5.1 轴对称现象 学案（含答案）

5.1
轴对称现象
学案
【学习目标】
了解轴对称图形和对称轴的概念
能识别简单的轴对称图形及对称轴
【重点难点】轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和识别【学习过程】
情境导入
在现实生活中，和谐、美丽的图形随处可见，让我们一起来认识这奇妙的数学现象吧!如下图所示的是剪纸的图案．
上面的剪纸图案看上去很美观、和谐，那么为什么会给人这种感觉呢
因为这幅剪纸图案是轴对称图形，具有轴对称的性质，所以看上去很美观、和谐．
自主学习
一、理解轴对称现象
1.轴对称图形：如图1，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2.轴对称：如图2，对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴.
3.明确轴对称图形与轴对称的区别与联系：
区别：（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，轴对称是指两个图形的位置关系；
（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，轴对称则涉及两个图形；
（3）在成轴对称的两个图形中，只有一条对称轴，而轴对称图形可能不止一条轴对称，如等边三角形有三条对称轴.
联系：（1）定义中都有一条直线，都需要沿这条直线折叠后重合；
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么就是一个轴对称图形.
导学解疑：
一、展示点拨，归纳新知：
二、典例分析
1.如图7-6所示的图形中都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
三、巩固练习
1.
(1)如果一个三角形是轴对称图形，那么它一定是
(
)
A．等腰三角形(有两条边相等的三角形)
B．等边三角形(三条边都相等的三角形)
C．直角三角形
D．无法确定
(2)下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是
(
)
A．等腰直角三角形
B．正方形
C线段
D圆
2.试判断图7—4中的两个图形是不是轴对称图形，如果不是，请说明原因；如果是，请说明各有几条对称轴．
3.如图7—5所示的几个图形都是生活中比较常见的符号，请指出哪些是轴对称图形，并说明这些图形表示的含义．
成果检验
一、达标测评
1.如图7—8所示的图形中，属于轴对称图形的是
(
)
2.在如图7—9所示的几何图形中一定是轴对称图形的有
(
)
A．1个
B．2个
C.
3个
D．4个
二、总结延伸:
1.
本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充
2.
本节课渗透的数学思想方法
3.
关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决。
答案
典例分析
B【解析】
要看有没有对称轴，才能确定是否是轴对称图形．故选B．
巩固练习
1、
(1)A
(2)D
2、【解析】图7—4(1)可以看成是由两部分组成的．一部分像人的两只手，另一部分接近于圆，像两只手的部分是两个成轴对称的图形，有且只有一条竖直方向的对称轴；接近于圆的部分是轴对称图形，对称轴是水平方向的直线，这两部分组成一个整体之后，沿原来两部分中任何一部分的对称轴进行折叠，整个图形被分成的两部分都不会重合．图7—4(2)比较复杂，但是它是轴对称图形，它的外围轮廓是正方形．不论是沿这个正方形的对角线折叠，还是沿正方形对边中点的连线折叠，都能使这个图形被分的两个部分重合．【解题方法】
如果一个图形是由两部分组成的，那么只有当两部分有共同的对称轴时，整个图形才会是轴对称图形．
解：图7—4(1)不是轴对称图形，原因是沿任何一条直线折叠，都不能使图形被分的两部分重合．图7—4(2)是轴对称图形，其有四条对称轴．
3、【解析】判断这五个比较常见的图形是不是轴对称图形，关键是看有没有对称轴．图7—5甲中有两个“箭头”，可以猜想到这个图形与方向有关．
解：如图7—5所示，图甲是轴对称图形，它用于一些商品的包装，表示箭头所指的方向必须朝上放置．图乙不是轴对称图形，它是天气预报中表示雷阵雨的符号，也常用来提醒人们防止触电．图丙是轴对称图形，它是交通符号，表示公路前方不远处有十字路口，提醒司机注意安全．图丁是轴对称图形，它是天气预报符号，表示大雪．图戊是轴对称图形，它是医疗机构的标识．
达标测评
D【解析】本题考查轴对称图形的概念，由轴对称图形的特点易知只有选项D为轴对称图形．故选D．
2、B
【解析】
本题主要考查轴对称图形的识别．经观察知只有(2)(3)一定是轴对称图形．故选B．