课件25张PPT。10.2 直方图（1）我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；
折线图；扇形图.各方法有什么特点？知识回顾 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.问题 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 新知探究 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 问题解答1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3． 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 频数/组距身高/㎝7
6
5
4
3
2
1
0149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图 4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 2/36/312/319/310/38/34/32/3 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数
（学生人数）身高/㎝20
15
10
5
0149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图
每个长方形的高表示对应组的频数。26121910842小结:画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
数据分成_____组.(3)列频数分布表.
数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个长方形。频数折线图方法:
(1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距.
(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来.目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图.通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图。 通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 列出频数分布表；
(4)画出频数分布直方图和频数折线图。知识梳理1、一个样本含有20个数据:
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,
32.5~34.5这组的频数为_____.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.随堂练习3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，4414人数分数50.560.570.580.590.5100.54.根据直方图回答问题：（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人，
（3） 全班有 人。 155~16014211495、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校
七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收
视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，
其频数分布直方图如图：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5请回答:
E组的频数为( ),
被调查的观众为( )人.
(2)若某村观众的人数为1200人，
估计该村50岁以上的观众有
( )人.12504326. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。（每组含最低分，不含最高分）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。习题10.2第1、2、3题课后作业课件36张PPT。10.1 统计调查（1）——全面调查情境引入??? 中国共产党第十六次全国代表大会在北京人民大会堂胜利闭幕。 这是代表们举手表决。B.体育A.新闻C.动画D.娱乐E.戏曲你最喜爱什么电视节目呢? 问题1
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？举手的方式还有没有其他方法？问卷的方式新知探究 调查问卷
年 月 日
在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）。 （单选）
A新闻 B体育 C动画
D娱乐 E戏曲
填完后，请将问卷交数学课代表。 如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？问卷中应该增加性别项一、设计问卷调查 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据。 二、收集数据某同学经调查，得到如下50个数据： CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD 讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？ 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）。三、整理数据 全班同学最喜爱节目的人数统计表划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。 为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据。 上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。 四、数据的描述条形图人数类别50
40
30
20
10
0新闻 体育 动画 娱乐 戏曲扇形统计图全班同学最喜爱节目的人数统计图动画
30﹪娱乐
36﹪戏曲
6﹪新闻8﹪体育
20﹪如何画扇形统计图？扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。
画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比。圆心角的度数=百分比× 360° 我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。 你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？相同点：都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少。不同点：条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比。 下页图是六种国家一级保护动物(编号如图），你知道咱班的同学喜爱这些动物的情况吗？123456学以致用1、设计调查问卷2、收集数据某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3
1 4 2 1 2 5 全班同学最喜爱某种动物的人数分布表3、整理数据正 正正正正正118587326%19%12%19%17%7%100%4242下列是描述数据的两种统计图根据下面的统计图,说出全班同学喜爱六种动物的情况4、描述数据条形统计图扇形统计图大熊猫滇金丝猴 藏羚羊丹顶鹤遗鸥亚洲象1185863全班同学喜爱_______的最多,有______人,占 ___%
喜爱_______的同学排在第二位,有______人,占 ___%
喜爱_______的同学排在第三位,有______人,占 ___%
喜爱_______的同学排在第四位,有______人,占 ___%
喜爱_______的同学排在第五位,有______人,占 ___%5、分析数据 刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。
例如：2010年我国进行的第六次人口普查就是一次全面调查。 五、全面调查全面调查的一般步骤一表——统计表三注意——①调查问卷：设计合理、科学
②统计表：项目齐全，数据准确
③统计图：比例准确，标注不遗漏二图——条形统计图，扇形统计图四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、 分析数据知识梳理 1、小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）.
