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动量守恒研究
实践经验告诉我们，当大卡车与轿车以相同的速度行驶时，大卡车比轿车停下来更困难。同样，质量相同的两辆汽车以不同的速度行驶时，速度大的汽车比速度小的汽车停下来更困难。汽车的质量和速度都会影响刹车效果。物理学中用动量描述这一运动特性。
一、动量
１、定义：运动物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量，用p表示。
2、公式：p=mv
单位：在国际单位制中，动量的单位是
千克·米/秒，符号是
kg·m／s。
3、矢量：方向与该时刻速度的方向相同。
4、物理意义：描述物体运动状态的物理量。比速度更能体现运动物体的作用效果。
一、动量
5、动量的变化 p：某个运动过程（或时间间隔）末状态的动量p‘
跟初状态的动量p
（矢量）之差，称为动量的变化（或动量的增量），即
p
=
p'
–
p
一维情况下，可转化为代数运算（先选取正方向）。
6、动量与动能：
（1）两者都是描述物体运动状态的物理量。
（2）动量是矢量，动能是标量。
一、动量
二、动量守恒定律
问题1？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
问题2？
当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？
(V1>V2)
解：取向右为正方向
碰撞之前总动量：
P=P1+P2=m1υ1+m2υ2
碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
理论推导
’
’
υ’1
’
F1
=
–
F2
即
故
p
=
p'
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知
∴
又
∴
∴
A
B
B
B
A
A
v1
v2
F1
F2
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、公式：
3、守恒条件为：
a)系统不受外力或所受合外力为零（严格条件）
c)某方向上外力之和为零，在这个方向上成立
b)F内
远大于 F外（近似条件）
P=
P’
二、动量守恒定律
几个重要的概念
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。
2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。
动量守恒定律
4、适用对象：
A:正碰、斜碰和任何形式的相互作用
B:由两个或者多个物体组成的系统
C:高速运动或低速运动的物体
D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。
课堂练习
一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（
）
A
向后踢腿
B
手臂向后摔
C
在冰面上滚动
D
脱下外衣水平抛出
D
例题:
课本 Ｐ１０
应用动量守恒定律解题的步骤
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。
2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作用结束，即为作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。
例题:
课本 Ｐ１２
例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止，从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。该段公路对轿车的限速为100km/h，试判断轿车是否超速行驶。
动量守恒定律
项目
公式
内容
应用对象
动量守恒条件
特点
系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。
系统
系统不受外力或合外力为零，或满足系统内力远大于所受外力，或某方向上外力之和为零，在这个方向上成立。
动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物，且相对同一参照物；同时性。
小
结
课后作业
课本练习题：Ｐ１６
第３－－６题
三、动量守恒定律的应用
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。
2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。
3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
知识回顾
定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反的方向运动，就叫做反冲运动。
动量守恒的应用之反冲运动
观察、体会：
模拟火箭发射过程
单摆小车
反冲式水轮机
蒸汽炮车
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音速的飞行速度。
法国幻影”2000
由动量守恒得
：
燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比
共同决定
。
那么火箭在燃料燃尽时所能获得的最终速度与什么有关呢？
反击式水轮机是大型水力发电站应用最广泛的水轮机。它是靠水流的反冲作用旋转的。我国早在70年代就能生产转轮直径5.5米，质量110吨，最大功率达30万千瓦的反击式水轮机。
它是如何利用反冲运动发电的呢？
中国新型自行榴弹炮
这门自行火炮的后面又增加了止退犁，看到了吗？他是起什么作用的呢？
D
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到
一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以
后的过程中（
）
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,
且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车则向右运动,
且系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度
为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方
向的动量一定大小相等、方向相反
两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
动量守恒的应用之碰撞
生活中的各种碰撞现象
打台球
撞车
生活中的各种碰撞现象
飞鸟撞飞机
生活中的各种碰撞现象
碰撞的形式
1、正碰：碰撞时速度沿着连心线方向。
2、斜碰：碰撞前的相对速度方向不在两球的连心线上
碰撞又分（完全）弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
动量守恒的应用之碰撞
２、非弹性碰撞：碰撞过程中物体发生形变，还会发热、发声，有动能损失，这类碰撞为非弹性碰撞。
３、完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，这时系统动能损失最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
１、弹性碰撞：理想情况下，物体碰撞后形变能完全恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞为（完全）弹性碰撞。
碰撞球 １
动量守恒的应用之碰撞
碰撞球 ２
碰撞球 ３16.3 动量守恒定律教师版
1、如图16－3－1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？
答案 不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．
2、动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？
答案 动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广，自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．
3、下列情形中，满足动量守恒条件的是( )
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
答案 B
解析 A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中棒球受人手的作用，故合力均不为零，不符合动量守恒的条件．
【点拨】应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象；
(2)分析研究对象所受的外力；
4、质量m1＝10
g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30
cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50
g的小球以v2＝10
cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？
答案 20
cm/s 方向向左
解析 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30
cm/s，v2＝－10
cm/s；v2′＝0.
由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
代入数据得v1′＝－20
cm/s.
故小球m1碰后的速度的大小为20
cm/s，方向向左．
【点拨】处理动量守恒应用题“三步曲”
(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件．
(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量．
(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．
5．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )
A．枪和弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒
D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒
答案 D
解析 内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．
6.
