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《图形与位置》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生能比较系统地运用各种描述的方法描述 ( http: / / www.21cnjy.com )并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的；并能综合运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.过程与方法
培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性，增强学好数学的信心。21·cn·jy·com
【教学重点】
能准确用方向、数对、距离描述平面图中物体的位置。
【教学难点】
根据方向和距离确定物体的位置。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
1.回顾整理。
师：在平面上表示物体位置的方法有哪些？
生：数对、方向和距离。
2. 用数对表示物体的位置。
师：什么叫做列和行？怎样确定列和行？
生：确定位置时竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。
师：怎样用数对表示物体的位置？
生：用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号隔开。表示为： （列数 ， 行数）21cnjy.com
师：两个数对中相同的数字表示意思？
生：如果两个数对的第一个数字相同，说明两个物体在同一列；如果两个数对的第二个数字相同，说明两个物体在同一行。www.21-cn-jy.com
师介绍：
（1）物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如A（3，2）表示这个物体在第3列，第2行。2·1·c·n·j·y
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（2）用数对确定物体的位置，看数对中的两个数分别表示哪一列、哪一行，列和行交叉点就是物体所在的位置。【来源：21·世纪·教育·网】
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如：小刚的位置用数对表示是（3,2）
3. 典题训练。
（1）用数对表示图中各点的位置。
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（2）填一填，标一标。
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①点A的位置可用数对（ ）表示，点B的位置可用数对（ ）表示，点D的位置可用数对（ ）表示。21·世纪*教育网
②点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
③用 标出可能是（5，x）的点。
（3）在下图中描出下面各点，并依次连起来A(5,0)、B(8,4)、C(3,6)
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（4）下面是某幢楼报箱平面图。
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你能用数对表示出王强家、张东家报箱的位置吗？
陈军家报箱的位置是（4,2）,你能在图中标出来吗？
学生独立完成后集体订正。
4. 辨认方向。
师：在平面图上怎样确定方位？
生：在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
课件演示：
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5.讨论交流：根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？
归纳小结：
（1）找出观测点。
（2）确定方向。
（3）算出距离。
（4）根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。
交流：在描述物体位置时，一般以什么方向为主？
在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。
只有将方向和距离结合起来才能准确地确定物体的位置。
6.典题训练。
（1）红军阵地在指挥部的什么位置
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（2）小亮看小红是在南偏东40°的方向上，小红看小亮就是在（ ）方向上。
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（3）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30°方向30千米处是凤凰岛。你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？www-2-1-cnjy-com
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（4）你能在图上标出小红和小明的位置吗？
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学生独立完成后集体订正。
7. 根据方向和距离描述行走路线。
师：怎样根据方向和距离描述行走路线？
（1）确定方向：以出发点为观测点，先观察下 ( http: / / www.21cnjy.com )一个地点在观测点的什么方向，到达以后再以这个地点为观测点，继续确定下一个要到达的地点在观测点的什么方向……直到到达最终目的地。
（2）确定距离：找出路线图中相邻两个地点之间的距离。
8.典题训练。
（1）说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
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（2）看图回答问题：
①以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
②你还能提出什么问题？
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【教学反思】
《图形与位置》的整理与复习是总复习中空 ( http: / / www.21cnjy.com )间与图形领域内的知识。这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。针对上述教学目标，结合整理与复习课的特点，在课堂教学中我力求突出以下几点：21世纪教育网版权所有
1.让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中进行整理复习。
本节课，一个现实情境，不但 ( http: / / www.21cnjy.com )激发学生的复习兴趣，而且引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识，同时也在整理复习过程中进一步培养了数学应用意识和能力。
2.突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。
除了在回顾整理旧知环节我注重创设情境， ( http: / / www.21cnjy.com )让学生在现实情境中、在解决问题中进行回忆与整理外，在实践应用，整体提高环节，我也精心设计了不同形式、不同层次的练习题。这些题目不但注重了数学与生活的紧密联系，而且每个问题的设计都注重了知识的综合运用，让学生在解决问题过程中感受知识间的实际性联系，进一步优化知识结构。同时，进一步使学生感受到数学很有用，也进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。21教育网
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《图形与位置》练习
一、填空题。
1.小明在教室中的座位用数对表示是（ ( http: / / www.21cnjy.com )3，2），他坐在第（ ）列，第（ ）行，他的身份证号是530322200002291976，到今年他一共过了（ ）生日，为帮助灾区的小朋友他和另外3个同学一共捐了23件学习用品，他们中至少有（ ）件学习用品是一个人捐的．www-2-1-cnjy-com
2. 用数对表示位置时，一般先表示（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），再表示（ ）．如A（3，5）表示这个物体在第3列，第（ ）行，B（5，3）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行．2-1-c-n-j-y
3. 聪聪和明明在同一间教室上课，聪聪在教室的位置表示为（4.2），明明在教室的位置表示为（5.2）他们在同一（ ）中．21*cnjy*com
4. 小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明（ ）偏（ ）°的方向上．
5. 一条线段AB，它的位置是 ( http: / / www.21cnjy.com )A（ 4，3）、B（4，6）．如果把线段AB向右平移两格，A点的位置是（ ）；如果把线段AB绕A点顺时针转180°，B点的位置是（ ）．21cnjy.com
6. 观察下图。学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离约是（ ）。
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7. 在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。
二、选择题。
1. 广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A. B . C.
