《电阻的串联和并联》教案
【教学目标】
知识与技能
通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。
会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
2、过程与方法
通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。
通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。
3、情感、态度与价值观
通过探究与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的愿望，认识交流合作的重要性，有主动与他人合作的精神．www.21-cn-jy.com
【教学重点】
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
【教学难点】
用“等效替代”的观点分析电阻的串联和并联
【教学方法】
演示法 探究 交流 理论推导
【教学用具】
电源、相同阻值的电阻、电流表、开关、导线若干等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、创设情境 导入新课
复习巩固
欧姆定律内容：
一段导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
数学表达式： ,推导式: U=IR
串联电路中的电流、电压规律：
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
并联电路中的电流、电压规律：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=Un
串联或并联电路的总电阻和各部分电阻之间又有什么关系呢？
以此引入新课
探究新知
（一）电阻的串联
提出问题
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些？
猜想与假设
由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。猜想对吗？2·1·c·n·j·y
加油站
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替” 关系。
进行实验与收集证据
1、将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
2、将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
3、将三个同样电阻R串联接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
实验现象
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻 两个电阻串联 三个电阻串联
电流表示数 0.3A 0.15A 0.1A
分析与论证
串联的电阻越多，电路中的电流越小，说明串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
推导串联电路的总电阻
I=I1=I2 U=U1+U2 U=IR IR=I1R1+I2R2 R=R1+R2【来源：21·世纪·教育·网】
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2
讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？
实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
特点： 串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、Rn串联，则它们的总电阻R 总等于多少？
R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为
R串=nR
知识拓展：串联分压
欧姆定律：
根据串联电流特点：I1＝I2得：
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
巩固练习：
1、引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 等效替代（选填“等效替代”或“控制变量”）法。阻值为10Ω和40Ω的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 50 Ω。
2、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（ C ）
A．介于两个电阻之间
B．比任何一个电阻都要小
C．比任何一个电阻都要大
D．可能等于其中的一个电阻
（二）电阻的并联
提出问题
电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？
猜想与假设
两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变 大 ，因此，其电阻值可能会 减小 。
设计实验
实验现象
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻 两个电阻并联 三个电阻并联
电流表示数 0.1A 0.15A 0.3A
分析与论证
并联的电阻越多，电路中的电流越大，说明并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
推导并联电路的总电阻
U=U1=U2 I=I1+I2
由欧姆定律得：
即：
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
讨论：若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为多少？
R总=R/n
讨论：并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻
电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。
知识拓展并联分流
根据欧姆定律：
U1＝I1R1 U2=I2R2
根据并联电流特点U1＝U2得：
I1R1 =I2R2
并联电路的分流规律：
并联电路中电流的分配与电阻成反比。
巩固练习
1、一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（ A ）
A．小于1Ω B．等于1Ω C．等于100Ω D．大于1Ω小于100Ω
2、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3，则R1：R2= 2：3 ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙= 2：5 。21世纪教育网版权所有
在电路中，把一段导线（其电阻几乎为零）并联在一个电路元件的两端，导致没有电流通过这个电路元件，这就叫做这个电路原件被短路了。21教育网
想想看，用电器短路会导致什么？
被短路的用电器不能正常工作；也会造成电路中电流过大而烧坏电源。
三、课堂小结
1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和R=R1+R2+R3+…+Rn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