(A)看课外书 (B)体育活动
(C)看电视 (D)踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改。随堂练习2.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%，
（1）请画出扇形描述以上统计数据。
（2）若这个班共有50名
学生，那么坐公交车的
学生有多少人？
(3)若我班同学有50人，步行
同学部分在扇形中的圆心
角为72度，那么步行有多少人？50×30%=15人50×72/360=10人3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为: 正一 , 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A、20% B、40%
C、15% D、25%C4.下列调查属于全面调查有：（ ） D、调查我们班全体同学的体重情况C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜
欢的节目”网上调查B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查A、调查南大附中全体教师某一周内用电情况ABD5.我国有960万平方公里的广阔领土，下面是我国领土地形分布图，从下图中你能得到什么信息？ 据民政部报告：截至08年５月25日16时41分，四川汶川8.0级地震已造成四川、甘肃、陕西、重庆、云南、湖北、河南、贵州、湖南等９省（市）62664人遇难，358816人受伤, 23775人失踪。拓展提升在这场自然灾害中，最让我班感动的是哪一类人？灾民医生记者子弟兵志愿者一、设计问卷调查调 查 问 卷
在上面举出的五类人中，最让我感动的一类人是（ ）.（单选）
A 灾民 B 医生 C 记者
D 子弟兵 E 志愿者二、收集数据最让我班感动的一类人人数统计表 三、整理数据条形统计图人数类别50
40
30
20
10
0灾民 医生 记者 子弟兵 志愿者最让我班感动的一类人人数统计图 四、描述数据从上面的统计图中，我们可以得到哪些结论？ 五、分析数据课件29张PPT。10.1 统计调查（2）——抽样调查 一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定？”
小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”思考：得到火柴能否划燃的信息准确吗？
这样做好吗？ 生活小片段情境引入你知道其中蕴涵的道理吗?品尝一勺汤如何知道一锅汤的味道?根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？探究一、问题 某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时又省力有能解决问题的办法么?新知探究抽样调查是这样一种方法，它只抽
取一部分对象进行调查，然后根据
调查数据推断全体对象的情况．学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体。被抽取的那些个体组成一个样本．
组成总体的每一个考察对象称为个体.样本中个体的数目称为样本容量. 采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查.所要考察对象的全体叫做总体.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.总体中每一个考察对象叫做个体.1.抽样调查:2.总体:3.个体:4.样本:5.样本容量:样本中的个体的数目.形成概念例1 在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿．２万名考生数学成绩 其中每名考生的数学成绩所抽取的500名考生的数学成绩500练一练：
1.某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：
总体是： ；
个体是： ；
样本是： ；
样本容量是： 。520名考生的升学考试数学成绩 每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩602. 下列说法正确的是（ ）
A、样本中个体的数目叫总体；
B、考察对象的全体叫样本容量；
C、总体中的部分叫个体；
D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本.D 前面问题中 全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？ 可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。探究二、简单随机抽样抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型10203040看图回答：全校的2000名学生, 最喜欢哪类节目？全校2000名学生, 对体育的最爱约占几人？ 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生． 上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况。 如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随机抽样。 抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表。深化概念全面调查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择.比较概念 （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。活用概念1.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；
（2）检测某城市的空气质量；
（3）调查一个村子所有家庭的收入；
（4）调查人们对保护环境的意识；
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；
（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查活用概念2、想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？4、想了解一个铁矿的含铁量，采用什么调查方法？为什么？3、想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？１、宜采用全面调查
①. 总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时.
②. 调查工作较方便、没有破坏性.
③. 当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须的方式进行.经验总结注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。２、宜采用抽样调查
①. 总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受 到客观条件限制，无法对所有个体进行调查.
② . 调查具有破坏性时，方式较好. 怎样估计鱼塘里有多少条鱼?实验与探究 其近似比例关系为：
池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目
池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目≈具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。1、你能举一个抽样调查的例子并能说出总体和样本分别是什么吗？2、利用抽样调查进行调查的好处是什么？3、用样本的特征来估计总体的特征。你能谈谈这堂课的收获吗？好处：节省调查的人力和物力,
不足之处：与实际可能存在误差.知识梳理为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台
进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使用寿命是个体
(B) 一批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的一个样本
(D) 10台是样本容量2. 2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是 ( ) （A）每名考生是个体
（B）这15000名考生的数学成绩是总体
（C）800名考生是总体的一个样本（D）属于全面调查AB随堂练习3、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（ ）
A、光盘的全体 B、500张光盘
C、500张光盘的全体 D、500张光盘的质量D4、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量。在这个问题中，总体是（ ）
A、10台空调 B、所有空调
C、10台空调每台工作1小时的用电量
D、某种家用空调工作1小时的用电量D答：⑴是抽样调查。
⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为3。5、为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗?
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
如果不能，请说明理由。5、为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗?
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
如果不能，请说明理由。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。6.请指出下列调查中的样本是否具有代表性。（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。（2）在公园里调查老年人的健康状况。（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议。课件12张PPT。10.2 直方图（2）我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；
扇形图；频数分布直方图；
频数折线图.知识回顾例: 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） ： 新知探究列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解:（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于 可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． (3)列频数分布表(4) 画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在 4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有7个． 1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有 名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是____；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。441480人数分数50.560.570.580.590.5100.532 随堂练习 2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。（每组含最低分,不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。习题10.2第4、5题课后作业
