式与方程（一）
第1课时
教学内容
式与方程（1）
教学目标
知识与技能：理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
过程与方法：能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
情感、态度与价值观：能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
教学重点
能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
教学难点
较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、谈话导入1.看到这些字母，你能立刻想到什么？课件出示：BTV
SOS
kg
NBA
……同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗 说明字母在生活有一定的地位和作用。2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）
探究新知
二、复习讲授复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2.请同学们完成下面的练习。（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（
）。②b乘5.6可以写作（
），还可以写作（
）；a乘h可以写作（
），还可以写作（
）。③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（
）。（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4.巩固练习。（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。（2）根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m-9表示（
）
m+9表示（
）ma表示（
）
9a表示（
）（m+9）a表示（
）
(m-9）＞a表示（
）答案：（1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）第一天比第二天多卖出的台数第一天和第二天一共卖的台数第一天卖的钱数第二天卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）
你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？如：【用字母表示运算定律】加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：
【用字母表示公式】长方形面积公式：正方形面积公式：
长方体体积公式：
正方体体积公式：圆的周长：
圆的面积：
圆柱体积：
圆锥体积：
拓展应用
三、知识应用：独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P82练习十六第1、2、3题。2、拓展提高：P82练习十五第4、5题。
总结回顾
五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
作业布置
一、填空。1、比x多5的数是（
），比m少3的数
( http: / / www.21cnjy.com )是（），4个b相加的和是（
），a的3倍是（
），3个a相乘的积是（
），a的是（
）。2、食堂有一批煤，每天烧去x吨，烧了a天以后还有12.8吨，这批煤有（
）吨。3、公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有（
）。4、人的身高早晚会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高a厘米，晚上身高可能是（
）厘米。5、三个连续的自然数，中间一个是a其余两个分别是（
）和（
）。6、学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球元。8a表示（
），8a+6b表示（
）。7、甲数是a,比乙数少2，甲乙两数的和是（
）。8、工地有y吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩（
）。9、当x=4时，2x
–
2
=（
），x
+2x=（
）10、姐姐今年a岁，弟弟今年（a-6）岁，再过c年后，姐弟俩相差（）岁。11、三角形的面积是s
平方厘米，高是h厘米，底是（
）厘米。12、一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（
）平方分米。二、解方程。
9x
-
5
=
8.5
:
18%
=
x
+
x
=
1（12+x）×
9
=
162
70.2÷
x
=
4
26.4
–2x=
9.6三、求含有字母式子的值。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开车，甲车每小时行a千米，乙车每小时形40千米，6小时后还相距b千米。（1）用式子表示两地之间的路程。（2）根据这个式子，求当a=50，b=140时，两地相距多少千米？
板书设计
第8课时
式与方程(1)在写含有字母的式子时应注意的问题：1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。式与方程（三）
第1课时
教学内容
式与方程（三）
教学目标
知识与技能：使学生掌握解方程的方法及列方程解
( http: / / www.21cnjy.com )决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。
过程与方法：使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
情感、态度与价值观：培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
教学重点
找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。
教学难点
提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
回顾交流1、口头导入：在第六章的整理与复习中，我们已经学习了“数与代数”、“数的运算”这节课我们共同学习“式与方程”。
2、小游戏：（老师很想和大家做个游戏，大家愿意配合吗？）
一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
两只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿三只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿
说说看，看谁说的最多。引导：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。n可以表示任何自然数。
思考一：（1）字母表示数的作用和意义：（2）字母表示数时书写注意事项：（3）用含有字母的式子表示：运算定律：（学生回忆）
探究新知
二、复习归纳（一）学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。1.具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式。补充提问：能举几个是方程的式子吗？2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。3.利用等式的性质解方程：（幻灯出示习题）8.5+65%x=15
45
x
-
34
x=34
1.25x÷0.25=4（只说解决问题的方法）4.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？总结：充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意义及数量关系；利用常见的数量关系式；利用计算公式出示例题：学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。
解方程的方法：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程求出未知数的值（4）检验并写出答语。