课堂练习：
1、 如图所示是某酒精浓度检测仪的原理图，R1为一种气敏电阻，它的阻值随酒精浓度的增大而减小，酒精浓度增大时，电流表的示数将 增大 ，电压表的示数将 减小（填“增大”“减小”或“不变”）。21cnjy.com
2、 如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，下列判断正确的是（ C ）
A．电流表、电压表示数均变大
B．电流表、电压表示数均变小
C．电流表示数变大，电压表示数不变
D．电流表示数变小，电压表示数变大
3、如图所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为18V．求：
（1）R1、R2并联后的总电阻是多少？
（2）电流表的示数是多少？
解：（1）电阻R1=R2=12Ω，并联后的总电阻为：
干路电流：
电流表测量干路电流，所以示数为3A。
作业布置：
1、完成课后作业
2、完成本节对应练习
板书设计
15.4 电阻的串联和并联
一、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和R=R1+R2+R3+…+Rn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
二、并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
【教学反思】
本节课从实验和理论推导两个方面研究了电阻的串联和并联的知识。在研究方法上，突出了等效替代法，虽然很好领会，但在具体操作方面还是不容易理解，集中体现在理论推导时，学生普遍感到困难。引导学生用实验探究的方法探究出教材中的较为浅显的定性的理论，然后再进行理论推导。这样的方法，不仅可以培养学生实验探究的能力，还可以培养出现在的学生所普遍缺乏的理论推导的能力。让他们体会到实验与理论推导都是学习物理的重要方法。21·cn·jy·com
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网《电阻的串联和并联》练习
将10Ω和20Ω两个电阻串联，总电阻是 Ω。若通过它们的电流是0.3A，则两电阻两端的总电压是 V。21世纪教育网版权所有
把R1=10Ω和R2=20Ω的两个电阻串联在电源电压为6V的电路中，R1和R2串联的总电阻为 Ω，电路中的电流为 A。21·cn·jy·com
有两个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是 Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2= 。2·1·c·n·j·y
3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω；串联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω。【来源：21·世纪·教育·网】
若R1、R2（R1＞R2）两个电阻并联后的总电阻为R，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2。则R R2；I1 I2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
6、小丽同学设计了如图所示的电路，当闭合开关s后，电压表的读数将（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断
7、现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则图中总阻值最小的是（ ）
A、B、C、D、
8、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R1的滑片向上移动时，以下说法正确的是
A．V1、V2示数不变，A示数变大
B．V1示数不变，V2示数变大，A示数变大
C．V1示数变小，V2示数变大，A示数变大
D．V1示数与V2示数的和不变
9、如图，电源电压为6V保持不变，R1的阻值是10Ω，通过R2的电流为0.2A，求：
（1）R2的阻值是多少？
（2）电流表的示数为多少？
10、亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示．其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案与解析
1、30；9
2、30；0.2
3、5；2:3
4、横截面积；2；长度；9
5、小于；小于
解析：并联电路并联电阻小于任何一个电阻，∴总电阻R小于并联电阻R2；并联电阻两端电压U相等，R1＞R2，由欧姆定律可知，I1＜I2；21教育网
6、A
解析：当开关断开时，L1没有接在电路中，电压表和L2串联接在电源两端，约等于电源电压，当开关闭合时，L1和L2两灯串联，电压表测L1的电压，小于电源电压，所以电压表示数变小。www.21-cn-jy.com
7、C
解析：串联电路总电阻等于各部分电阻之和，串联后总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和，并联总电阻小于任何一个分电阻,C正确。
B
解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变；
当滑动变阻器R的滑片向上移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故B正确。21cnjy.com
（1） 30Ω ；（2）0.8A
解析：（1）R2的阻值为：；
（2）R1中电流：
干路电流：I=I1+I2=0.6A+0.2A=0.8A，所以电流表示数为0.8A。
10、（1）200Ω（2）2.4V （3）80℃
解析：（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：
R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则
由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为：，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1′=U-U0′=4V-3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′==100Ω，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。
R1
R2
A
S
V
R1
R0
S
20
40
60
80
100
120
300
250
200
150
100
50
R1/Ω
t/℃
O
（a）
（b）
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初中物理
电阻的串联和并联
沪科版九年级物理第十五章第四节电阻的串联和并联
欧姆定律内容：
一段导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
I=
U
R
R=
U
I
U=IR
复习巩固
数学表达式
推导式
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
串联电路中的电流、电压规律：
I1
I
I2
R2
R1
