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版本科目年级课时教学设计
课题 三角形三边的关系及内角和 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 能够说出三角形三边的关系；能够说出三角形内角和的大小；能够根据已知条件求三角形的内角。
重点 三角形三边的关系、三角形的内角和、根据已知条件求三角形内角
难点 三角形三边关系和内角和结论的得到、根据已知条件求三角形内角
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 同学们，上节课我们初步学习了三角形的知识，三角形大家还记得吗？请你指出下面的哪些图形是三角形？答案：是 不是 是 不是追问：你能指出三角形的顶点和边吗？师：三角形有三个顶点，三条边 学生看课本思考回答问题三角形有三个顶点，三条边 复习回顾上学期学习的知识，为新课做铺垫
导入新课 仔细想想，三角形的三条边是任意长的嘛？它们之间是不是存在某种关系呢？下面我们一起做活动探究一下吧！师：活动要求4个同学分为一个小组。完成任务：从8cm、、4cm、5cm、2cm长度的小棒中任意选三根小棒，试着围成一个三角形。填写表格。思考问题任选三根小棒都能围成三角形吗？ 学生动手实验 情境导入，让学生观察图片，多说多看，激发学生的兴趣
讲授新课 给学生8分钟时间进行活动师：同学们活动结束后请完成下面的表格。师：你们活动的结果是不是跟老师一样呢？只有两种情况是可以围成三角形的，对比一下老师的围法，你是这样做的吗？追问：思考一下为什么长8cm、5cm、2cm的三根小棒不能围成三角形？答案：绿色和黄色的小棒太短了，三根小棒不能首尾相连。5厘米+3厘米<8厘米；所以不能围成三角形。追问：从围成三角形三根小棒中任意选两根，将它们的长度与第三根比较，你发现什么？答案：任意两根小棒长度和一定大于第三根小棒4+5>8 4+8>5 5+8>44+5>2 4+2>5 5+2>4追问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？答案：5厘米+3厘米=8厘米只能将两个短边摆在一条直线上，无论如何也摆不成三角形。由此得出：三角形任意两边的长度大于第三边。想想做做1、下面那组线段可以围成一个三角形？为什么？答案：要满足两边之和大于第三边2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？答案：两边之和大于第三边，一个一个试3.小明走哪条路到学校最近呢？第2条路近，三角形的两边之和大于第三边你知道三角形的角吗？能不能指出下面三角尺的角呢？追问：三角形尺的内角和是多少度？是一样的嘛？拿出量角器量一量三角尺的角三角形的内角和可能是固定的是180度。下面我们具体来探究一下三角形的内角和吧！剪下113页的三个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。活动结束后请大家完成下面表格：给学生8分钟的时间填写表格，然后提问：有实验结果你们发先了什么？答案：由实验结果知：这三个三角形的内角和都是180度。追问：你还能用什么方法来证明三角形的内角和是180度？师：提示：同学们拿出刚才剪好的三角形，把三个角减下来，然后将三个角拼在一起，你发现了什么？答案：播放动画演示经过同学们自己动手实验肯定发现了这三个角可以拼成一个平角。把三个角剪下来，顶点放在一起是一个平角。再试一试折一折的方法，将三个角折在一起，你发现了什么？师：播放动画，演示折纸的过程把三个角折在一起，形成的是一个平角。师：由动手活动你发现了什么？答案：三角形的内角和是 想想做做右边的三角形中，∠1=， ∠2=， ∠3=2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°－70°－70°=40°课堂练习1、下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形。1cm ，2cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm2cm，3cm，3cm2、当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。3 B. 4 C. 73、将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ）8厘米 ，7厘米，5厘米13厘米 ，6厘米，1厘米4厘米 ，9厘米，7厘米10厘米 ，3厘米，7厘米答案： C C A C4、正三角形的每个内角是？正三角形的三个内角相等5、算出下面三角形中角的度数？答案： 学生活动填写表格学生思考回答问题学生参与活动完成表格 讲授过程结合动画新颖方便理解，在讲的过程中引导学生逐步思考问题，养成思维方式。学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深印象，这几道题难度逐渐增加，有一个过渡在教学过程中让学生动手实践总结结论，学生更能理解，培养学生的动手能力与思维方式。
课堂小结 今天你学习了什么？你能总结一些三角形边的关系角的关系吗？三角形两边之和大于第三边。三角形三个内角的和是180度。 总结所学，加深印象
板书 三角形两边之和大于第三边。三角形三个内角的和是180度。
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三角形三边的关系及内角和
数学苏教版 四年级下
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下面哪些图形是三角形？
教学目标
课前复习
你能指出三角形的顶点和边吗？
教学目标
课前复习
顶点
边
教学目标
新课讲解
探究活动：三角形的三边是任意长的吗？
4人一个小组。
从8cm、、4cm、5cm、2cm长度的小棒中任意选三根小棒，试着围成一个三角形。
填写表格。
思考问题任选三根小棒都能围成三角形吗？
教学目标
新课讲解
试一试，完成表格？
边1 边2 边3 能否围成三角形
8cm 4cm 5cm
8cm 4cm 2cm
8cm 5cm 2cm
5cm 4cm 2cm
教学目标
新课讲解
围成的三角形是不是这样的？
8cm
4cm
2cm
5cm
8cm
4cm
5cm
8cm、4cm、5cm可以围成三角形
8cm
4cm
2cm
8cm、4cm、2cm不能围成三角形
8cm
5cm
2cm
8cm、5cm、2cm不能围成三角形
5cm
4cm
