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圆的周长
一、填空题。
1、表示圆的直径与周长的关系的符号是（ ）被称作（ ）；
2、画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是（ ），周长是（ ）。
3、圆的周长与直径之间的关系是（ ）；周长与半径之间的关系是（ ）（用字母表示）。21教育网
4、小华骑自行车走12.56米，车轮正好转了5圈，这辆自行车车轮直径是（ ）米 。
二、选择题。
5、圆的直径扩大5倍，圆的周长扩大（ ）倍。
A 10 B 5 C 25
6、一个半径是r的半圆形纸片，它的周长是（ ）。
A B C
7、画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）
A 2.5cm B 5cm C 15.7cm 21cnjy.com
三、计算题。
8、计算下面圆的周长。
1）半径r=4dm
2）直径d=3m
9、已知一个圆的周长是37.68厘米，这个圆的半径是多少厘米？
10、阳关小区有一个圆形的花园，它的直径是4米，则这个小区的花园的周长是多少米？
11、小丽有一个圆形的杯垫，杯垫的周长是31.4厘米，这个杯垫的直径是多少厘米？
参考答案
答案： 圆周率
答案：12厘米 12 或者37.68厘米
【解析】直径是半径的2倍，所以为12厘米。根据周长公式 的周长12 或者37.68厘米，注意单位。21世纪教育网版权所有
答案：
答案：0.8
【解析】先求圆的周长为：12.56 5=2.512米，再根据，求出直径为0.8米。
答案：B
【解析】根据周长：，得知直径扩大几倍，周长就扩大几倍。
答案：A
答案：A
【解析】明白这道题要求的是半径，根据公式得出带入数据求出结果。
答案：
答案：
根据公式得出带入数据的
答案：
答案：
根据公式得出带入数据的
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版本科目年级课时教学设计
课题 圆的周长 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 了解圆周率；能够说出圆的半径，直径与周长的关系；能够根据半径和直径求圆的周长。能够根据周长求半径和直径
重点 认识圆周率、圆的直径半径与周长的关系、已知直径或者半径求圆的周长、已知的圆的周长求半径和直径
难点 圆的直径半径与周长的关系、已知直径或者半径求圆的周长、已知的圆的周长求半径和直径
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 同学们，知道如何测量一棵树有多粗吗？测量这棵树有多粗测量的是什么呢？师：同学们的方法都非常好，也很贴近生活实际。其实我们测量树的一周测量的是圆的周长。圆的外面的一周是圆的周长。追问：正方形的周长跟什么有关系？周长是边长的4倍，与边长有关。追问：猜想一下圆的周长与什么有关？答案：圆有半径和直径，可能跟半径和直径有关。 答案：可以几个同学手拉手围成一个圈，这个圈跟树差不多粗就测量出来了。还可以用一根绳子围绕着树一周，再用尺子测量绳子的长度。 复习回顾上学期学习的知识，为新课做铺垫
导入新课 下面有三个不同规格的车轮，你知道车轮滚一周的长度是什么吗？答案：车轮旋转一周的长度是车轮的周长。 学生思考 情境导入，让学生观察图片，多说多看，激发学生的兴趣
讲授新课 根据你的实际生活经验，这三个车轮滚动一周哪一个路径长一些。播放动画仔细观察思考发现直径大的车轮滚动的路径要长一些。由此你发现了圆的周长与什么有关？答案：圆的周长与直径的长短有关，直径大的圆的周长要长一些。追问：那你知道直径和圆的具体关系吗？下面我们一起来看一下吧，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆的直径的几倍吗？动手画一画，仔细观察。答案：我们发现正方形的边长等于圆的直径，所以正方形的周长是圆的直径的4倍。追问：在圆内再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆的直径的几倍？答案：我们发现正六边形的边长是圆的半径，正六边形有6条边，所以正六边形的周长是圆的直径的3倍。追问：观察圆的周长与正方形的周长和正六边形的周长的关系，猜想一下，圆的周长大约是直径的几倍？答案：正方形的周长是圆的直径的4倍;正六边形的周长是圆的直径的3倍。圆的周长大于六边形小于正方形；圆的周长应该是直径的3倍多，但小于4倍。经过猜想我们觉得圆的周长可能是直径的三倍多，下面我们一起来探究一次具体的关系吧！每4位同学一个小组，完成下面的活动；任务单：1）用硬纸板剪出3个大小不同的圆；2）测量出圆的周长；3）计算每个圆的周长除以直径的商；4）完成表格。在活动前老师问大家一个问题：再剪下圆片后如何测量圆片的周长，以一个直径是10厘米的圆为例子，请同学们想一下我们是怎么测量树的？播放动画答案：对，我们可以拿出直尺，绳子，用绳子绕圆片一周，测量绳子的长度。还可以把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。这种方法要注意起点和落点保证是一周。哪一种方法比较简单，自己试试吧。完成后请仔细填写表格，可以用计算器计算。师：老师也动手做了实验，得到的结果如下：追问：同学们做的结果是不是这样活着接近呢。由此你发现了圆的周长与直径之间的具体关系是什么？答案：圆的周长大约是直径的3.14到3.15倍。追问：用什么来表示圆的周长和直径的关系？今天我们要学习一个新的内容，圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π（pai）表示。π是一个无限不循环小数。 计算时取：π的近似值3.14追问：请你表示圆的周长C和直径d或者半径r的关系？答案：周长是直径的π倍；周长是直径的倍；直径是半径的2倍；想想做做试着算一算三个车轮的周长？26英寸≈66厘米；24英寸≈61厘米；22英寸≈56厘米；一个圆形喷水池的半径是14米，它的周长是多少米？答：它的周长是87.93米。练习11、求出下面各圆的周长。答案： 幸福小区有一个圆形花坛，直径是4米，问花坛的周长是多少米？答案：答：它的周长是12.56米一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少？追问：已知周长怎么求直径？根据，可以列方程解答设花坛的直径为3.14x=251.2x=251.2x=80米追问：还可以怎么求直径？根据 ，可以得到追问：已知周长求直径和半径怎么求？答案：将直径或半径设成未知数，然后列方程计算。根据周长公式推出： 想想做做1、求出下面各圆的直径。