木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16－3－4所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
答案 BC
解析 a尚未离开墙壁前，墙壁对a有冲量，a和b构成的系统动量不守恒；a离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．
7.
图16－3－5
如图16－3－5所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150
kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5
m/s，乙同学和他的车的总质量为200
kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25
m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )
A．1
m/s
B．0.5
m/s
C．－1
m/s
D．－0.5
m/s
答案 D
解析 两车碰撞过程动量守恒．
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v
得v＝
＝m/s＝－0.5
m/s
8、关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
答案 C
解析 根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．
9.
图16－3－6
如图16－3－6所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内( )
A．A的速度是B的一半
B．A的动量大于B的动量
C．A受的力大于B受的力
D．总动量为零
答案 AD
10.(2014·苏北四市)如图16－3－7所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
答案 C
解析 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．
11.质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M以v1向右运动，连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，所以选项C正确．
12．如图16－3－10所示，质量为m2＝1
kg的滑块静止于光滑
图16－3－10
的水平面上，一质量为m1＝50
g的小球以1
000
m/s的速率碰到滑块后又以800
m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度．
答案 90
m/s 方向与小球的初速度方向一致
解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有
v1＝1
000
m/s，v1′＝－800
m/s，v2＝0
又m1＝50
g＝5.0×10－2
kg，m2＝1
kg
由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′
代入数据解得v2′＝90
m/s，方向与小球初速度方向一致．
13.
图16－3－11
如图16－3－11所示，质量为M的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？
答案 v0
解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．
对m、M系统，m击中M过程动量守恒，
mv0＝(m＋M)v，所以v＝v0.
114．一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽．火箭在该点突然炸裂成两块．其中一块质量为沿着与v相反的方向以2v的速度飞出，则炸裂后另一块的速度大小为________．
答案
解析 炸裂前，可以认为火箭是由和m两部分组成．火箭的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程．这两部分组成的系统所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，可以认为系统满足动量守恒的条件．选爆炸前的速度方向为正方向mv＝(－2v)＋mv′
得v′＝v.3 动量守恒定律（考试题）
如图16－3－1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？
规律总结：
2、动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？
3、下列情形中，满足动量守恒条件的是( )
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
规律总结：
【点拨】应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象；
(2)分析研究对象所受的外力；
4、质量m1＝10
g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30
cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50
g的小球以v2＝10
cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？
规律总结：
【点拨】处理动量守恒应用题“三步曲”
(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件．
(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量．
(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．
5．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )
A．枪和弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒
D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒
6.
木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16－3－4所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
规律总结：
7.
图16－3－5
如图16－3－5所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150
kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5
m/s，乙同学和他的车的总质量为200
kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25
m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )
A．1
m/s
B．0.5
m/s
C．－1
m/s
D．－0.5
m/s
规律总结：
8、关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
规律总结：
9.如图16－3－6所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内( )
A的速度是B的一半
B．A的动量大于B的动量
C．A受的力大于B受的力
D．总动量为零
规律总结：
10.(2014·苏北四市)如图16－3－7所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
规律总结：
11.质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
A.
B.
C.
D.
规律总结：
12．如图16－3－10所示，质量为m2＝1
kg的滑块静止于光滑
图16－3－10
的水平面上，一质量为m1＝50
g的小球以1
000
m/s的速率碰到滑块后又以800
m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度．
规律总结：
13.如图16－3－11所示，质量为M的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？
规律总结：
14．一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽．火箭在该点突然炸裂成两块．其中一块质量为沿着与v相反的方向以2v的速度飞出，则炸裂后另一块的速度大小为________．
规律总结：
本套题规律总结：
3 动量守恒定律答案
1、答案 不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．
2、答案 动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广，自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．
3、答案 B
解析 A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中棒球受人手的作用，故合力均不为零，不符合动量守恒的条件．
4、答案 20
cm/s 方向向左
解析 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30
cm/s，v2＝－10
cm/s；v2′＝0.
由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
代入数据得v1′＝－20
cm/s.
故小球m1碰后的速度的大小为20
cm/s，方向向左．
5．答案 D
解析 内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．
6.答案 BC
解析 a尚未离开墙壁前，墙壁对a有冲量，a和b构成的系统动量不守恒；a离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．
7.答案 D
解析 两车碰撞过程动量守恒．
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v
得v＝
＝m/s＝－0.5
m/s
8、答案 C
解析 根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．
9.答案 AD
10.答案 C解析 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．
11.答案 C解析 设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M以v1向右运动，连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，所以选项C正确．
12．答案 90
m/s 方向与小球的初速度方向一致
解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有
v1＝1
000
m/s，v1′＝－800
m/s，v2＝0
又m1＝50
g＝5.0×10－2
kg，m2＝1
kg
由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′
代入数据解得v2′＝90
m/s，方向与小球初速度方向一致．
13.答案 v0
解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．
对m、M系统，m击中M过程动量守恒，
mv0＝(m＋M)v，所以v＝v0.
14．答案
解析 炸裂前，可以认为火箭是由和m两部分组成．火箭的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程．这两部分组成的系统所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，可以认为系统满足动量守恒的条件．选爆炸前的速度方向为正方向mv＝(－2v)＋mv′
得v′＝v.