U
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=Un
并联电路中的电流、电压规律：
串联或并联电路的总电阻和各部分电阻之间又有什么关系呢？
R2
U
I
R1
R
I
R2
R1
U
R
电阻的串联
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些？
由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。猜想对吗？
提出问题
猜想与假设
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替” 关系。
R1
R2
R
A
V
加油站
进行实验与收集证据
1、将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
2、将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
A
A
B
R
R
R
R
R
R
3、将三个同样电阻R串联接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
串联的电阻越多，电路中的电流越小，说明串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
分析与论证
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻R 两个电阻R串联 三个电阻R串联
电流表示数
实验现象
0.30A
0.15A
0.10A
R1
R2
I
U1
U2
U
IR=I1R1+I2R2
R=R1+R2
I=I1=I2 U=U1+U2
U=IR
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2
推导串联电路的总电阻
讨论1：
为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？
特点：
串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
＋
＝
实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、Rn串联，则它们的总电阻R 总等于多少？
R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为
R串=nR
R1
R2
I
U1
U2
U
欧姆定律：
根据串联电流特点：I1＝I2得：
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
串联电路的分压规律：
知识拓展：串联分压
I1=
U1
R1
I2=
U2
R2
U1
U2
=
R1
R2
1、引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 （选填“等效替代”或“控制变量”）法。阻值为10Ω和40Ω的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 Ω。
巩固练习
等效替代
50
2、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（ ）
A．介于两个电阻之间
B．比任何一个电阻都要小
C．比任何一个电阻都要大
D．可能等于其中的一个电阻
C
提出问题
电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？
猜想与假设：
两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变 ，因此，其电阻值可能会 。
大
变小
电阻的并联
设计实验
A
A
B
R
R
R
R
R
R
实验现象
实验序号 1 2 3
AB间电阻 一个电阻R 两个电阻R并联 三个电阻R并联
电流表示数
0.10A
0.20A
0.30A
并联的电阻越多，电路中的电流越大。
说明：
并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
分析与论证
U=U1=U2
I=I1+I2
推导并联电路的总电阻
U2
U1
R
=
+
U
R1
R2
=
+
R
R1
R2
U
U
U
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
1
1
1
=
+
即
R
R1
R2
由欧姆定律得：
讨论：并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻
+
=
电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。
讨论：若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为多少？
R总=R/n
根据欧姆定律：
U1＝I1R1 U2=I2R2
根据并联电流特点U1＝U2得：
I1R1 =I2R2
并联电路中电流的分配与电阻成反比。
并联电路的分流规律:
I1
R1
R2
U
I2
I
知识拓展：并联分流
I1
I2
=
R2
R1
1、一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（ ）
A．小于1Ω
B．等于1Ω
C．等于100Ω
D．大于1Ω小于100Ω
A
巩固练习
2、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3，则R1：R2= ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙= 。
2：3
2：5
在电路中，把一段导线（其电阻几乎为零）并联在一个电路元件的两端，导致没有电流通过这个电路元件，这就叫做这个电路原件被短路了。
想想看，用电器短路会导致什么？
被短路的用电器不能正常工作；也会造成电路中电流过大而烧坏电源。
1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
2、并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
课堂小结
1
R总
1
R1
1
R2
=
+
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
1、如图所示是某酒精浓度检测仪的原理图，R1为一种气敏电阻，它的阻值随酒精浓度的增大而减小，酒精浓度增大时，电流表的示数将 ，电压表的示数将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
课堂练习
增大
减小
2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，下列判断正确的是（ ）
A．电流表、电压表示数均变大
B．电流表、电压表示数均变小
C．电流表示数变大，电压表示数不变
D．电流表示数变小，电压表示数变大
C
3、如图所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为18V．求：
（1）R1、R2并联后的总电阻是多少？
（2）电流表的示数是多少？
解：
R=
（1）电阻R1=R2=12Ω，并联后的总电阻为：
（2）干路电流：
电流表测量干路电流，所以示数为3A。
1、完成课后作业
2、完成本节对应练习
作业布置
