5.2 长方形、正方形面积的计算 练习课 导学案
课题
练习课
课型
练习课
学习目标
1.通过练习，进一步巩固长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
2.掌握从一个图形中剪掉一部分，求剩余面积的方法。
3.关注解决问题的方法，增强学生对面积加减运算性的理解，发展面积守恒观念。
学习重点
掌握求剩余部分面积的方法，并体会方法的多样性。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点：从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积
教材第69页练习十五第8题
小林从左边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
分析：剩下的部分是长方形，求剩下图形的面积。可以先算出所剩长方形的长与宽，再求面积，也可以用大长方形面积减去正方形的面积。
求下图的面积。
(1)方法一：加一条线（如图1所示），这个图形的面积就变成两个长方形的面积（ ）；方法二：加两条线（如图2所示），这个图形的面积就变成大正方形与小正方形的面积( )。
(2)写出解题过程。
方法一：
方法二：
(3)根据上面的解题方法，计算下图的面积。
答案：(1)和 差
(2)方法一：（10-2）×10=80（平方米）
（10-4）×2=12(平方米)
80+12=92（平方米）
方法二：10×10-2×4=92(平方米)
(3)方法一：5×2+1×1=11（平方米）
方法二：5×（2+1）=15（平方米）
（5-1）×1=4（平方米）
15-4=11（平方米）
答案：剩下部分是长方形。
方法一：10-6=4（厘米）
6×4=24(平方厘米)
方法二：10×6=60(平方厘米)
6×6=36(平方厘米)
60-36=24(平方厘米)
答：它的面积是24平方厘米。
教材第69页练习十五第10题
在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？
分析：从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。
利用周长的计算方法算出各个图形剩下部分的周长。明确：面积相等的图形，周长不一定相等。
答案：剩下部分的面积相等。
10×10-6×4=76(平方厘米)
第1种方法剩下的周长为：
4×10=40（厘米）
第2种方法剩下的周长为：10×4+2×4=48（厘米）
第3种方法剩下的周长为：10×4+2×6=52（厘米）
教师布置作业
1.完成教材第69页第9题。
2.一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是6米，宽是2米。它们的面积各是多少？
1.谈谈自己本节课的收获。
2.自由说一说。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结，拓展延伸。
1.说说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
本节练习课主要解决从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积和周长问题。教学中，引导学生认真观察，分析，使学生认识到由于所剪图形的位置与方向不同，视觉上会影响我们对所剩图形面积的大小做出判断。通过让学生用不同的方法求出所剩图形的面积，使学生获得两方面的认识：一是面积是可以相加减的；二是从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。这样增强了学生对面积加减运算性的理解，发展了面积守恒观念和学生的推理能力。
教师点评和总结：
5.2 长方形、正方形面积的计算（1） 导学案
课题
长方形、正方形面积的计算（1）
课型
新授课
设计说明
从学习长度到学习面积，是空间认知上的一次飞跃，因而探究长方形、正方形面积的计算公式就成了本节教学的重点，也是难点。因此，对本节教学设计如下：
创设情境，让学生经历自主探究的过程。
为学生营造一个探究的情境，以疑激趣，引导学生亲历比较完整的探究过程，变被动接受为主动探究，激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。学生经过初步发现后，引发猜想：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？然后通过操作、观察、填写表格等活动进行验证。最后学生在理解的基础上概括长方形的面积计算公式。
学习目标
1.引导学生自己去推导出长方形和正方形面积的计算公式，经历获得新知的学习过程。使学生初步理解长方形和正方形面积的计算公式，会运用公式正确地进行计算。
2.发挥学生的主体性，培养学生自主探究、团结协作的精神。
学习重点
掌握长方形、正方形面积的计算公式。
学习难点
理解长方形、正方形面积的计算公式的推导过程。
学前准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：尺子、面积是1平方厘米的正方形纸、彩纸、表格。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
2.能说一说并比画一下1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小吗？
3.提示课题：这节课我们一起来学习长方形、正方形面积的计算。
1.回答：平方厘米、平方分米、平方米。
2.实际比划。
3.明确本节课的学习内容。
1.在（ ）里填上适当的单位名称。
(1)火车票的面积大约是40（ ）。
(2)一张单人床的面积大约是2（ ）。
(3)一块手帕的面积是4（）。
答案：（1）平方厘米（2）平方米
（3）平方分米
2.选一选。
(1)两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）
A.相等B.不相等
C.不一定相等
(2)一个长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是（ ）
