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苏教数学五年级第六单元第二课时教学设计
课题 扇形的认识 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 情感态度和价值观目标 进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
能力目标 在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
知识目标 1．理解弧、圆心角、扇形等概念。2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
重点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
难点 知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。
学法 自主学习法、探究学习法、合作学习法 教法 讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：（出示图形）这些物体，你还认识吗？答案：扇贝 扇形藻 折扇追问：这些物体的名称有什么共同点？师：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形的认识) 学生口答。 从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
讲授新课 一、教学例3.1.师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。答案：生1：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。生2：它们都有一个角，角的顶点在圆心。上面各圆中的涂色部分都是扇形。由圆的两条半径和一段曲线所围成的图形叫做扇形。上图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。读作：“弧AB”像图中∠1顶点在圆心的角叫做圆心角。 1.想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形吗？顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。2.下面图形中的角是圆心角吗？不是，角的顶点不在圆心。是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？ 答案： 平角1800 直角900思考：扇形的定义中有哪些要素？它的大小与什么有关系？ 答案： 一条弧 扇形 两条半径 一个圆心角 ⑤动手操作，小组讨论：①它的大小与什么有关系？②是不是圆心角越大，扇形越大？③是不是半径越长，扇形越大？答案：①扇形的大小与圆心角、半径有关。②（左边图消失后，出现和右边大小一样的圆）半径相等时，圆心角越大，扇形越大。③ （上面的图在学生回答后，出现下面的图。）圆心角相等时，半径越长，扇形越大。 师：请欣赏在同一个圆内，扇形的大小与圆心角有关的演示。 学生思考后口答。学生自学后，再在小组内讨论。学生用圆规画圆。学生可手指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。学生讨论“同一个圆中，扇形的大小与什么有关？”这一问题。让学生观察在不同圆内扇形的面积由圆心角和半径决定。 先出示大小相等的三个圆，再依次出示每个圆中的涂色部分，然后要求学生在认真观察的基础上，说说这些涂色部分的共同特点。介绍“弧”和“圆心角”的含义之后，可以要求学生依次指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。讨论时，要注意充分运用直观手段启发学生思考 。
课堂练习 1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？答案： 是扇形 不是扇形，因为角的顶点不在圆心。不是扇形，因为角的顶点不在圆心。 是扇形，半圆可以看作特殊的扇形。2.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三个扇形的大小吗？ 答案：绿色部分也是扇形，它的圆心角已经超过1800。3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。 答案： 300 900 1800 学生独立完成。学生量角。学生独立完成。 让学生通过练习巩固所学知识，加深对扇形知识的认识。
拓展练习 1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”。）（1）圆的面积一定比扇形面积大。（ ）（2）扇形的圆心角的度数是大于00，小于3600。（ ） （3）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（ ） （4）在同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ） 答案：（1）×（2）√（3）×（4）√ 2.填空题。（1）顶点在圆心上的角叫（ ）。 （2）扇形圆心角的度数是大于（ ），小于（ ）。（3）扇形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。（4）扇形的大小与（ ）、（ ）有关。答案：（1）圆心角 （2）00、360 （3） 1 （4）半径 圆心角 3.请你们在长方形纸片上试着画一个半径3厘米，圆心角是500的扇形。答案：画一个半径是3厘米的圆。 以圆心为顶点作一个500的圆心角。 擦去多余的曲线，标出半径的长度和圆心角的度数。 4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？答案：5.圆的直径是 半圆形的直径是 扇形的半径是（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米答案：6 8 106.小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角是1200的扇形。这个扇形的大小是圆的 。要使扇形的大小正好是圆的，它的圆心角应是（ ）0。 答案： 60 学生口答。学生画图。学生独立完成后，集体订正。学生独立完成。学生自己动手做。 此环节设计是通过5个具有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
课堂小结 今天我们学习了什么知识？1.认识了弧和圆心角。2.学会扇形等等概念。3.在同个圆内，圆心角越大，扇形越大。圆心角一样大的扇形，半径越长，扇形越大。 学生独立思考后总结。 及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。
板书 扇形的认识 A 一条弧 半径 扇形 两个半径 B 一个圆心角弧AB 板书起画龙点睛的作用，要简洁明了。
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扇形的认识
班级：___________姓名：___________得分：___________
判断。
（1）顶点在圆心上的角叫圆心角。 （ ）
（2）圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。 （ ）
（3）半圆也可以看成圆心角是1800的扇形。 （ ）
（4）用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角900的扇形。 （ ）
（5）在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。（ ）
（6）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（ ）
2.填空。
（1）扇形是由圆的（ ）和圆上的一段（ ）围成的。
（2）顶点在圆心的角叫作（ ）。
（3）圆的圆心角所对应的曲线叫作（ ），它也是圆的一部分。
（4）在同一个圆中，扇形的大小与（ ）有关。
（5）当钟面上的时针从12时转动到3时， ( http: / / www.21cnjy.com )时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是（ ）度。
3.下面各圆中的阴影部分是扇形的在括号里画“√”。
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（ ） （ ） （ ） （ ）
4.钟面上扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？
（ ）0 （ ）0 （ ）0
5.动手操作。画一个半径2厘米的圆，然后在圆中画出一个扇形，涂上颜色，并标出这个扇形的圆心角和弧。
6.下面各图都被平均分成了若干份。算一算，表示其中1份的扇形的圆心角各是多少度？
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（ ）0 （ ）0 （ ）0
7.小明在一个直径6厘米的圆中画一个圆心角是600的扇形，这个扇形的大小是圆的。要使扇形的大小正好是圆的 QUOTE ，它的圆心角应是（ ）0。【来源：21·世纪·教育·网】
8.
