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10.1.2 抽样调查
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：90分钟）
一．选择题（共5小题，每题5分，共25分）
1．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间
B．了解无锡市初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
2．为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3 ( http: / / www.21cnjy.com )日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（ ）21*cnjy*com
A．6000名学生是总体
B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
C．120名是样本容量
D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
3．为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（ ）21*cnjy*com
A．被抽取的200名学生的身高
B．200
C．200名
D．初三年级学生的身高
4．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳 ( http: / / www.21cnjy.com )杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（ ）个学生去过该景点．
A．1000人 B．800人 C．720人 D．640人
5．为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查．此项调查中，50是这个问题的（ ）21cnjy.com
A．个体 B．总体 C．总体的一个样本 D．样本容量
二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）
6．为了解某区3600名九年级学生的体育训 ( http: / / www.21cnjy.com )练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为360 人．www-2-1-cnjy-com
7．为了了解七年级同学每天 ( http: / / www.21cnjy.com )的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指 七年级10个班同学每天的睡眠时间，样本是指50名学生每天的睡眠时间 ．
8．为了考察我校八年级同学的视力情况， ( http: / / www.21cnjy.com )从八年级的30个班共2200名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查，在这个问题中，样本的容量是150 ．
9．泰州农科所在相同条件下经试验发 ( http: / / www.21cnjy.com )现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计泰州地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 29斤．
10．某地区有36所中学，其中九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序： ②①④⑤③
（只写序号）
11．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为 ( http: / / www.21cnjy.com )了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：
节电量/度 2 3 4 5 6
家庭数/个 5 12 12 8 3
请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是1140 度．
三．解答题（共5小题,共45分）
12．（10分）某池塘里养 ( http: / / www.21cnjy.com )了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量．2·1·c·n·j·y
13．（12分）为了有效 ( http: / / www.21cnjy.com )地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6：00至22：00用电每千瓦时0.61元，每天22：00至次日6：00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）．
序 号 1 2 3 4 5 6
6：00至22：00用电量 4.5 4.4 4.6 4.6 4.3 4.6
22：00至次日6：00用电量 1.4 1.6 1.3 1.5 1.7 1.5
（1）如果该用户去年9月份（30天）每 ( http: / / www.21cnjy.com )天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时．
（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天6：00至下一个月的第一天6：00止）21世纪教育网版权所有
15．（10分）请指出下列抽样调查的总 ( http: / / www.21cnjy.com )体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；21教育网
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
16．（13分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
路程（千米） 6 6 8 8 10 20 12
请你用学过的知识解决下面的问题：
（1）请你估计小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）已知每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为3xy ；21·cn·jy·com
（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．www.21-cn-jy.com
（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）
参考答案
一、选择题
1.D
解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；
B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；
C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；
D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．【出处：21教育名师】
故选D．
2.D
解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；
B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；
C、样本容量是120，此选项错误；
D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；
故选：D．
3.B
解：了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，
从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为：200．故选：B．
4.A
解：根据题意，估计全区九年级学生中去过该景点的学生有
8000×＝1000（人），故选：A．
5.D
解：50是这个问题的样本容量．故选D．
二、填空题
6.360
解：由题意可得，九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为：3600×（1 30% 35% 25%）＝360（人），【版权所有：21教育】
故答案为：360．
7. 七年级同学每天的睡眠时间； 所抽取的50名学生每天的睡眠时间
解：本题考查的对象是七年级学生每天的睡眠时间，
故总体是七年级同学每天的睡眠时间；
样本是所抽取的50名学生每天的睡眠时间．
8.150
解：从八年级的30个班共2200名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查，在这个问题中，样本的容量是150，【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：150．
9.29斤
解：由题意可得，泰州地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：
1000×（1 97.1%）＝1000×0.029＝29斤，
故答案为：29斤．
10. ②①④⑤③．
解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：②①④⑤③．
11.1140
解：（5×2＋12×3＋12×4＋5×8＋6×3）÷40＝152÷40＝3.8（度）．
由此可估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是300×3.8＝1140度．故答案为：1140． 21教育名师原创作品
三、综合题
12. 解：由题意可知三次共捕鱼40＋25＋35＝100（条），
捕得鱼的总质量为40×2.5＋25×2.2＋35×2.8＝253（千克），
所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100＝2.53（千克），
池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53＝24 035（千克）
13. 解：（1）6：00至22：00用电量：×30＝135．
22：00至次日6：00用电量：×30＝45．
所以135＋45＝180（千瓦时）．
所以，估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时．
（2）根据题意，得该户居民3月份总用电量为＝240 （千瓦时）．
设该用户3月份6：00至22：00的用电量为x千瓦时，则22：00至次日6：00的用电量为（240 x）千瓦时．根据题意，得21·世纪*教育网
0.61x＋0.30（240 x）＝127.8．
解得 x＝180．
所以240 x＝60．
答：该用户3月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时．2-1-c-n-j-y
14. 解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；
个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；
样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；
样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；
个体：每一名学生的视力情况；
样本：抽取的50名学生的视力情况；
样本容量：50．
15. 解：（1）×30＝300千米；
答：小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶300千米．
（2）∵汽车行驶300千米的耗油量为：300÷100＝3升，
∴每月的汽油费为3xy元．
（3）当x＝10，y＝8时，小明家一年的汽油费用大约是
12×3xy＝12×3×10×8＝2880元，≈3千元．
答：小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是3千元（精确到千元）．
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统计调查-抽样调查
数学人教版 七年级下
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上节课，我们学习了 得到全班同喜爱电视节目的数据,利用 ，并用 进行直观形象的描述,通过分析 ，了解到全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中, 是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样 叫全面调查.
