黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2016-2017学年八年级（五四制）下学期期中考试数学试题
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2016-2017学年八年级（五四制）下学期期中考试数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-10 14:09:57 | ||
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文档简介
2016-2017学年度下学期期中考试
初
三数
学
试
题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共四道大题，总分120分
题
号
一
二
三
四
总
分
命题人
得
分
一、选择题
1．方程=x的解是 （
）
A、x=1
B、x=0
C、x1=1
x2=0
D、x1=﹣1
x2=0
2．等腰三角形周长为13
cm，其中一边长为3
cm，则该等腰三角形的底边长为（
）
A、7
cm；
B、3
cm；
C、7
cm
或3
cm；
D、5
cm；
3．下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）
A、3（x+1）2=2（x+1）
B、
C、ax2+bx+c=0
D、x2+2x=x2﹣1
4．一个三角形三边的长分别为cm、
cm和4cm，则这个三角形的面积为(
)
A、cm2
B、cm2
C、
3
cm2
D、cm2
5．如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值等于
（
）
A、2
B、-2
C、
D、
6．已知点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm,那么点P到OA，OB的距离分别是 （
）
A、5
cm，cm
B、4
cm，5
cm；
C、5
cm，5
cm；
D、5
cm，10
cm；
7．.如果等腰三角形的底和腰是方程的两个实数根，则这个三角形的周长为 （
）
A、8
B、10
C、8或10
D、不能确定
８．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是
（
）
A、
B、
C、
D、
9．如图4，已知AC平分∠PAQ，点B、B 分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB ，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB
（
）
A、BB ⊥AC
B、BC=B C
C、∠ACB=∠ACB
D、∠ABC=∠AB C
10．如图5，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为
（
）
A、3
B、4
C、5
D、6
11．
（
）
A、－1
B、0
C、1
D、2
12．英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善
城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿
地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是
(
)
A、19%
B、20%
C、21%
D、22%
13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
（
）
A、
B、且
C、
D、且
14．一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑
(
)
A、
9
dm
B、
15
dm
C、5
dm
D、
8
dm
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为
（
）
A、1：3； B、1：2；
C、2：3
D、3：4
二、填空题
16．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么
．
17．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为____ _________
．
18．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是 _________ ．
19．已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是
时，这三条线段构成直角三角形
20．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m _________ 时，方程为一元二次方程；当m _________ 时，方程为一元一次方程．
21．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设 _________ ．
22．关于x的方程2x2+（m2﹣9）x+m+1=0，当m= _________ 时，两根互为倒数；当m= _________ 时，两根互为相反数．
23．在Rt△ABC中，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于
度.
三、解答题：解一元二次方程（每题4分）
24．（1）x2+2x﹣35=0（用配方法）
（2）4x（2x﹣1）=1﹣2x（用分解因式）
（3）5x+2=3x2（用公式法）
（4）
四、问答题
25．求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）=0一定有两个不相等的实数根．
26．
由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。
求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。
27．如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？
28．如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点;（2）∠B=2∠BCE.
29.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，
⑴△AEF是什么形状？你能证明吗？
⑵连结DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明吗？
⑶DG=5
cm，试求△AEF的周长
答案
1——5
CBABC
6——10
CBCBA
11——15
ACBCD
16.
K=1/4
17.
略
18.
2
19.
4
20.
≠±1
21.
所有角都大于60度
22.
-1，0
23
.
45度
24
（1）-7，5
（2）1/2，-1/4
(3)-1/3,2
(4)
1,
-3/2
25.
26.
解：（1）设4月初猪肉价格为a元
60/x+2=60/（2/3x）
60/x+2=90/x
30/x=2
x=15元
（2）设平均增长率为b
15×2/3×（1+b） =14.4
（1+b） =1.44
1+b=1.2或1+b=-1.2
b=0.2或-2.2（舍去）
平均增长率为20%
27.2
28.
