6.3.3
有小括号的加、减法
导学案
课题
有小括号的加、减法
课型
新授课
设计说明
小括号是学生接触的一种新的运算符号，如果直接告诉学生小括号的作用和带有小括号的加减混合运算的运算顺序，学生会感到枯燥，而且记忆不深刻。在本节课的设计中，充分运用了教材提供的素材，让学生运用不同的方法进行计算，从而引出小括号，然后根据每种方法不同的思路讲解小括号的作用及运算顺序。在教学中紧紧围绕具体的算式来进行讲解，学生接受起来比较容易，而且印象深刻，同时通过例题的讲解能够举一反三，起到事半功倍的效果。
学习目标
1.使学生掌握小括号的算式的计算方法以及小括号的运用。2.初步培养学生分析问题，解决问题的能力。
学习重点
能正确计算含小括号的算式。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：小圆片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（5分钟）
1.出示两步计算题（见达标检测第1题）。2.刚才我们做的加减两步算式题的运算顺序是怎样的？
明确运算顺序进行计算。
1.计算下面各题。78-30-5=4312+5+40=5718+30-8=4036-6+20=502.比一比，算一算。13-4+5=1413-（4+5）=47+7-6=87+（7-6）=8请仔细观察上、下两个算式，然后找出相同点和不同点。3.计算。15+4-2=1712+（11-9）=149+（10-1）=1818-（4+6）=87+（3+4）=1410-（15-13）=84.在适当的位置添上小括号使等式成立。14-（9-3）=879-（8+1）=70
二、自主探索，发现新知。（20分钟）
1.创设情境。课件出示教材第74页例3情境图。你能提出数学问题并解决吗？2.学生试做，集体订正，说一说每一步计算的意思。3.认识小括号。（1）组织学生讨论：如何将第二个算式合并成一个综合算式，引入小括号。（2）讲解小括号的作用。4.组织学生再次验证小括号的作用，组织学生讨论两种计算方法的运算顺序。
1.读信息，并提出问题。学生：还剩几个星星？2.学生试做，并列出算式。学生1：10-2-3=5学生2：2+3=5，10-5=53.（1）学生小组讨论交流，尝试“创作”各种方法将两个算式合并成一个综合算式，在教师的引导下认识小括号，列出综合算式：10-（2+3）=5。（2）理解、感受小括号的作用：小括号可以改变原来算式的运算顺序，它的作用就是把先算的部分括起来。在计算时我们先算小括号里面的，再算小括号外面的。4.学生根据讲解，再次验证小括号的作用：第一题是按照从左到右依次计算的；第二题是先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、训练深化，巩固提高。（12分钟）
1.完成教材第74页“做一做”。2.完成教材第75页第3题。
1.说出每道题应该先算什么，再算什么。2.引导学生用两种方法进行计算，说说每种方法的解题思路。
教学过程中老师的疑问：
四、全课总结。（3分钟）
1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
有小括号的加、减法在一个算式里有括号，要先算括号里面的。
六、教学反思
学生在本节课第一次接触带括号的运算，对于括号的意义，学生理解起来可能会比较抽象，教师一定要结合具体情境，让学生理解依次减去两个数与减去这两个数的和表示的意义是一样的。对算式中括号的作用，可通过一些有括号和没括号的算式的对比计算来理解，但不要要求学生对算式进行去括号处理，学生只需要理解“有括号的先算括号里面的”即可。
教师点评和总结：6.3.2
两位数减一位数（退位）
导学案
课题
两位数减一位数（退位）
课型
新授课
设计说明
1.制造认知冲突，感受退位的必要性。新课伊始，让学生计算36-5，并说出自己的口算过程。在此基础上，出示导入环节让学生自已列出算式：36-8，然后让学生按照36-5的方法进行计算，从而引出6减8不够减的问题。这样的设计让学生产生了认知上的冲突，增加继续探究的心理需求。2.动手操作体验，建立退位的直观表象。在产生认知冲突后，让学生根据手中的小棒以小组合作的形式，围绕不够减的问题进行操作。在这一过程中，引导学生“打开一捆再减”，为退位建立直观表象。然后鼓励学生思考“打开一捆后还怎样减”，让学生理解算理并体验算法多样化的理念。
学习目标
1.掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，并能正确计算。2.培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。3.在解决实际问题的过程中进一步体验数学与生活的联系，培养合作意识。
学习重点
掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。
学习难点
理解两位数减一位数退位减法的算法。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：小棒若干根。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、激发兴趣，导入新课。（5分钟）
1.调查学生的年龄。2.学生猜猜老师的年龄。3.你能提出什么样的数学问题？该怎样列式解答。
根据老师的年龄与自己的年龄，自主提出数学问题。
1.算一算。58-7=5134+6=4076-5=7127+5=3289-9=8047+8=552.想一想，算一算。（1）47-8=
39
先算
17
–
8
=
9
再算
30
+
9
=
39
（2）
36
–
9
=
27
先算
16
–
9
=
7再算
20
+
7
=
27
3.填一填。
二、自主探究，发现新知。（20分钟）
1.课件出示36-5=□。组织学生计算并说出口算方法。2.课件出示36-8=□。观察：这道题与上题有哪些不同？3.组织学生利用手中的学具摆一摆，想想怎样解决不够减的问题。4.组织学生汇报解题思路。根据学生回答，出示计算过程图。
5.通过上面的学习，怎样解决个位不够减的问题？
1.口算后交流方法：先算6-5=1，再算30+1=31。2.通过观察得出：个位6减8不够减。3.动手操作，根据小棒的拼摆探究解决问题的方法。4.小组派出代表汇报。解题思路：思路1：打开一捆小棒与6根合起来再减去8根，然后与20相加。思路2：打开一捆小棒先减去8根，然后与26相加。……5.自主总结：先从个位减起，如果个位不够减，就从十位退一当十，与个位上的数合起来减一位数，或者用十直接减一位数，然后再与十位上剩下的数相加。
三、训练深化。（12分钟）
1.完成教材第70页“做一做”第1题。2.完成教材第70页“做一做”第2题。
1.学生根据情境图，自主填出先算什么，再算什么。2.根据教材提示自主完成。
教学过程中老师的疑问：
四、总结收获。（3分钟）
1.总结本课学习内容。2.布置课后学习内容。
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
两位数减一位数（退位）
六、教学反思
对算理算法的探究仍然是本节课的主题，也是学生学习的难点所在。抽象的数字计算总是比直观的学具操作来得难以理解，部分学生可能在口算上出现困难。可能有两种原因，一是学生对算理算法不太熟练，二是对20以内的退位减法不能达到熟练口算的程度。一方面，教师平时要注重学生对20以内加减法计算的复习和巩固，这是本节课的基础，也是以后学习更复杂的加减法的基础；另一方面，在课堂教学中，要注重让学生“说”方法、“说”算理，让学生在多次重复的“说”中理解和掌握。
教师点评和总结：6.3.1
两位数减一位数（不退位）、整十数
导学案
课题
两位数减一位数（不退位）、整十数
课型
新授课
设计说明
1.从再现学生生活中借阅图书的情境入手，使学生亲自感受到数学就在自己的身边，同时也使学生在借阅图书的情境中自然地提出有关两位数减一位数、整十数的数学问题。这样的教学符合小学生的心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性，增强学生探究新知的欲望。2.两位数减一位数（不退位）和整十数的口算方法是以学生原有的知识经验为基础，组织学生进行自主探究学习，大胆地让学生自己动脑、自己发现、自己描述，并通过小组讨论、汇报等形式相互补充，这一环节尊重了学生的个性，体现了算法的多样化，极大地激发了学生学习的积极性和主动性，使学生学得轻松、愉快。
学习目标
1.理解并掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法。2.能根据计算方法正确计算并解决实际问题。3.通过讨论、交流、动手操作，使学生明确算法，体会算法的多样性，提高计算能力。
学习重点
掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法。
学习难点
理解两位数减一位数（不退位）、整十数的算理。
学前准备
教具准备：PPT课件、小棒。学具准备：小棒。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、情境导入，目标导学。（4分钟）
1.课件出示教材第69页例1情境图，组织学生交流从图中获取的数学信息。2.组织学生根据这些信息提出数学问题。3.讨论：要想解决这些问题应该用什么方法？怎样列式？
1.看图回答：有35本故事书，借出2本，有35本动漫书，借出20本。2.根据数学信息提出问题：（1）还剩多少本故事书？（2）还剩多少本动漫书？3.小组讨论，列出算式。（1）35-2=（2）35-20=
