5.3 面积单位间的进率（1） 导学案
课题
面积单位间的进率（1）
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生初步认识面积、面积单位以及长方形、正方形面积的计算方法的基础上进行教学的，始终将学生放在学习的主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中来。为此，对本节的教学作如下设计：
1.注重课前的复习铺垫。
在上课之前，复习学过的长度单位间的换算，明确相邻两个常用长度单位间的进率是10，进而追问：相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？激发了学生的求知欲和学习的积极性，为新课的学习定好了基调。
2.注重学生的自主探究。
因为学生对于正方形的面积计算已经不再陌生，而面积单位间的进率又是通过计算正方形的面积推导出来的，所以在教学中，给学生足够的时间，让他们通过算一算等活动自主发现相邻两个常用面积单位之间的进率，使学生体会到自主学习的乐趣和成就感。
学习目标
1.进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。
2.能准确地进行常用面积单位间的换算，并解决关于面积计算的实际问题。
3.在解决问题的过程中，培养学生的想象能力。
学习重点
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位间的改写。
学习难点
理解面积单位间的进率的的推导过程。
学前准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：边长为1分米的正方形。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.课件出示：1厘米=（）毫米，
1分米=（）厘米，
1米=（）分米。
提问：相邻两个常用长度单位之间的进率是多少？
2.我们学过哪些面积单位？相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？我们这节课就来一起学习。板书课题：面积单位间的进率（1）
1.回顾相邻两个常用长度单位之间的进率是10，然后填空汇报。
2.回顾学过的几个面积单位，明确本节课的学习内容。
1.填一填。
(1)一个长方形的长是15厘米，周长是4分米，它的面积是（）平方厘米。
(2)一块正方形菜地的边长是18米，它的面积是（）平方米。
答案：（1）75（2）324
2.填空。
5平方米=（）平方分米
3600平方厘米=（）平方分米
7平方分米=（）平方厘米
300平方分米=（）平方米
答案：500367003
3.一张正方形的风景画，边长是7分米。
(1)它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
(2)在风景画的四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？合多少厘米？
答案：（1）7×7=49(平方分米)
49平方分米=4900平方厘米
答：它的面积是49平方分米，合4900平方厘米。
（2）7×4=28(分米)
28分米=280厘米
答：花边的总长是28分米，合280厘米。
二、尝试探究，感悟深化。（20分钟）
教学例6。
1.引导学生探究平方分米与平方厘米之间的进率。
(1)课件出示边长为1分米的正方形：引导学生自己想办法算一算正方形的面积。
(2)组织学生汇报自己的计算方法。
(3)讨论：1平方分米和100平方厘米之间是什么关系呢？
2.用同样的方法探究平方米和平方分米之间的进率。
(1)算一算。
(2)交流汇报自己得出的结论。
3.总结相邻两个常用面积单位之间的进率。
教学例7
面积单位间的转化。
（1）课件出示例7，引导学生找出题目已知信息。
（2）要解决的是什么问题？怎样解决？
1.(1)思考：已知正方形边长是1分米（10厘米）,怎么求正方形的面积？并写出计算过程。
(2)叙述自己解决问题的方法：
方法一：以分米为单位，这个正方形的边长是1分米，面积为1×1=1(平方分米)。
方法二：以厘米为单位，这个正方形的边长是10厘米，面积为10×10=100(平方厘米)。
(3)讨论后明确：因为1平方分米和100平方厘米表示的是同一个正方形的面积，所以1平方分米=100平方厘米。
2.(1)明确边长是1米的正方形面积是1平方米。
(2)把这个正方形的边长看作10分米，面积为10×10=100(平方分米)，得出结论：1平方米=100平方分米。
3.明确：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。结论：相邻两个常用面积单位之间的进率是100。
（1）面积单位间的转化。
读题，理解题意。
(2)先求出标志牌的面积，再把平方厘米换算成平方分米，注意：1平方分米=100平方厘米。
三、巩固提高。
（12分钟）
1.完成教材第71页“做一做”第1题和教材第73页练习十六第1题。
2.完成教材第71页“做一做”第2题和教材第73页练习十六第2题。
1.先想一想要换算的两个面积单位之间的进率，再根据进率进行换算。
2.先根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积，再进行换算。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（4分钟）
通过本节课的学习，你们有什么收获？还有什么疑惑?
