比和比例（1）
第1课时
教学内容
比和比例（1）
教学目标
知识与技能：进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
过程与方法：通过小组合作整理知识框架，提高
( http: / / www.21cnjy.com )学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
情感、态度与价值观：在复习活动中让学生体验
( http: / / www.21cnjy.com )数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点
理解比和比例，比、分数、除法之间的联系与区别。
教学难点
能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识方法。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
铺垫孕伏。今天共有多少位同学参与我们的复习课呢？有多少位男同学？有多少位女同学？哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？学生口答：男生和女生人数的比是（
）；女生和男生人数的比是（
）；
男生和全班人数的比是（
）；女生和全班人数的比是（
）。2、你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？3、揭示课题：这节课我们复习“比和比例”的有关知识。
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
探究新知
二、归纳整理。1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
( http: / / www.21cnjy.com )
引导提问：什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。（1）组织学生议一议，并相互交流。（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。（3）学生汇报后，教师板书表格。
( http: / / www.21cnjy.com )比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:
( http: / / www.21cnjy.com )组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。教师根据学生的交流板书：
( http: / / www.21cnjy.com )教师举例：5∶6==（
）÷(
）由一名学生板演，其他做在练习本上。3.复习求比值和化简比。出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。化简比与求比值的不同之处
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）组织学生独立思考，认真填写表格。（2）学生互相议一议，互相交流。（3）指名说一说，并进行集体评议。教师板书：
( http: / / www.21cnjy.com )
4.复习比例尺。(1)什么叫做比例尺 指名回答后，教师板书:
=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义。①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织学生先想一想，同桌相互交流。教师指名说。（多点一些基础较差的人说）（3）巩固练习。①求比例尺。一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？②求实际距离。在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。学生独立作业后再集体订正。答案：①1∶5000
②400km。
出示自学提示：1、什么叫比？什么叫比例？比和比例的各部分名称是什么？2、什么叫比的基本性质？应用比的基本性质可以做什么？什么叫比例的基本性质？应用比例的基本性质可以做什么？3、比、分数、除法有什么联系？又有什么区别？4、什么叫成正比例的量？成反比例的量？怎样判断两种相关联的量成什么比例？课上采取小组合作学习的形式
( http: / / www.21cnjy.com )，使学生在小组中互帮互学，积极探究，有助于培养学生的自学探究能力。学生是学习的主人。让学生想、说、问、归纳等，充分发挥学生的主体作用，提高参与意识.
拓展应用
拓展应用。1、教材85页练习十七第1题。2、学生独立作业，然后再集体订正。
总结回顾
四、课堂小结通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。
作业布置
1、填空。①把20克盐放入100克水中，盐与盐水
( http: / / www.21cnjy.com )的比是（
）。
②我校图书室里故事书比科技书多25%，故事书与科技书的比是（
）。
③如果A×3=B×5，那么A：B=（
）：（
）
④如果a：4=3：12，那么a=（
）
⑤甲数的的与乙数的相等，甲数与乙数的比是（
）。⑥2.1
:
0.6
化成最简整数比是（
），比值是（
）⑦4.5与它的倒数比是（
）：（
）。⑧（
）÷24
=
=24
:
(
)=
(
)%
⑼已知小圆半径是2cm
,大圆面积
( http: / / www.21cnjy.com )为3.14平方厘米，则大圆和小圆周长的比是（
）：（
），大圆和小圆的面积的比是（
）：（
）2、判断下面每题中的两种量是否成比
( http: / / www.21cnjy.com )例，成什么比例，并说明理由。
⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（
）
⑵每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（
）
⑶被减数一定，减数和差。（
）
⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（
）
⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（
）
⑹长方形的周长一定，长和宽。(
)
⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。(
)(8)圆的周长、直径(
)
3、化简比：2cm
：
5m
1
：
0.75
解比例：
=
:
=
:
x
5、解决问题。（用比例知识解答）（1）修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？（2）从儿童节那天开始，明明前5天看了90页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。（3）一种苍蝇药，用药液和水按照1：:1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？
板书设计
第10课时
比和比例(1)
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )比和比例（2）
第1课时
教学内容
比和比例（2）
教学目标
知识与技能：理解正反比例的意义并进行判断。
过程与方法：沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
情感、态度与价值观：提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析和解决问题的能力。
教学重点
通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。
教学难点
掌握正反比例的概念、判断及应用。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习导入教师：我们已经学习了正比例和反比例，你知道什么样的两种量才能成比例 两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？（收入一定，结余和支出不成比例等）教师举例判断两种量是否成比例？成什么比例？两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
探究新知
二、归纳整理复习正比例和反比例。（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：正比例：
(一定）反比例：xy=k(一定）（2）举例说明。①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。②正方形的边长和它的面积。③订《少年报》的数量和所需钱数。④小明从家到学校，行走的速度和时间。⑤圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。由学生做在草稿本上，再集体订正。要求每一题都要说出理由。答案：正比例
不成比例
正比例
反比例
正比例
不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题
( http: / / www.21cnjy.com )找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。（5）教学举例。①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成。教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。两种量成什么比例？（正比例）说明理由：=工作效率（一定）。题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例。（过程略）解完比例要求学生注意检验。②师生共同完成教材第84页例4。
1、正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。2、判断下面一些相关联的量成什么比例 为什么 （1）除数一定，
和
成
比例。被除数—定，
和
成
比例。（2）前项一定，
和
成
比例。（3）后项一定，
和
成
比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
拓展应用
三、课堂作业教材85页练习十七第2题。学生独立判断，教师指名回答。
总结回顾
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
解比例：
=
:
=
:
x
2、解决问题。（用比例知识解答）（1）修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？（2）从儿童节那天开始，明明前5天看了90页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。（3）一种苍蝇药，用药液和水按照1：:1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？
板书设计
第11课时
比和比例（2）正比例：(一定）反比例：xy=k(一定）用比例知识解决实际问题的步骤:1.认真审题找出两种相关联的量；2.判断两种量成什么比例；3.设未知数x；4.列出比例式（含有未知数）；5.解比例；6.检验。