1.抢答。8-5=3
6-2=47-4=3
5-3=220-10=10
40-20=20
80-30=50
90-60=3070-40=30
60-30=302.填一填。（1）48-6=（42），想：把48分成（40）和（8），先算（8-6=2），再算（40+2=42）。（2）59-30=（29），想：把59分成（50）和（9），先算（50-30=20），再算（20+9=29）。3.判断。（1）56-3=26（×）（2）48-40=8（√）（3）66-50=16（√）（4）39-9=30（√）4.一（6）班有学生44人，其中的30人报名参加了学校运动会的比赛项目，没参加的有多少人？答案：44-30=14（人）答：没有参加的有14人。
二、学导结合，探究新知。（20分钟）
1.学习两位数减一位数。（1）动手操作。①用小棒摆一摆，从35根小棒里拿出2根小棒，还剩多少根？②用计数器拨一拨。（2）讨论：为什么从个位上拨走2个珠子呢？（3）组织学生用“先算……再算……”说一说计算过程。2.学习两位数减整十数的口算方法。（1）摆：拿出35根小棒，去掉20根，还剩多少根？（2）想：为什么从3捆里去掉2捆？（3）算：说一说你是怎样算的。3.比较35-2和35-20的计算方法。引导学生讨论上面两道题的算法有什么相同的地方，有什么不同的地方。
1.（1）动手操作，用小棒表示35-2，并展示摆的过程，然后在计数器上拨一拨。（2）小组讨论教师提出的问题，全班汇报。（3）先算5-2=3，再算30+3=33。2.按照要求自学。（1）用小棒表示35-20的计算过程。（2）讨论后汇报：要减的是整十数，所以先从整捆的小棒中去掉2捆，也就是20根，还剩15根。（3）先算30减20，也就是十位上的数和十位上的数相减，再算10加5得15。3.小组内进行讨论，并汇报讨论结果。相同的地方：都是先把35分成30和5。不同的地方：35减2要从个位数里减；35减20要从十位数里减。
三、训练深化，巩固提高。（12分钟）
完成教材第69页第1、2题。
独立完成，并比较每组题目的区别和联系。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
两位数减一位数（不退位）、整十数5-2=3
30-20=1030+3=33
10+5=15
六、教学反思
本节课是在学生已掌握了整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的，学生学习起来难度不大。教学中，教师仍然要坚持以学生为主体，为学生创造自主学习和合作探究的时间和空间，引导学生迁移旧知，自主获取新知，让学生在自主探究活动中体验探究的乐趣和获取新知的成就感，增强学习数学的信心。
教师点评和总结：6.3.5
连减
导学案
课题
连
减
课型
新授课
设计说明
现实生活既是学习数学的起点，又是学习数学的归宿。创设情境是现实生活与计算数学沟通的桥梁。在新授部分，根据学生的年龄特征和生活实际，让学生通过数一数、圈一圈、摆一摆的方法来直观理解减法的意义，更让学生感受到连减与生活的紧密联系。其间，采用由扶到放、小组或同桌合作讨论的教学方式，有效地培养了学生观察问题、提出问题、解决问题的能力。
学习目标
1.理解连减算式的含义和运算顺序，能正确运用连减来解决问题。2.使学生在理解和掌握知识的同时，体会连减与生活的密切联系，感受学数学，用数学的快乐。
学习重点
体会连减的意义并理解运算顺序，学会计算。
学习难点
会用不同的策略解决连续减的问题。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：小星星或小棒学具若干。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（5分钟）
课件出示：1.全班抢答。39-6+7=
68+5-9=56+8-3=
36+40-20=30+（11-4）=76-（20+7）=63+（25-10）=48-（16+20）=2.导入：这节课，我们继续学习用学过的知识解决问题。板书课题：连减。
1.积极思考后抢答。2.明确本节课所学的内容。
1.方明家收了8棵大白菜，15棵包菜。包菜比大白菜多多少棵？15-8=7（棵）答：包菜比大白菜多7颗。2.算一算。42-7-7=2834-5-5=2412-3-3=627-9-9=937-6-6=2532-8-8=163.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
二、探究新知。（15分钟）
1.教学例5。课件出示教材第78页例5情境图，引导学生理解题意，根据题意小组探讨解题的策略。汇报解题策略，体验算法的多样性。2.总结连加、连减问题的解题方法。
