人教版小学六年级数学下 3《圆柱体积》课件
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下 3《圆柱体积》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-09 13:02:17 | ||
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文档简介
课件106张PPT。怎样求它们的体积呢?长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高课外拓展： 圆柱的体积与哪些条件有
关系？有怎样的关系？ h = h讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙 图1： h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下 想一想,说一说：圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？圆的面积公式推导过程:πrr圆的面积公式推导过程: 1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体 体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？高× 圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，
长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体
的底面积和圆柱体的底面积（ ），长方体
的高和圆柱的高（ ），因为长方体的体积
等于（ ），所以，圆柱的体积也
等于（ ），用字母表示为（
）
相等相等相等底面积×高底面积×高V=s h把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。圆柱的体积和表面积都有什么变化？ 把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长
方体，体积（ ），表面积（ ）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（ ）,增加的小长方形的长就
是圆柱体的（ ），长方形的宽就是圆
柱体的（ ）。
不变增加了 两个小长方形高底面半径 长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝shV =s h直柱体的体积 = 底面积×高讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（ ）2hV＝∏（C÷d÷2 ）2h求各圆柱的体积。3分米4分米一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?练一练 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ V =s h
=75×90
=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积×高的方法来计算。
（ ）
×√判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它
的体积也扩大到原来的4倍。 ( )3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等。 ( )4、圆柱体的底面直径和高可以相等。( )××√√5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份 可以拼成一个正方体。 （ ）× 把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？ 提示： 先求出圆柱的底面积综合应用练习巩固 应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?一个高10厘米的圆柱通过切割拼成了一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？? 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
体积变形1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? 2． 一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?求侧面积的一半 + 1个底面积求圆柱体积的一半一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？？综合应用二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。相等2000如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264
如图,想想办法,你能否求出它的体积?
( 单位:分米)423 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？迁移应用 拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？一个高8厘米的圆柱被截去3厘米后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？3厘米3厘米一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？ 一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？一根圆柱形的木料，截去10㎝长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米? 一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？ 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264思考题把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的大圆柱容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。16平方米 8
米 9
米15平方米（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。试一试
底面积×高课外拓展： 圆柱的体积与哪些条件有
关系？有怎样的关系？ h = h讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙 图1： h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h 甲 乙 图1：讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下 想一想,说一说：圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？圆的面积公式推导过程:πrr圆的面积公式推导过程: 1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体 体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？高× 圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，
长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体
的底面积和圆柱体的底面积（ ），长方体
的高和圆柱的高（ ），因为长方体的体积
等于（ ），所以，圆柱的体积也
等于（ ），用字母表示为（
）
相等相等相等底面积×高底面积×高V=s h把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。圆柱的体积和表面积都有什么变化？ 把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长
方体，体积（ ），表面积（ ）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（ ）,增加的小长方形的长就
是圆柱体的（ ），长方形的宽就是圆
柱体的（ ）。
不变增加了 两个小长方形高底面半径 长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝shV =s h直柱体的体积 = 底面积×高讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（ ）2hV＝∏（C÷d÷2 ）2h求各圆柱的体积。3分米4分米一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?练一练 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ V =s h
=75×90
=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积×高的方法来计算。
（ ）
×√判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它
的体积也扩大到原来的4倍。 ( )3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等。 ( )4、圆柱体的底面直径和高可以相等。( )××√√5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份 可以拼成一个正方体。 （ ）× 把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？ 提示： 先求出圆柱的底面积综合应用练习巩固 应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?一个高10厘米的圆柱通过切割拼成了一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？? 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
体积变形1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? 2． 一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?求侧面积的一半 + 1个底面积求圆柱体积的一半一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？？综合应用二、填空1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。相等2000如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264
如图,想想办法,你能否求出它的体积?
( 单位:分米)423 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？迁移应用 拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？一个高8厘米的圆柱被截去3厘米后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？3厘米3厘米一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？ 一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？一根圆柱形的木料，截去10㎝长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米? 一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？ 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264思考题把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的大圆柱容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。16平方米 8
米 9
米15平方米（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。试一试