学生自由谈一谈本节课的收获。
五、教学板书
面积单位间的进率（1）
例6：1平方分米=100平方厘米 例7：80×80=6400（平方厘米）
1平方米=100平方分米 6400平方厘米=64平方分米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
六、教学反思
本课设计是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上，结合本课的重、难点以及学生的知识水平，主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等主要形式来进行教学的。
教学时，我始终尊重学生的主体地位，引导学生探究发现问题、提出设想、实际操作、解决问题，让学生参与到知识的形成过程中。我指导学生探究知识，让学生大胆地猜测面积单位间的进率，引发问题的出现，同时为学生准备了必需的操作工具，让学生带着问题、满怀疑惑和好奇去探索。学生刚学习完面积的推导，很容易想到摆的方法，但摆的方法毕竟不简便。其他的学生在讨论中找到了更好的办法——利用正方形面积计算公式，直接将1分米换算成10厘米进行面积计算。不同的方法启发了学生的思维，使不同思维程度的学生都能通过自己的探究找到问题的解决途径。
教师点评和总结：
5.3 面积单位间的进率（2） 导学案
课题
面积单位间的进率（2）
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握长方形、正方形面积计算方法以及相邻两个常用面积单位间进率的基础上进行教学的，通过以上知识解决生活中的实际问题。为此，对本节课的教学作如下设计：
1.重视对学生学习过程的引导。
在教学中，为了避免学生的思考和探究陷入盲目的境地，通过设置一系列的问题，引导学生的思考，帮助学生分析题目中的数量关系，从而使学生顺利找到解决问题的方法，提高了学习效率。
2.重视营造良好的教学氛围。
数学来源于生活，又应用于生活。为学生营造良好的探索与发现的空间，让学生通过独立思考、小组交流、集体讨论等活动自主探索计算方法，把学习的主动权真正交给学生，让学生享受到成功的喜悦。
学习目标
1.能综合运用长方形和正方形的面积计算公式以及面积单位间的进率解决生活中的实际问题。
2.理解铺砖问题的数量关系特点。
3.在解决问题的过程中，进一步培养学生的空间观念。
学习重点
学习重点 用学过的知识解决生活中的实际问题。
学习难点
学习难点 理解实际问题中的数量关系。
学前准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：长方形、正方形学具卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.课件出示一个长方形：假设这是王叔叔家的客厅，他要在客厅里铺上正方形的地砖，应该怎样铺呢？
2.可是王叔叔还有一个难题就是一共要用多少块地砖呢？你们愿意帮他解决吗？
3.提示课题：这节课我们学习应用长方形、正方形面积及面积单位之间的进率解决简单的实际问题。
1.在座位上用学具操作，在长方形里摆正方形的学具卡片，直到把长方形铺满，体会铺地砖的过程。
2.倾听老师提出的问题并思考。
3.明确本节课的学习内容。
1.金星小学的一间会议室的地面长15米，宽12米。
(1)这间会议室的面积是多少平方米？
(2)用面积是9平方分米的正方形地砖铺地，需要多少块？
答案：（1）15×12=180(平方米)
答：这间会议室的面积是180平方米。
（2）180平方米=18000平方分米
18000÷9=2000(块)
答：需要2000块。
2.一个长方形蓄水池，长9米，宽3米。
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？合多少平方分米？
（2）若沿着蓄水池的边长走两圈，一共走了多少米？
（3）在池底铺上边长为3分米的地砖，一共要用多少块地砖？
答案：（1）9×3=27(平方米)
27平方米=2700平方分米
答：这个蓄水池占地面积是27平方米，合2700平方分米。
（2）（9+3）×2×2=48（米）
答：一共走了48米。
（3）2700÷（3×3）=300(块)
答：一共要用300块地砖。
二、合作探究，解决问题。（20分钟）
教学例8。
1.课件出示例8情境图，引导学生分析已知信息和要解决的问题。
2.组织同学们思考：要解决这个问题，得先求出什么？与什么知识有关？
3.引导学生回忆刚才动手操作的过程，思考客厅的面积与地砖的面积有什么关系？用什么方法计算？
4.组织学生列式计算，解决问题。
5.汇报解决问题的方法。
6.师生共同回顾解决问题的过程，总结解决此类问题的方法。
1.观察情境图，收集关于客厅和地砖的信息：客厅长6米，宽3米；地砖的边长是3分米。要解决的问题是“一共要用多少块地砖？”
2.思考：要求一共要用多少块地砖，首先得知道客厅的面积和地砖的面积各是多少。与长方形和正方形的面积计算的知识有关。
3.明确：客厅的面积=地砖的面积×所需地砖的块数，用除法计算。
4.独立完成或小组合作，写出解决问题的过程。
5.组长汇总本组成员的解题方法，并在全班交流。
6.检验解题结果是否正确。与老师一起归纳解题方法：认真分析题意，灵活选择解题策略。
三、巩固练习。
（10分钟）
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第73页第4题。
1.仔细读题，明确题目中给出的信息，再确定解题方法。
2.独立完成，交流答案，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（5分钟）
本节课我们学习了哪些知识?同学们还有什么疑问？
学生自由发言，集体交流谈谈本节课的收获。
五、教学板书
面积单位间的进率（2）
例8：方法一： 方法二：
地砖的块数=客厅的面积÷地砖的面积 地砖的块数=长铺的块数×宽铺的块数
6×3=18(平方米) 6米=60分米
18平方米=1800平方分米 3米=30分米
3×3=9（平方分米） 60÷3=20（块）
1800÷9=200(块) 30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块砖。
六、教学反思
数学来源于生活，服务于生活。在教学中，先通过谈话，将学生引入数学的生活情境中，激发学生学习和探索的兴趣，然后再通过一系列的提问，引导学生细致入微地分析理解题意，梳理数量关系，从而使学生顺利地找到解决问题的方法，为学生以后解决类似的问题打好基础。
教师点评和总结：