②
图①的圆心角 ( http: / / www.21cnjy.com )是（ ）0，阴影部分占整个圆的 ；图② 的圆心角是（ ）0，阴影部分占整个圆的 。www-2-1-cnjy-com
9.看图填一填。
10cm 14.1cm
14.1cm 10cm 【来源：21cnj*y.co*m】
10cm 10cm
圆心角（ ）0 圆心角（ ）0
半径（ ）厘米 半径（ ）厘米
10.数一数，下面的圆中一共有多少个扇形？
校园
新闻 故事
天地
音乐 21cnjy.com
欣赏 2-1-c-n-j-y
学法
交流
（ ）个
参考答案
1、答案： （1）√（2）×（3）√（4）√（5）√（6）×
【解析】（2）缺少条件，在同一个圆 ( http: / / www.21cnjy.com )内或等圆内。（3）符合弧的定义，半圆的圆心角是平角。（4）相当于把3600平均分成4份，每份是900。（6）扇形只有一条对称轴。
2、答案：（1）两条半径 曲线 （2）圆心角 （3） 弧 （4）半径 （5）90 120
【解析】（5）钟面上有12个大格，每个大格是300。
3、答案：不是 不是 √ √
【解析】第1个和第2个不是，顶点不在圆心上。
4、答案： 90 150 240
【解析】钟面上有12个大格，每个大格是300，数出大格数乘30即可。
5、答案：
【解析】画一个半径是2厘米的圆，然后画扇形，标出圆心角和弧。
6、 答案：90 45 60
【解析】3600÷4=900 3600÷8=450 3600÷6=600
7、答案： 90
【解析】600÷3600= 3600 x =900
8、答案： 180 90
【解析】3600÷2=1800 3600÷4=900 21教育网
9、答案：
10cm 14.1cm
14.1cm 10cm 21·世纪*教育网
10cm 10cm
圆心角（ 90）0 圆心角（45 ）0
半径（ 10 ）厘米 半径（ 14.1 ）厘米
【解析】第一个图是以等腰直角三角形的直角边为半径画圆的。第二个图是以等腰直角三角形的斜边为半径画圆的。21*cnjy*com
10、答案：13
【解析】先数一个一个的，有4个，再数两个两个的，有4个，接着数三个三个的，有4个，最后一个大的。
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圆的认识
数学S版 五年级下
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教学目标
这些物体，你还认识吗？
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的名称有什么共同点？
教学目标
观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。
3
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。
它们都有一个角，角的顶点在圆心。
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
教学目标
由圆的两条半径和一段曲线所围成的图形叫做扇形。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心
教学目标
.
o
A
B
A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。
读作：“弧AB”
半径
半径
像图中∠1 那样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
1
教学目标
顶点是圆心，两条直边又是半径，
所以它们是扇形。
想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形吗？
下面图形中的角是圆心角吗？
不是，角的顶点不在圆心。
是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。
教学目标
教学目标
思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧的扇形呢？
1
4
直角
90°
平角
180°
教学目标
0
扇形
1
一条弧
两条半径
一个圆心角
思考：扇形的定义中有哪些要素？
教学目标
动手操作，小组讨论：
① 是不是圆心角越大，扇形越大？
②是不是半径越长，扇形越大？
扇形的大小与圆心角、半径有关。
扇形的大小与什么有关系？
教学目标
半径相等时，圆心角越大，扇形越大。
1
2
圆心角越大，扇形越大吗？
1
教学目标
是不是半径越长，扇形越大？
圆心角相等时，半径越长，扇形越大。
教学目标
1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
涂色部分角的顶点不在圆心。
涂色部分角的顶点不在圆心。
教学目标
打开
折叠
教学目标
2. 一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
教学目标
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。
30°
90°
180°
教学目标
1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）圆的面积一定比扇形面积大。（ ）
×
（2）扇形的圆心角的度数是大于00，小于3600。（ ）
√
（3）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（ ）
×
（4）在同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ）
√
教学目标
2.填空题。
（1）顶点在圆心上的角叫（ ）。
圆心角
（2）扇形圆心角的度数是大于（ ），小于（ ）。
00
（3）扇形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
1
（4）扇形的大小与（ ）、（ ）有关。
半径
3600
圆心角
教学目标
3.请你们在长方形纸片上试着画一个半径3厘米，圆心角是500的扇形。
O
r=3厘米
画一个半径是3厘米的圆。
以圆心为顶点作一个500的圆心角。
擦去多余的曲线，标出半径的长度和圆心角的度数。
500
教学目标
4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？
教学目标
5.
圆的直径是
（ ）cm
半圆形的直径是
（ ）cm
扇形的半径是
（ ）cm
6
8
10
教学目标
6.小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角是1200的扇形。这个扇形的大小是圆的 。要使扇形的大小正好是圆的 ，它的圆心角应是（ ）0。
60
3
1
6
1
教学目标
今天我们学习了什么知识？
1.认识了弧和圆心角。
2.学会扇形等等概念。
3.在同个圆内，圆心角越大，扇形越大。圆心角一样大的扇形，半径越长，扇形越大。
谢 谢！
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