2cm
5cm、4cm、2cm可以围成三角形
教学目标
新课讲解
8cm
2cm
5cm
8cm
5cm
2cm
为什么长8cm、5cm、2cm的三根小棒不能围成三角形？
绿色和黄色的小棒太短了，三根小棒不能首尾相连。
5厘米+2厘米<8厘米；
所以不能围成三角形。
教学目标
新课讲解
从围成三角形三根小棒中任意选两根，将它们的长度与第三根比较，你发现什么？
4+5>8
4+8>5
5+8>4
4+5>2
4+2>5
5+2>4
任意两根小棒长度和一定大于第三根小棒
教学目标
新课讲解
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
8cm
5cm
3cm
这三根小棒能摆成三角形吗？试试，说说为什么？
5厘米+3厘米=8厘米
只能将两个短边摆在一条直线上，无论如何也摆不成三角形。
由此得出：三角形任意两边的长度大于第三边。
教学目标
想想做做
1、下面那组线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm
4cm
6cm
5cm
2cm
5cm
6cm
2cm
5cm
4+2=6
要满足两边之和大于第三边
教学目标
想想做做
2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？
5cm 25cm 30cm 38cm
两边之和大于第三边，一个一个试
教学目标
想想做做
小明走哪条路到学校最近呢？
第2条路近，三角形的两边之和大于第三边
教学目标
新课讲解
你能指出下面三角形的角吗？
三角形三个角的和是三角形的内角和。
三角形尺的内角和是多少度？是一样的嘛？
教学目标
新课讲解
拿出量角器测量一三角尺的角？
猜测一下三角形内角和可能是？
三角形的内角和可能是固定的是180度。
教学目标
探究活动
剪下113页的三个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
角1 角2 角3 三角形的内角和
由实验结果知：这三个三角形的内角和都是180度。
教学目标
新课讲解
还有什么方法能证明三角形的内角和是180度？
提示1：把三个角减下来拼在一起
3
2
1
3
把三个角剪下来，顶点放在一起是一个平角。
教学目标
新课讲解
再试试折一折的方法，将内角折在一起？
把三个角折在一起，形成的是一个平角。
提示2：把角向里折
2
3
1
1
再向里折
1
2
3
教学目标
新课讲解
由动手活动你发现了什么？
三角形的内角和是
教学目标
想想做做
右边的三角形中，∠1= ， ∠2= ， ∠3=
65
教学目标
想想做做
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40°
70°
70°
？
1、下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形。
1cm ，2cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm
C. 2cm，3cm，3cm
2、当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
3 B. 4 C. 7
C
C
教学目标
课堂练习
3、将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ）
8厘米 ，7厘米，5厘米
13厘米 ，6厘米，1厘米
4厘米 ，9厘米，7厘米
10厘米 ，3厘米，7厘米
A C
教学目标
课堂练习
教学目标
课堂练习
4、正三角形的每个内角是？
正三角形的三个内角相等
5、算出下面三角形中角的度数？
教学目标
课堂练习
三角形两边之和大于第三边。
三角形三个内角的和是180度。
教学目标
新课讲解
你能总结一些三角形边的关系角的关系吗？
谢 谢！
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三角形三边的关系及内角和
一、填空题。
1、三角形两边之和（ ）第三边。
2、一个直角三角形，已知一个角是45°，另一个角是（ ）。
3、三角形三个内角和是（ ）。
二、判断题。
4、任意三条线段不一定能围成三角形。（ ）
5、三角形的任意两边之和不一定大于第三边。（ ）
6、把一个大三角形分成三个小三角形，每个三角形内角和是60°。（ ）
7、一个三角形它的三边长分别是8厘米、3厘米、5厘米。（ ）
8、在直角三角形中两个锐角的和是90°。（ ）
9、一个三角形用放大镜放大10倍，这个三角形的内角和就是1800°。
三、选择题。
10、一个三角形中，其中一个内角是70°，另一个角是48°，第三个角是（ ）。
A、96° B、106° C、 62°
11、一个三角形从它的一个顶点起，用一条直线把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A、 90° B、180° C、360°
四、解决问题。
12、 一块三角尺的内角和是 180°。 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 拼成的三角形内角和是多少度？
13、做一个三角形的木框，已经选了两根长分别是18分米和12分米的木条。第三根至少要多长呢？最多是多长？（木条的长度是整数）
14、在直角三角形中，∠1=43°，求∠2。
参考答案
答案：大于
答案：45°
【解析】三角形的内角和为 ，
答案：
答案：对
【解析】只有三条边满足两边之和大于第三边才能围成三角形。
答案：错
【解析】三角形的性质是任意两边之和都大于第三边，否则围不成三角形。
答案：错
【解析】三角形的内角和是固定的，是。
答案：错
【解析】3厘米+5厘米=8厘米，不满足形成三角形的条件，形成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。
答案：对
【解析】直角是，再加上两个锐角的和就是。
答案：错
【解析】三角形的内角和是固定的，是。
答案：C
【解析】三角形内角和是；
答案：B
【解析】记住三角形内角和是固定的，是。
答案：180°
因为三角形的内角和是，两块尺子拼成的图形还是三角形，内角和还是。
答案：根据三角形两边之和大于第三边得：
设第三边的长度为x则：
x+12>18
x+18>12
12+18>x
所以 6所以第三根至少要7分米，最多要29分米。
答案：直角三角形，所以直角是
∠2=
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