在学习概率时，做抛掷骰子试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3”点朝上的频率和“5”点朝上的频率；（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大。”小红说：“如果抛掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。解：（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。解：（1）（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。（3）2、一个口袋中放有20 个球，其中红球6个，白球和黑球若干，每个球除颜色外没有区别。
（1）小王通过大量重复试验（每次取一个球，放回搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数;
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一个球，取出红球的概率是多少？解：（1）20 X0.25=5（2）P（红球）=1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘，待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水塘里有多少条鱼吗？ 2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.3（开放题）、超市举行一种袋装方便面的有奖销售，办法如下：每袋方便面中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”、“你”、“好”、“运”。如果你能集齐这四个不同的字，则可领取奖品一份，你有什么办法得出获奖的概率？温馨提示：可设计一个模拟实验：如制作标有数字1、2、3、4的卡片（要求质地均匀，形状相同）各10张，每次从中随机抽取4张，同时抽取1234视为中奖，重复试验多次所得的获奖频率可作为获奖概率。五、小结这节课你有什么收获？1、分清等可能事件与非等可能事件的区别和联系；
2、把实际问题转化成概率模型问题解决。3、会进行简单的模拟试验求事件的概率1,必做题:书本上第104页习题27.3第3题
2,选做题：（1）书本上第104页习题27.3第4题
（2）阅读课本105页“几何概率”六、作业3、预习作业： 建立概率的基本框架图，掌握各知识之间的关系结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象无规律可循，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律，频率渐趋稳定的那个数就是概率。
