课件39张PPT。第十六章 动量守恒定律
第2节 动量和动量定理人教版选修3-5一、动量概念的由来 在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv 动量(momentum)2、单位：在国际单位制中，动量的单位是
千克·米/秒，符号是 kg·m/s ；3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；5、动量是相对的，与参考系的选择有关。注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度二、动量的变化?p3、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 4、同一直线上动量变化的运算：1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.
2、表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v. 不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：ΔP
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端动量的变化?p动量和动量的变化量：
(1)对动量p＝ 的理解
①动量的矢量性：动量是 (填“矢”或“标”)量，方向与
相同，运算遵循平行四边形定则．
②动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．
(2)对动量变化Δp＝p′－p的理解
①矢量性：与 的方向相同．知识梳理mv矢速度的方向速度变化答案②若p′、p不在一条直线上，要用 求矢量差．
③若p′、p在一条直线上，先规定 ，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝ 进行代数运算．
(3)动量p＝mv与动能Ek＝ mv2的区别
①动量是矢量，而动能是 ．
②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能 (填“一定”或“不一定”)发生变化．答案平行四边形定则正方向mv′－mv标量不一定三、讨论一下动量和动能的关系1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2、动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化3、定量关系动量发生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能不变思考与讨论 在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。动量和动能的比较总结提升例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；一、对动量及变化量的理解典例精析解析答案解析 以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s.
即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反.
答案 1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反下列关于动量的说法正确的是( )
A.质量大的物体的动量一定大
B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同
C.一个物体的动量改变，它的动能一定改变
D.一个物体的动能变化，它的动量一定改变即学即用解析答案解析 根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A错误；
又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错误；
一个物体的动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不变，如匀速圆周运动.故动能不一定改变，C项错误；
物体的动能变化，则它的速度大小就一定发生了变化，它的动量也一定发生了变化，故D正确.
答案 D四、牛顿第二定律推导动量的变化 设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如是图所示：分析：由牛顿第二定律知： 而加速度定义有：变形可得：F = m a联立可得：=⊿p/⊿t这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。表明动量的变化与力的时间积累效果有关。１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 五、冲量3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应表明动量的变化与力的时间积累效果有关。力的空间积累
使动能发生变化N·m（J）标量W= FS功力的时间积累
使动量发生变化N·S矢量I=Ft冲量 冲量与功有什么区别？思考与讨论：作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。思考与讨论?
?
?
?
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。（变力的冲量）思考与讨论 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？公式I=Ft中的F必须取平均值冲量概念的理解
(1)冲量
①冲量的定义式：I＝ .
②冲量是 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.
③冲量是 (填“矢”或“标”)量，冲量的方向与 相同.答案知识梳理Ft过程时间力F的方向矢二、冲量及冲量的计算例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析答案总结提升解析 物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用.冲量I＝Ft，是矢量.
重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下.
支持力的冲量IFN＝FNt＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直于斜面向上.
摩擦力的冲量IFf＝Fft＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上.
答案 见解析总结提升1.求冲量大小时，一定要注意哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零.
2.公式I＝Ft只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：
(1)用动量定理求冲量.
(2)若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求冲量.
(3)若给出了力F随时间t变化的图象，可用F－t图象与t轴所围的面积求冲量.六、动量定理(theorem of momentum) 1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式：或 3、加深理解：1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。七、动量定理的适用范围1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。八、动量定理解释生活现象① △P一定，t短则F大，t长则F小；由Ft=ΔP可知：② t一定，F大则△P大，F小则△P小；③ F一定，t长则△P大，t短则△P小。——缓冲装置(2)动量定理
①物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量.
②动量定理的数学表达式： ，其中F为物体受到的 .
(3)对动量定理的理解
①动量定理反映了 是动量变化的原因.
②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向.
③公式中的F是物体所受的 力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值.答案Ft＝mv′－mv合外力合外力的冲量合外动量变化量例3 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两胳膊随球迅速收缩，这样做可以( )
A.减小球对手的冲量
B.减小球对手的冲击力
C.减小球的动量变化量
D.减小球的动能变化量三、动量定理的理解和应用解析答案总结提升解析 由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确.
答案 B应用动量定理分析有关现象主要有两个方面的问题
(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小.如本题所述现象.
(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.例：质量为m的钢球自高处落下，以速度大小v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为
A.向下，m(v1－v2)
B.向下，m(v1＋v2)
C.向上，m(v1－v2)
D.向上，m(v1＋v2)
答案 D例2：一个质量为:2 kg的垒球，
以25 m/s的水平速度飞向球棒，
被球棒打击后反向水平飞回，
速度大小变为45 m/s，
设球棒与垒球的作用时间为0.01 s.
球棒对垒球的平均作用力大小为多大？3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？思考与讨论4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？ 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损高空砸鸡蛋生活中的应用包装用的泡沫材料船靠岸时边缘上的废旧轮胎生活中的应用科学漫步 1、汽车的碰撞试验1）汽车的安全气囊的保护作用2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好 2、了解历史上关于运动量度的争论动量定理的应用步骤1、确定研究对象：一般为单个物体；4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；?力的瞬时效果: 牛顿第二定律 F合=ma
?力对空间的积累: 动能定理
W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2
?力对时间的积累: 动量定理
I合=F合t=p’-p=mv’-mv ?功 W=Fscos? (J)--标量;恒力
? 冲量 I=Ft (N·s) --矢量;恒力
?动能 Ek=mv2/2 (J) --标量
? 动量 p=mv (kg·m/s)--矢量
