2017年邵阳市普通高中学业水平考试模拟试卷数学（扫描版含答案）

2017年邵阳市普通高中学业水平模拟考试试卷
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量120分钟,满分100分
选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的
1.设集合M=1,2},N=12,3},则MUN=
A.{1,2
C.{2,3
D.{1,2,3
2.已知直线l过点(0,0)和(3,1),则直线l的斜率为
A.3
B
1
C
D.-3
3.sin150°=
B
D
2
4.某校有学生1500人,其中高二年级500人.打算从全校学生中抽取一个容量为30的样
本.若考虑采用分层抽样,则高二年级应抽取
A.30人
B.20人
C.10人D.5人
5.圆x2+y2-4x-2y+1=0的圆心坐标是
A.(4,2)
C.(2,1)
D.(-2,-1)
x+y≤1,
6.已知实数x,y满足约束条件{x≥0,则x-y的最大值为
≥0
A.1
B.0
C.-1
D.2
数学试题卷第1页(共4页)
7.已知{a=3,1b
2,a·b=
,则向量a与b的夹角是
A.60°
B.30°
C.120°
D.150
8.函数f(x)=2-1的零点为
A.1
B.0
D.(0,0)
9.在长为3的线段AB上任取一点P,P到端点A,B的距离都大于1的概率为
A
B
2
D
10.若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足a2=b2+c2-be,则角A的大小为
A
B
T
D
T
6
6
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分
11.函数f(x)=cos2x的最小正周期为
12.函数f(x)=g(x+1)的定义域为
13.在△ABC中,AB=2/3,AC=2,A=60°,则△ABC的面积为
14.若一个圆锥的三视图如图(一)所示,则该圆锥的体积为
15.阅读如图(二)所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为
开始
a
正视图
侧视图
a=a2+2
a<100
是
∠输出
俯视图
结束
图(一)
图(二
数学试题卷第2页(共4页)
三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤
16.(本小题满分6分)
在等差数列{an}中,a2=2,a4=4
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2,求数列{bn}的前5项和
17.(本小题满分8分)
如图(三)所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,A
AB=BC=A1=2,AB⊥BC,E为AC的中点,BC1交BC于
点F
(1)证明直线EF∥平面AB1A1;
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的大小
C
图(三)
18.(本小题满分8分)
某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生,将这20名学生的数学成
绩(均为整数)整理后分成六段[40,50),[50,60),…[90,100],画出如图(四)所示的频
率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求这20名学生中分数在[70,80)内的人数;
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间
[90,100]内的概率
频率/组距
0.020
0.015
0.010
0.005
405060708090100分数
图(四)
数学试题卷第3页(共4页)