C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米 答案：2、一个汽车轮子转动一周是2.512米，这个汽车轮子的半径是多少米？答案：答：这个汽车轮子的半径是0.4米。练习21、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针尖端转动一周所走的路程是62.8厘米。这根分针有多长？答：这根分针有10厘米。2、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是10.99米，那么砂子堆的直径是多少米？答：砂子堆的直径是3.5米。 仔细观察动画学生思考回答问题学生动手参与活动，完成表格学生思考回答问题学生练习学生自己归纳并总结，做好笔记学生回答问题 根据实际生活例子引入，学生更能理解讲授过程结合动画新颖方便理解，在讲的过程中引导学生逐步思考问题，养成思维方式。先引导学生猜想然后设置活动验证猜想学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深影响，这几道题难度逐渐增加，有一个过渡学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深影响，这几道题难度逐渐增加，有一个过渡
课堂小结 今天你学习了什么？圆的周长和半径直径之间的关系已知半径、直径求圆的周长；已知周长求半径，直径。 总结所学，加深印象
板书 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π（pai）表示。π是一个无限不循环小数。 计算时取：π的近似值3.14
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圆的周长
数学苏教版 五年级下
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测量一棵树有多粗，量的是什么？
几个学生手拉手围成一个圈测量
绳子围着树，绕成一周测量
树的一周是个圆，测量的是圆的周长。
教学目标
课前复习
教学目标
课前复习
正方形的周长跟什么有关系？
周长是边长的4倍，与边长有关。
猜想一下圆的周长与什么有关？
圆有半径和直径，可能跟半径和直径有关。
教学目标
新课讲解
车轮滚一周的长度是什么？
车轮旋转一周的长度是车轮的周长
26英寸
24英寸
22英寸
22英寸
教学目标
新课讲解
三个车轮滚一周的哪个路径比较长？
26英寸
24英寸
直径26英寸
直径24英寸
直径22英寸
比较它们的直径和周长，你有什么发现？
直径大的周长大一些
直径和周长具体是什么关系？
教学目标
新课讲解
在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆的直径的几倍吗？
正方形的周长是
圆的直径的4倍
教学目标
新课讲解
在圆内再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆的直径的几倍？
正六边形的周长是
圆的直径的3倍
正方形的周长是圆的直径的4倍;正六边形的周长是圆的直径的3倍。
圆的周长大于六边形小于正方形；圆的周长应该是直径的3倍多，但小于4倍。
教学目标
新课讲解
猜想一下圆的周长大约是直径的几倍？
教学目标
活动探究
圆的周长是直径的几倍？
任务单：
1）用硬纸板剪出3个大小不同的圆；
2）测量出圆的周长；
3）计算每个圆的周长除以直径的商；
4）完成表格。
解决问题：如何测量圆片的周长？
用绳子绕圆片一周，测量绳子的长度。
d=10cm
教学目标
新课讲解
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
d=10cm
教学目标
新课讲解
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
完成活动，将表格填写完整。
10
31.34
3.13
5
15.756
3.15
2
6.29
3.14
你发现圆的周长和直径之间的关系？
圆的周长是直径的3倍多一些。
教学目标
新课讲解
用什么来表示圆的周长和直径的关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π（pai）表示。
是一个无限不循环小数。
计算时取： 的近似值3.14
教学目标
新课讲解
请你表示圆的周长C和直径d或者半径r的关系？
周长是直径的 倍；
周长是直径的 倍；
直径是半径的2倍；
教学目标
新课讲解
教学目标
想想做做
试着算一算三个车轮的周长？
26英寸≈66厘米；24英寸≈61厘米；
22英寸≈56厘米；
26英寸
24英寸
22英寸
教学目标
想想做做
一个圆形喷水池的半径是14米，它的周长是多少米？
答：它的周长是87.93米
教学目标
练习1
1、求出下面各圆的周长。
d=8dm
r=3cm
教学目标
练习1
幸福小区有一个圆形花坛，直径是4米，问花坛的周长是多少米？
答：它的周长是12.56米
教学目标
新课讲解
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少？
已知周长怎么求直径？
根据 ，可以列方程解答
设花坛的直径为
3.14x=251.2
x=251.2
x=80米
教学目标
新课讲解
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少？
还可以怎么求直径？
根据 ，可以得到
教学目标
新课讲解
已知周长求直径和半径怎么求？
将直径或半径设成未知数，然后列方程计算。
根据周长公式推出：
教学目标
想想做做
1、求出下面各圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
教学目标
想想做做
2、一个汽车轮子转动一周是2.512米，这个汽车轮子的半径是多少米？
答：这个汽车轮子的半径是0.4米。
教学目标
练习2
1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针尖端转动一周所走的路程是62.8厘米。这根分针有多长？
答：这根分针有10厘米。
教学目标
练习2
2、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是10.99米，那么砂子堆的直径是多少米？
答：砂子堆的直径是3.5米。
教学目标
总结
今天你学习了什么？
圆的周长和半径直径
之间的关系
已知半径、直径求圆的周长；
已知周长求半径，直径。
谢 谢！
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