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解决问题
数学苏教版 四年级下
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教学目标
导入新课
教学目标
本节课我们主要来学习解决形成问题的策略，同
学们要掌握用列表和线段图法解决形成问题的步
骤，能够用自己喜欢的方法解决相关的实际问题。
教学目标
新课讲解
小明家
小芳家
学校
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明和小芳同时从家里出发到学校（如图）
经过4分钟两人在校门口相遇。他们俩家相距多少米？
教学目标
新课讲解
列表整理
从小明家到学校 每分钟走70米 走了4分钟
从小芳家到学校 每分钟走60米 走了4分钟
教学目标
新课讲解
画线段图整理
70米
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米
？米
学校
小明家
小芳家
教学目标
新课讲解
70米
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米
学校
小明家
小芳家
？米
小明从家到学校 每分钟走70米 走了4分
小芳从家到学校 每分钟走60米 走了4分
想一想：要求“他们两家相距多少米？”可以先算什么？
教学目标
新课讲解
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
小芳家
两家相距多少米
小明
小芳
教学目标
新课讲解
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
方法一：
先算每人4分钟走的路程
教学目标
新课讲解
每分钟走70米
每分钟走60米
小明
小芳
4分钟相遇
两人每分钟共走（70+60）米
70+60
70+60
70+60
小明家
小芳家
两家相距多少米
70+60
教学目标
新课讲解
方法二：
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
两家相距520米
先算两人1分钟共走的路程。
两人一分钟走（60+70）米
教学目标
新课讲解
每分钟70千米
每分钟60千米
？千米
70千米
70千米
70千米
60千米
60千米
60千米
甲车
乙车
120千米
教学目标
新课讲解
70千米
70千米
70千米
120千米
60千米
60千米
60千米
甲车
乙车
？千米
甲车 每分钟走70千米 走了3分钟
乙车 每分钟走60千米 走了3分钟
想一想：要求“两地相距多少千米？”可以先算什么？
教学目标
新课讲解
答：
方法一：
70×3+60×3+120
=210+180+120
=510（千米）
先算每车3分钟行驶的路程
甲车3分钟走的路程+乙车3分钟走的路程+120千米
教学目标
新课讲解
方法二：
（70+60）×3+120
=130 × 3+120
=390+120
=510（千米）
先算两车1分钟共行驶的路程
两车一分钟共行驶（70+60）千米
两地相距510千米
教学目标
牛刀小试
试一试
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米每分；赵丽向西走，速度是55米每分。经过3分钟，两人相距多少米？
（先画图整理，再解答）
？米
60米
60米
60米
55米
55米
55米
张小华
赵丽
60米每分钟
55米每分钟
画线段图整理
教学目标
牛刀小试
张小华 每分钟行走60米 走了3分钟
赵 丽 每分钟行走55米 走了3分钟
列表整理
教学目标
牛刀小试
先算每人3分钟走的路程
张小华3分钟走的路程+赵丽3分钟走的路程
方法一： 60×3+55×3
=180+165
=345(米)
教学目标
牛刀小试
先算两人一分钟共行走的路程
两人一分钟共行走（60+55）米
方法二： （60+55）×3
=115×3
=345（米）
两人相距345米
教学目标
牛刀小试
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
12×8＋15×8
＝96＋120
＝216（米）
（12＋15）×8
＝27×8
＝216（米）
答：这条隧道长216米。
教学目标
牛刀小试
小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。出发10分钟后，两人相距多少步？
（85+80）×10+50
=165 ×10+50
=1650+50
=1700（步）
答：
教学目标
巩固提升
两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？
晚上11是即为23时
答：
（40+36） ×（23-8）
=76 ×15
=1140（千米）
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决问题
用画线段图或列表的方法解决有关行程计算的实际问题以及稍微复杂的三步计算的实际问题
速度×时间=路程
谢 谢！
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苏教版数学四年级下第4课时教学设计
课题 解决行程问题的策略 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级下册
学习目标 情感态度和价值观目标 让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
能力目标 使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发挥形象思维和抽象思维。
知识目标 使学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似 ( http: / / www.21cnjy.com )的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
重点 体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
难点 借助画图和列表的策略解决实际行程问题。
学法 合作探究、观察比较、归纳总结 教法 师生互动
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 老师和一位学生分别站在讲台前的最左和 ( http: / / www.21cnjy.com )最右，说：“他站的地方是他家，我站的地方是我家，中间是学校。早上我们同时从家出发来学校，开始走直到相遇。放学后我们又同时从学校出发，回家。” 看完我们的表演，你知道这里有什么数学知识吗？这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度×时间=路程 每一小组出一名学生表演 让学生深刻领会知识来源于生活