2. 小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A. 东面 B. 南面 C. 西面 D. 北面
3. 如图顶点A表示为（3，1），如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'表示为（ ）
A. （5，1） B. （1，1） C. （1，5）
4. 音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列 ( http: / / www.21cnjy.com )第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ） 【来源：21cnj*y.co*m】
A. （5，2） B. （4，3） C. （3，2） D. （4，1）
5. 如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（ ）位置上．
A. 南偏西48° B. 北偏东48° C. 南偏西42° D. 北偏东42°
三、解答题
1. （1）先写出图中口ABCD4个顶点位置，再画出平行四边形向右平移7个单位后的口A'B'C'D'．
（2）写出A'B'C'D'各顶点的位置．
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2. 根据条件填空，并在方格图中完成相应的作图．
（1）如果三角形顶点A的位置可以用数对表示为（7，6），那么顶点B的位置可以表示为（ ， ）．
（2）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形．平移后点C的位置可以表示为（，）．
（3）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．旋转后点A的位置可表示为（，）．【出处：21教育名师】
3. 根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．
（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．
（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．
（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．
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参考答案
一、填空题。
1.3，2，3，5
2.列、行、5、5、3．
解析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
3. 行
4. 北偏西，30
解析：由小明在小红南偏东30°方向上，根据方向的相对性，小红在小明的北偏西30°的方向上。
5. （6，3）；（4，0）
解析：根据数对表示位置的方法把这个线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )在平面图中画出，再根据图形平移和旋转的方法分别画出变化后的图形，即可求得点A点B变化后的数对位置．
6. 北 西 45 600米
二、选择题。
1.C
解析：此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．
2.A
3.B
解析：数对表示位置的方法是： ( http: / / www.21cnjy.com )第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此先利用图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向左平移2格，再用数对表示点A'的位置即可．
4.B
解析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择．21教育网
5.C解析：如图，由题意可知，∠1=42°，所以∠2=90°-42°=48°，∠3=180°-90°-48°=42°，即小强在小红家南偏西42°．
2·1·c·n·j·y
三、解答题
1. 解：（1）ABCD4个顶点位置分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是：A（2，2）、B（5，2）、C（6，4）、D（3，4）；画平移后的图形如下：
（2）口A′B′C′D′各顶点的位置分别是：A′（9，2）、B′12，2）、C′（13，4）、D′（10，4）．故答案为：【来源：21·世纪·教育·网】
2. 解：（1）顶点B的位置可以表示为（7，1）；
（2）三角形ABC向右平移6格后的图形如下图，平移后点C的位置可以表示为（16，1）；
（3）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形如下图，旋转后点A的位置可表示为（5，-2）；
故答案为：（1）B的位置可以表示为（7，1）；
（2）平移后点C的位置可以表示为（16，1）；
（3）旋转后点A的位置可表示为（5，-2）．21·世纪*教育网
解析：利用平移、旋转的方法画图，找出所求点对应的位置，并用数对表示出来．
3. 解：（1）2千米=200000厘米，
书店的图上距离为：200000×1/50000=4厘米，