证明：
1）∵AD⊥BC,CE为中线
∴三角形ABD为直角，E为AB中点
∴AE=BE=DE
而
DC=BE
∴CD=DE，三角形CDE为等腰三角形
又∵G为垂足
∴G是CE中点
2）由（1）可知：∠ECD=∠CEB
∴∠EDB=2∠ECB
由(1）：AE=BE=ED
∴三角形BED为等腰
∴∠B=∠EDB
∴∠B=2∠ECB
29.等边三角形
（3）
初
三数
学
试
题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共四道大题，总分120分
题
号
一
二
三
四
总
分
命题人
得
分
一、选择题
1．方程=x的解是 （
）
A、x=1
B、x=0
C、x1=1
x2=0
D、x1=﹣1
x2=0
2．等腰三角形周长为13
cm，其中一边长为3
cm，则该等腰三角形的底边长为（
）
A、7
cm；
B、3
cm；
C、7
cm
或3
cm；
D、5
cm；
3．下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）
A、3（x+1）2=2（x+1）
B、
C、ax2+bx+c=0
D、x2+2x=x2﹣1
4．一个三角形三边的长分别为cm、
cm和4cm，则这个三角形的面积为(
)
A、cm2
B、cm2
C、
3
cm2
D、cm2
5．如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值等于
（
）
A、2
B、-2
C、
D、
6．已知点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm,那么点P到OA，OB的距离分别是 （
）
A、5
cm，cm
B、4
cm，5
cm；
C、5
cm，5
cm；
D、5
cm，10
cm；
7．.如果等腰三角形的底和腰是方程的两个实数根，则这个三角形的周长为 （
）
A、8
B、10
C、8或10
D、不能确定
８．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是
（
）
A、
B、
C、
D、
9．如图4，已知AC平分∠PAQ，点B、B 分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB ，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB
（
）
A、BB ⊥AC
B、BC=B C
C、∠ACB=∠ACB
D、∠ABC=∠AB C
10．如图5，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为
（
）
A、3
B、4
C、5
D、6
11．
（
）
A、－1
B、0
C、1
D、2
12．英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善
城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿
地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是
(
)
A、19%
B、20%
C、21%
D、22%
13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
（
）
A、
B、且
C、
D、且
14．一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑
(
)
A、
9
dm
B、
15
dm
C、5
dm
D、
8
dm
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为
（
）
A、1：3； B、1：2；
C、2：3
D、3：4
二、填空题
16．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么
．
17．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为____ _________
．
18．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是 _________ ．
19．已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是
时，这三条线段构成直角三角形
20．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m _________ 时，方程为一元二次方程；当m _________ 时，方程为一元一次方程．
21．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设 _________ ．
22．关于x的方程2x2+（m2﹣9）x+m+1=0，当m= _________ 时，两根互为倒数；当m= _________ 时，两根互为相反数．
23．在Rt△ABC中，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于
度.
三、解答题：解一元二次方程（每题4分）
24．（1）x2+2x﹣35=0（用配方法）
（2）4x（2x﹣1）=1﹣2x（用分解因式）
（3）5x+2=3x2（用公式法）
（4）
四、问答题
25．求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）=0一定有两个不相等的实数根．
26．
由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。
求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。
27．如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？
28．如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点;（2）∠B=2∠BCE.
29.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，
⑴△AEF是什么形状？你能证明吗？
⑵连结DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明吗？
⑶DG=5
cm，试求△AEF的周长
答案
1——5
CBABC
6——10
CBCBA
11——15
ACBCD
16.
K=1/4
17.
略
18.
2
19.
4
20.
≠±1
21.
所有角都大于60度
22.
-1，0
23
.
45度
24
（1）-7，5
（2）1/2，-1/4
(3)-1/3,2
(4)
1,
-3/2
25.
26.
解：（1）设4月初猪肉价格为a元
60/x+2=60/（2/3x）
60/x+2=90/x
30/x=2
x=15元
（2）设平均增长率为b
15×2/3×（1+b） =14.4
（1+b） =1.44
1+b=1.2或1+b=-1.2
b=0.2或-2.2（舍去）
平均增长率为20%
27.2
28.
证明：
1）∵AD⊥BC,CE为中线
∴三角形ABD为直角，E为AB中点
∴AE=BE=DE
而
DC=BE
∴CD=DE，三角形CDE为等腰三角形
又∵G为垂足
∴G是CE中点
2）由（1）可知：∠ECD=∠CEB
∴∠EDB=2∠ECB
由(1）：AE=BE=ED
∴三角形BED为等腰
∴∠B=∠EDB
∴∠B=2∠ECB
29.等边三角形
（3）
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