讲授新课 1、⑴学生用自己的方法整理信息，教师了解学生整理信息的方法。 ⑵展示学生整理信息的方法。 2、提问：谁把你整理信息的方法告诉大家，并说说是怎样想的？ 学生介绍的过程中，教师再进一步强调画图、列表这两种方法的重点地方，使方法完善。 画线段的步骤： ①先确定两点表示小明家和小芳家，再连接两点画一条线，中间画学校，学校离小芳家稍近一些。②把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分钟行走的路程，4段表示行走4分钟。③用扩弧线和问号表示所求的问题。70米 70米 70米 70米 60米60米 60米 60米 小明家 ？米 小芳家用列表的方法整理：将两人行走的速度列入表中，再想想两人各行走了多长时间，于是列成下表： 小明从家到学校每分钟走70米走了4分钟小芳从家到学校每分钟走60米走了4分钟⑶提问：根据你整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先计算什么。想好的同学在小组内交流一下。方法一：先分别算出小明和小芳4分钟各行走的路程，然后求总路程；方法二：先算两人一分钟共行走的路程，然后求总路程。⑷学生独立解答。指名板演：方法一：70×4+60×4=520（米）方法二：（70+60）×4=520（米）70×4+60×4=（70+60）×4乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，两种 ( http: / / www.21cnjy.com )解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性。反过来，我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。 ( http: / / www.21cnjy.com )想一想：要求“两地相距多少千米？”可以先算什么？方法一：甲车3分钟走的路程+乙车3分钟走的路程+120千米70×3+60×3+120=510（千米）方法二：先算每车3分钟行驶的路程（70+60）×3+120==510（千米）牛刀小试张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米每分；赵丽向西走，速度是55米每分。经过3分钟，两人相距多少米？方法一： 60×3+55×3 =345（米） 方法二： （60+55）×3=345（米）两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？12×8＋15×8＝96＋120＝216（米）（12＋15）×8 ＝27×8 ＝216（米）答：这条隧道长216米。 巩固提升小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。出发10分钟后，两人相距多少步？答 （80+85）×10+50 =165×10+50 =1700（步）两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？答 晚上11时即为23时 （40+36）×（23-8） =76×15 =1140（千米） ⑴学生独立思考，解决问题。（教师引导学生用多种方法解答）⑵小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组的交流，了解学生的解题情况。有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便。 ⑴有了上学期以及上一节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的基础，学生都知道用画图、列表的方法整理信息，但怎样用图示和表格清楚准确地表示题目的数量关系通过整理信息找到解决问题的方法却是一个难点，因此教师要在提高图或表的质量上下工夫，使学生认识到画图和列表这两种整理信息的方法的优越性，从而提高他们运用这些方法的自觉性。（学生的方法只要能把题目的数量关系准确地表达出来，教师都要给予肯定）⑵通过小组交流可以梳理信息，内化知识，形成方法。⑶可以让学生上台表演，以调动他们的学习积极性；也可以让学生进一步理解题意，为画出正确的示意图做准备。通过表演的形式，可以增强学生的学习兴趣，使学习变得生动有趣。通过练习巩固，有利于提高学生通过画图解决行程问题的能力通过练习巩固，有利于提高学生通过画图解决行程问题的能力给学生充分思考交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，另外也须注意培养学生的语言表达能力。通过教师的精讲点拨和学生的互动合作来完成例题的学习，有利于全体学生的共同提高。
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
板书 用画线段图或列表的方法解决有关行程计算的实际问题以及稍微复杂的三步计算的实际问题速度×时间=路程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、填一填
1.按下表的数量买橘子和香蕉，共要付92元，你能填出括号里的数字吗？
橘子 8千克 每千克6元
香蕉 （ ）千克 每千克4元
二、选一选
1.甲、乙两人同时同两地相向行走，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，经过4小时后二人相距6千米，两地相距多少千米
正确算式是（ ）
A．（5+6）×4 + 3 B.（3+5）×4 + 6 C.（3+6）×4 + 5
2.A、B两地相距3300米，甲、乙两 ( http: / / www.21cnjy.com )人同时从两地相向而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才能相遇？正确算式是（ ）21世纪教育网版权所有
A.（3300-82×15-83×15）÷（82+83）
B.（3300+82×15+83×15）÷（82+83）
C.（3300-82×15-83×15）÷82
三、练一练
1、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，5小时后相遇，两车站相距多少千米？
2、小红每分钟走65米，小菊每分钟走55米。两人同时从同一地点出发，背向走了7分钟，两人相距多远？
3、两个县城相距54千米，甲、乙两人分别从两城同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时比甲快1千米，几小时后相遇？
4、小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。出发10分钟后，两人相距多少步？
5、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？
6、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，两人多长时间后相遇？
答案与点拨
一、填一填
1、11
二、选一选
1、B 2、A
三、练一练
1、（35+45）×5=400（千米）
2、（65+55）×7=840（千米）
3、54÷(4+4+1)=6(小时)
4、(80+85) ×10+50=1700(步)
5、晚上11时即为23时，（40+36）×（23-8）=1140（千米）
6、 2400÷（50+70）=2400÷120=20（分钟）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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