教学目标
知识回顾
利用调查问卷
表格整理数据
统计图
考察全体对象的调查
表和图
全班同学
某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
如果我们采用全面调查的方式收集数据，不仅花费的时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，那么你能找出既省时又省力又能解决问题的办法么？
这就是我们要讨论的抽样调查.
教学目标
问题探究
1.抽样调查:采用抽取一部分对象的方式进行对象来收集 数，然后据根据调查数据（部分）推断全体对 象的情况.
2.总体:所要考察对象的全体叫做总体.
3.个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体.
4.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.
5.样本容量:样本中个体的数目.
教学目标
讲解新课
总体
样本
抽样
估计
抽样调查的图表形式：
抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.
例1:某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
问题一：
（1）怎样理解总体、个体、样本等概念？
（2）这道题中的总体、个体是什么？
教学目标
例题讲解
抽样
总体
估计
样本
全校学生对五类电视节目的喜爱情况是我们要考察的全体对象，称为总体.
所有被抽取的学生对五类电视节目的喜爱情况组成一个样本.
每一名学生对五类电视节目的喜爱情况称为个体.
问题二：
（1）抽取多少名学生进行比较合适？
（2）被调查的学生如何抽取呢？说一说你的抽取方案.
解：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
教学目标
例题讲解
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？说说看 .
问题三：如何处理得到的数据？
教学目标
例题讲解
例如：抽样100名学生最喜爱节目的人数统计表：
方法一 用列表表示
统计类型 划记 人数 百分比
A新闻 正 6 6%
B体育 正正正正┬ 22 22%
C动画 正正正正正 29 29%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
E戏曲 正 5 5%
统计 100 100%
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少 .
方法二 ：条形图、扇形图
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
可以看出喜欢各类节目人数与总人数的百分比.
在上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样.
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.
抽样调查是实际中经常采用的调查方式.如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况.否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.
教学目标
讲解新课
比较你所在学校三个年级同学的平均体重：
（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查.
（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势.
（3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议.
教学目标
小组合作
例2：为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗
⑵如是抽样调查，指出调查总体、个体、样本和样本容量.
答：⑴是抽样调查.
⑵总体是全校学生的身高，个体是每一名同学的身高，样本是座位在自己旁边的3名同学的身高，容量为 3.
教学目标
例题讲解
例3：某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到.
答：是简单随机抽样.
教学目标
例题讲解
例4：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么.“为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验.”
总体：是所有这批炮弹的杀伤力；
个体：是每一发炮弹的杀伤力；
样本：是抽取实弹射击实验的100发炮弹的杀伤力.
样本容量：100
教学目标
例题讲解
讨论：以下问题，应该采用全面调查还是抽样调查呢
（1）要调查我们班学生是否记住父母生日的情况．
（2）要了解全国留守儿童的心理问题情况.
（3）要了解全班50个学生的身高.
（4）要了解全市人民对公交车路线的满意程度.
教学目标
做一做
全面调查
全面调查
抽样调查
抽样调查
全面调查、抽样调查的选择：
适用范围 特点
全面调查 1.当总体中个体数目较少时. 2.当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时. 3.调查工作较方便，没有破坏性等等
调查结果准确
抽样调查 1.总体中个体数目较多，普查的工作量大. 2.受客观条件限制，无法对所有个体进行调查. 3.调查具有破坏性时； 调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，结果往往没有普查准确
1.以下问题，应该采用全面调查还是抽样调查呢
（1）调查淮河流域的水污染情况．
（2）调查某一地区市场上奶粉的质量状况.
（3）调查某电视剧的收视率.
（4）调查初一二班学生课外时间上网的情况．
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
教学目标
能力提升
2.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是 ( )
A. 25000名学生是总体
B. 1200名学生的身高是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 以上调查是全面调查
B
教学目标
能力提升
3.为了了解一批某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽出20台进行测试，在这个问题中，20台电风扇的使用寿命是 ( )
A. 总体 B.个体
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
C
教学目标
能力提升
4.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼. 假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ( )
A. 5000条 B. 2500条
C. 1750条 D. 1250条,
B
教学目标
能力提升
5.某市有3 000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法：
①这3 000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200.
其中说法正确的是 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
C
教学目标
能力提升
6.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是 ( )
A. 抽样调查，24
B. 普查，24
C. 抽样调查，26
D. 普查，26
A
教学目标
能力提升
7.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五类运动的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是 ( )
A. 100人
B. 200人
C. 260人
D. 400人
D
教学目标
能力提升
总 结
教学目标
课堂总结
（1）什么是抽样调查？
（2）什么样的调查适合用抽样调查方法？
（3）你认为在抽取样本时应注意什么？
（4）简单随机抽样的特点是什么？
教学目标
课后练习
课本140页第2、3题；
课本143页第7、8、11题.
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