（2）1.5千米=150000厘米，
学校的图上距离为：150000×1/50000=3厘米，
（3）2.5千米=250000厘米，
肯德基的图上距离为：250000×1/50000=5厘米，
由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：
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图形与位置
人教版六年级下册第六单元第七课
知识梳理
数对
方向和距离
物体位置
在平面上表示物体位置的方法有哪些？
知识梳理
用数对表示物体的位置
意义
表示方法
数对中相同的数字
确定位置时竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。
用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号隔开。表示为： （列数 ， 行数）
如果两个数对的第一个数字相同，说明两个物体在同一列；如果两个数对的第二个数字相同，说明两个物体在同一行。
用数对表示物体的位置
知识梳理
物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如A（3，2）表示这个物体在第3列，第2行。
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
A
0 1 2 3 4 5 6
小刚（3，2）
·
1
2
3
4
5
知识梳理
用数对确定物体的位置，看数对中的两个数分别表示哪一列、哪一行，列和行交叉点就是物体所在的位置。
如：小刚的位置用数对表示是（3,2）
用数对确定物体的位置
典题训练
用数对表示图中各点的位置。
银行（0,4）
公园（4,4）
邮局（1,1）
超市（3,0）
医院（4,1）
学校（0,0）
小明家（2,2）
典题训练
填一填，标一标。
（1）点A的位置可用数对（ ）表示，点B的位置可用数对（ ）表示，点D的位置可用数对（ ）表示。
（2）点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
（3）用 标出可能是（5，x）的点。
1 , 1
3 , 1
7 , 4
.
C
.
E
.
F
·
·
·
.
G
在下图中描出下面各点，并依次连起来A(5,0)、B(8,4)、C(3,6)
典题训练
·
A
·
B
C
·
典题训练
下面是某幢楼报箱平面图。
（1）你能用数对表示出王强家、张东家报箱的位置吗？
（2）陈军家报箱的位置是（4,2）,你能在图中标出来吗？
王强(1,2)
张东(5,1)
陈军
知识梳理
辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
东
西
北
南
东南
西北
东北
西南
知识梳理
根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？
1.找出观测点。
3.算出距离。
2.确定方向。
4.根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。
知识梳理
1.在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。
2.只有将方向和距离结合起来才能准确地确定物体的位置。
根据方向和距离确定物体位置
典题训练
红军阵地在指挥部的什么位置
红军
阵地
蓝军
宿营地
蓝军
阵地
指挥部
北
10千米
50°
红军阵地在指挥部的北偏西50°方向10千米处。
典题训练
小亮看小红是在南偏东40°的方向上，小红看
小亮就是在（ ）方向上。
北偏西50°
小亮
小红
40°
50°
凤凰岛
北
10千米
海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30°方向30千米处是凤凰岛。
你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？
典题训练
小红家
小明家
30°
你能在图上标出小红和小明的位置吗？
小明家在学校北偏西30°方向约400m出。
小红家在学校正南方向约300m出。
知识梳理
根据方向和距离描述行走路线
（1）确定方向：以出发点为观测点，先观察下一个地点在观测点的什么方向，到达以后再以这个地点为观测点，继续确定下一个要到达的地点在观测点的什么方向……直到到达最终目的地。
（2）确定距离：找出路线图中相邻两个地点之间的距离。
典题训练
向东走300m
南偏东50°450m
北偏东50°320m
向东走600m
学校
书店
电厂
公园
少年宫
北
说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
行走路线：张平从学校出发向东走300m到达书店，然后再沿着北偏东 方向走320m到达电厂，再向东600m到达公园，最后再沿着南偏东 方向走450m到达少年宫。
典题训练
泉城广场
大明湖
千佛山
趵突泉
北偏东15°
南偏东
35°
千佛山在泉城广场南偏东35°方向4500米处。
（1）以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
趵突泉在泉城广场的西面大约750米处。
趵突泉在泉城广场的什么位置？
（2）你还能提出什么问题？
大明湖在泉城广场北偏东15°方向3000米处。