拓展应用
三、拓展延伸。1、解方程：7.8×3X
=3.6
X÷1.98=0.4
（4.5－X）×0.375=0.75
X＋X＝14
X－0.52
X＝3.2×0.15
X＋25％＝102、列方程不计算：
一个数乘以2，加上3，
( http: / / www.21cnjy.com )减5得
一个数的8倍加上30的的16，这个数是多少？
和是52，这个数是多少？54减去某数的4倍等于6
( http: / / www.21cnjy.com )，
一个数的加上16的和是28，求某数。
求这个数。一个数的比它的多60，
125减去一个数的，差是5，
这个数是多少？
这个数是多少？3、根据下面的条件，找出数量间的相等关系。某班男生人数比女生人数多7人。小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
总结回顾
四、课堂小结通过这节课的学习，你们有什么收获？
作业布置
一、列方程解下面各题。用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？2、甲乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？二、下面两道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。1、小龙的身高比小丽高
。小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米？2、小丽的身高比小华矮
。小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？3、学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的还多2人，田径队有多少人？4、学校长跑队有42人，长跑队比田径队人数的还多2人，田径队有多少人？
板书设计
式与方程
①认真审题，找出等量关系。
②设未知数为X。
列方程解决问题的方法
③列方程。
④解方程。
⑤检验。式与方程（二）
第1课时
教学内容
式与方程（2）
教学目标
知识与技能：进一步认识用字母表示数的意义及
( http: / / www.21cnjy.com )其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
过程与方法：使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
情感、态度与价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点
熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点
提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情境，引出知识出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.
( http: / / www.21cnjy.com )8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程：解：设现在平均每小时走了x千米。2.5x=3.8×32.5x÷2.5=11.4÷2.5x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？
上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。
探究新知
二、提出问题1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。2.小组进行讨论（设计意图：从学生已有知识
( http: / / www.21cnjy.com )经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。）三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。）（二）解方程与方程的解1.具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。3.利用等式的性质解方程：（幻灯片出示习题）8.5+65%x=1545
x-34x=341.25
x÷0.25=4（只说解决问题的方法）（设计意图：在这个环节中，让学生回顾知识，并举例子，不是教师生硬地给学生的，而是学生自主探究的，激起解决问题的兴趣）（三）解方程的方法1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？（学生总结，教师板书）（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程求出未知数的值（4）检验并写出答语2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？总结：充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意义及数量关系；利用常见的数量关系式；利用计算公式出示例题：学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。（设计意图：讲练结合的方法，使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。
列方程解决问题的步骤是：①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；④检验，写答案。提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行
( http: / / www.21cnjy.com )，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。
拓展应用
三、应用知识，提高解题能力1.用字母表示数（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（）（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（）平方分米。2.解决问题（1）某市规定：乘坐出租车起步价为
( http: / / www.21cnjy.com )6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。②当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。（2）如图，沿正方形场地的一边辅设
( http: / / www.21cnjy.com )一条宽为1m的彩砖人行道后，再沿正方形场地与这边相邻的另一边种植3.15m宽的草坪，如果草坪的面积是人行道面积的3倍，那么草坪的面积是多少？（提示：设人行横道的面积为x平方米，则草坪面积是3x平方米）3x-x=3.15×1（设计意图：把所学知识与实际问题联系在一起，使学生学有所用。）
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你们有什么收获？
作业布置
一、解方程。:
=
8:
x
x
–20%
x
=
40
x
×
1
=
8.7x
–
6.3
=
3.7x
+
8.7
2(x
–
4
)
=
3
×(x-12)
81x–342
=
76(x
-2)
7.8x
–
4
=
2.8x
+
6二、列方程解答。1、比一个数1.5倍少的数是8，求这个数。
2、4.5与1.2的积，加上x
的2倍，和是15.4，求
x
。3、一个数的60%比它的40%多6，求这个数。
4、27的
减去一个数的，差是多少？三、列方程解决问题。1、甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？2、妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？3、师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200个，师傅的25%比徒弟的多14个，徒弟做了多少个？
板书设计
式与方程复习
式与方程
用字母表示数的意义。
方程
方程的意义
列方程解决问题
解方程
和倍关系
差倍关系
3.15m
1m
式与方程
用字母表示数的意义。
方程
方程的意义
列方程解决问题
解方程
和倍关系
差倍关系