1.交流对题意的理解，明确“装满几袋”的含义：每袋要装9个，不能多也不能少。组内成员交流想法，形成小组意见，小组派代表发言。学生1：我们用数一数、圈一圈的方法来解题。每9个圈一起，一共圈了3组，还剩1个。学生2：我们用减法进行计算。28-9=19,19-9=10,10-9=1，一共减了3次，所以能装3袋。2.在教师的引导下明确：解决连加问题，可以用加法进行计算，也可以用列表的方法解决问题；解决连减问题，可以采用数一数、圈一圈的方法，也可以用减法进行计算。
三、巩固练习。（15分钟）
1.完成教材第78页“做一做”。2.30个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？
1.先独立拼摆成图画，然后小组交流。2.独立解答，全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获？
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
连减28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？方法一：画图圈一圈。方法二：28-9=19（个），19-9=10（个），10-9=1（个）方法三：答：可以装满3袋，余1个。
六、教学反思
整堂课的设计力求以教材为基础，以学生感兴趣的情节为依托，拉近学生与数学的距离，让学生在具体的活动中通过圈一圈，摆一摆等探寻解决数学问题的方法，充分拓展了学生的思维空间。同时，也让学生感受到数学知识在生活中的应用，体会数学学习的乐趣。
教师点评和总结：6.3.4
连加
导学案
课题
连加
课型
新授课
设计说明
1.帮助学生理解题意。充分理解题意才能更好地解决问题。教学中例题呈现后，让学生仔细阅读，并根据题意用学具摆一摆、画一画，在教学例4时，让学生用小星星摆出3组图形，这样的设计能使学生在头脑中形成教学模型，很自然地让学生想到连加的解题策略。2.小组探讨，交流策略。在学生理解题意的基础上，让学生分组进行探讨，在充分交流的基础上，全班汇报想法。这样就把策略在全班进行推广，拓展了学生的思维空间，使学生体验到了解题策略的多样性。
学习目标
1.知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练地口算。2.能正确运用连加来解决实际问题。3.通过创设情境，促使学生会获得有用的数学信息。
学习重点
用多种策略解决问题。
学习难点
运用不同的方法解决同数连加的问题。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：小星星学具若干。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（6分钟）
1.出示复习题。7+7=3+3=24-8=5+5=6+6=18-6=2.导入：这节课，我们应用以前学过的知识解决一些实际问题。板书课题：连加。
1.自主完成复习题。2.明确本节课所学内容。
1.计算。21+32=5345-28=1776-43=3361+29=902.算一算。9+9+9=274+4+4=126+6+6=188+8+8=245+5+5=157+7+7=213.一年级一班组织去郊外春游，小红、小明和小强负责搬运矿泉水，他们每人拿了7瓶，一共拿了多少瓶矿泉水？答案：7+7+7=21（瓶）答：一共拿了21瓶矿泉水。
二、探究新知。（15分钟）
1.课件出示教材第77页例4情境图。2.动手操作。让学生在课桌上用准备好的学具按照题意摆一摆。3.组织学生根据摆出的小星星找到解决问题的办法，请学生汇报解决问题的方法。
1.读题，交流看法，明确题意。2.小组合作，在课桌上摆出三组小星星，每组摆出6个。3.小组讨论解决问题的方法学生1：用数一数进行计算。学生2：用加数进行计算：6+6+6=18（个）学生3：用列表的方法。
三、巩固训练。（14分钟）
完成教材第77页“做一做”。
自主解决问题，全班交流汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、总结收获。（5分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获。
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
连
加他们一共折了多少个小星星？方法一：用加法进行计算6+6+6=18（个）方法二：用列表的方法计算
六、教学反思
本节课是在学生完整地学习了两位数加、减一位数的基础上学习的，在知识能力上学生已具备基础，教师把教学的重点放在对学生解决问题的思路方法上和解决问题的习惯上。教学中要多问学生几个“还有其他解决办法吗”，让学生充分思维，调用所有已学知识，在小组交流中相互启发，提高解决问题的能力。
教师点评和总结：