A.12分米 B.8分米
C.12平方分米
答案：（1）C（2）C
3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）
答案：（1）12×25=300（平方厘米）
（2）16×16=256（平方厘米）
二、尝试探究，感悟深化。（20分钟）
1.课件出示例4。
(1)引导学生摆一摆，求出长方形的面积。
(2)组织学生汇报自己的操作结果。
(3)组织学生用面积为1平方厘米的小正方形拼不同的长方形，并算出每个长方形的面积。
(4)引导学生观察表格，发现规律。
(5)总结长方形的面积计算公式。
2.引导学生推导正方形的面积计算公式。
3.小结长方形和正方形的面积计算方法。
1.(1)分析题目信息，在给出的长方形中摆面积为1平方厘米的小正方形，求出长方形的面积。
(2)汇报自己的摆法及结果。方法一：一个一个地摆，共摆了15个小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。
方法二：每行摆5个，摆了3行。5×3=15，所以长方形的面积是15平方厘米。
(3)边操作边填表。
(4)仔细观察，发现：每个长方形的面积都是这个长方形的长与宽的乘积。
(5)得出：长方形的面积=长×宽。
2.用同样的方法摆学具，得出：正方形的面积=边长×边长。
3.回顾长方形和正方形面积计算公式的推导过程，记忆公式。
三、应用新知，巩固练习。（12分钟）
1.完成教材第67页上面的“做一做”。
2.完成教材第68页第1、3题。
1.先明确剪下的这个最大正方形边长应该是多少，再计算。
2.独立完成，全班交流。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
实践出真知。在这节课的教学中，教师引导学生通过猜一猜，摆一摆，量一量，算一算等活动来总结并验证长方形的面积计算公式，使学生在活动中透彻地理解了长方形面积计算公式的推导过程，加深了对公式的记忆，可谓一劳永逸。
教师点评和总结：
5.2 长方形、正方形面积的计算（2） 导学案
课题
长方形、正方形面积的计算（2）
课型
新授课
设计说明
例5是在例4的基础上教学运用长方形、正方形的面积计算方法对长方形、正方形的面积进行合理的估算。
估测虽然是一种粗略的测量方法，但是在实际生活中也有着广泛的应用，人们平时对面积进行估测的机会一般比精确计算还多，估测还能检测自己的计算结果是否在正确范围。因此在练习中除了注重将长方形、正方形面积计算的知识应用于日常生活外，还要有意识地让学生估一估，这样有助于提高解决问题的能力和应用意识。
学习目标
1.使学生能较正确地估出给定的长方形和正方形的面积。
2.初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
学习重点
能运用长方形、正方形面积公式解决实际问题。
学习难点
正确利用已知长方形、正方形面积估测常见物体的面积。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（6分钟）
1.提问：（1）长方形的周长、面积公式分别是什么？
（2）正方形的周长、面积公式分别是什么？
2.提示课题：现实生活中，有各种各样的长方形和正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么如何对这些生活中常见物体的面积进行合理的估算呢？这节课我们一起来学习。
1.学生回答：
（1）长方形的周长=（长+宽）×2；
长方形的面积=长×宽。
（2）正方形的周长=边长×4；
正方形的面积=边长×边长。
2.明确本节课的学习内容。
1.一块正方形果园的四周围上了长68米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？
答案：68÷4=17（米）
17×17=289（平方米）
答：这块正方形果园的面积是289平方米。
2.一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米。
（1）做这个枕套的正面需要多少平方厘米的花布？
（2）四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
答案：（1）50×30=1500(平方厘米)
答：做这个枕套的正面需要1500平方厘米的花布。
（2）（50+30）×2=160（厘米）
答：至少要用160厘米的花边。
二、探究新知。
（20分钟）
1.课件出示例5。
请学生读题后尝试独立完成。
2.利用数学书封面的面积估计自己课桌的面积。
3.完成教材第67页“做一做”。
4.小结估算长方形和正方形面积的方法。
1.独立分析理解题意，用长方形的面积计算公式直接计算出数学书封面的面积。
26×18=468(平方厘米)
2.同桌合作，边操作边记录，估出课桌的面积。
3.同桌合作，测量走一步有多长，利用步长测出教室的长和宽，然后估计教室的面积。
4.明确：(1)用直接或间接的方法估测出长和宽的长度。(2)利用面积公式进行计算。
三、巩固提高。
（10分钟）
1.完成教材第68页第4题。
2.完成教材第69页第6、7题。
1.先估测一下黑板的面积，然后实际测量出它的长和宽，再计算出面积，全班交流。
2.提醒注意：长方形、正方形的周长和面积的不同计算方法及单位名称。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.交流学习中的疑问。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.自由说一说。
五、教学板书
长方形、正方形面积的计算（2）
例5：26×18=468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
六、教学反思
本节课的教学是在学生掌握了长方形、正方形的面积的计算方法基础上进行的估算面积。教学时先让学生运用已有知识算出数学书封面的面积，然后组织学生进行估测，再利用计算的结果估计课桌面的面积，从而逐步帮助学生养成估测的意识，培养学生的估测能力。
教师点评和总结：
