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《分数加减混合运算》练习
填空题。
分数加减混合运算，如果只有加减法，要按照从（ ）到（ ）的顺序计算；如果有括号，要先算（ ）的。 www.21-cn-jy.com
2、x+，解这个方程，x=（ ）。
3、与的和比多（ ）。
4、和的和比（ ）多。
二、判断题。
1、与的和减去，差是。 （ ）
2、 整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。（ ）
3、减去与 的和，差是多少。列式为-+ （ ）
4、-+ （ ）
三、计算题，能简算的要简算。
四、 解答题。
1、一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，种韭菜的面积占这块地的几分之几？
2、修一条路，第一小队修了这条路的，第二小队修了这条路的，还剩几分之几没有修？
3、小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。小亮家到学校一共是多少千米？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：左 右 括号里面
2.答案：
解析：x+，解这个方程，，，，
3.答案：
解析：求与的和比多多少，列式为+-=
4、
解析：求和的和比几多，列式为+-
二、判断题。
1.答案：√
解析：与的和减去，求差是多少，列式为+-，
2.答案：√
3.答案：×
解析：减去与 的和，求差是多少。要先求与 的和，再用减去它们的和，列式为-（+ ）21·cn·jy·com
4.答案：×
解析：计算-+ ，要按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算加法。 -+ =
三、计算题。
四、解答题
1.答案：1----=
或1-（+）=
答：种韭菜的面积占这块地的
解析：一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，求种韭菜的面积占这块地的几分之几，可以把这块地的面积看做单位“1”，用单位“1”减去种西红柿和黄瓜的面积占这块地的几分之几，就是所求。列式为1--=也可以这样列式：1-（+）=21世纪教育网版权所有
2. 答案： 1--或1-（+）
答：还剩没有修。
解析：修一条路，第一小队修了这条路的，第二小队修了这条路的，求还剩几分之几没有修，可以把这条路的长度看做单位“1”，用单位“1”减去第一小队和第二小队修的占这条路的几分之几，就是所求。列式为1--也可以这样列式：1-（+）21教育网
3.答案：+ （千米）
答：小亮家到学校一共是千米。
解析：小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。求小亮家到学校一共是多少千米，可以先求小亮从家到学校的中点一共有多少千米，列式为+ 千米，再求小亮家到学校一共是多少千米，列式为千米。21cnjy.com
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分数加减混合运算
人教版五年级下册第六单元第三课
激情导入
做一做。
计算下面各题。
136+47-21
136+（47-21）
=183-21
=162
=136-36
=100
激情导入
你知道吗？
怎样计算分数加减法？
同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
激情导入
你知道吗？
怎样计算整数加减混合运算？
计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。
如果有括号，要先算括号里面的。
探究新知
云梦森林公园
探究新知
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
分数加减混合运算
云梦森林公园地貌情况对比
你能提出什么问题？
探究新知
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
分数加减混合运算
云梦森林公园地貌情况对比
森林部分比草地部分多几分之几？
探究新知
小组合作（3分钟）
分数加减混合运算应该怎样算呢？
激情导入
你知道吗？
怎样计算分数加减混合运算？
应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。
这是异分母分数加减混合运算，得先通分，怎样通分好呢？
探究新知
分数加减混合运算
小林的方法：
4
5
小萍的方法：
3
5
你喜欢哪种方法？
探究新知
分数加减混合运算
森林和裸露地面降水量转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
地貌类型 储存为 地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
探究新知
分数加减混合运算
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
这两种方法有什么不同？
我用小括号了。
探究新知
你知道吗？
你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。
如果有小括号，要先算小括号里面的。
探究新知
分数加减混合运算
做一做
探究新知
分数加法的简便运算
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
=
=
探究新知
分数加法的简便运算
算一算
探究新知
分数的简便运算
用简便方法计算。
探究新知
解决问题
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1.阅读与理解
你知道了哪些信息？
喝了 次纯牛奶。
第一次： 。
第二次： 。
2
喝了 杯
喝了兑水后的 杯
探究新知
小组合作（3分钟）
用手中的长方形纸片画一画、折一折。说说你的思考过程。
探究新知
解决问题
2.分析与解答
第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。喝了（1- ）杯。
加满水，纯牛奶还是只有原来的 杯。
又喝了加满水后的 ，也就是把 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。
探究新知
解决问题
2.分析与解答
喝了 杯纯牛奶
喝了 杯
杯奶
杯水
杯奶
探究新知
解决问题
2.分析与解答
把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中一份就是 。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。
水
奶
答：一共喝了 杯牛奶，喝了 杯水。
（杯）
探究新知
解决问题
3.回顾与反思
剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。
可以怎样检验？
探究新知
解决问题
3.回顾与反思
关键是求第二次喝的纯牛奶是多少。第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二每次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
利用了分数的意义、分数加减法等知识。
探究新知
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
课堂练习
连一连。
1.把算式和计算结果连起来。
课堂练习
做一做。
2.用简便方法计算。
课堂练习
做一做。
3.一根4米长的绳子，第一次用去 米，第二次用去 米。还剩多少米？
米
米
4米
？米
（米）
答：还剩 米。
拓展提高
算一算。
1.一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。原来油重多少千克？瓶重多少千克？
你是怎样想的？
小组合作（3分钟）
拓展提高
算一算。
一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。油重多少千克？瓶重多少千克？
画图看一看吧！
2千克
瓶重
油重
千克
倒出的油重多少？
(千克)
(千克)
答：油重 千克。
拓展提高
算一算。
一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。油重多少千克？瓶重多少千克？
2千克
(千克)
或 (千克)
答：瓶重 千克。
油重 千克
瓶重？千克
拓展提高
算一算。
全书页数
答：还剩 没有看。
全书的
2.小李看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第三天看的和第二天的同样多。还剩几分之几没有看？
全书的
全书的
？
拓展提高
算一算。
答：还剩 没有看。
全书的
2.小李看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第三天看的和第二天的同样多。还剩几分之几没有看？
全书的
全书的
？
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
作业布置
完成教材101页1、2、3题。
板书设计
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《分数加减混合运算》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算。
（2）掌握分数加减混合运算的计算方法。
（3）培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力，能够解决分数的简单实际问题。
2.过程与方法
（1）培养学生养成认真、细心的学习习惯，以及灵活运用多种方法解决问题的能力。
（2）运用教师启发、学生自主学习合作探究的方式，让学生在学习的过程中探求解决问题的方法。
3.情感态度与价值观
让学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和运算法则的同时，渗透保护环境的意识，让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。2-1-c-n-j-y
【教学重点】
学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
【教学难点】
分数加减混合运算的运算顺序。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件、长方形纸片
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1. 师：上节课我们学习了异分母分数加减法，你会计算下面各题吗？ （课件第2张）
136+47-21 =183-21=162
136+（47-21 =136-36=100
2.师:怎样计算分数加减法？（课件第3张）
生1：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
生2：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
3.师：怎样计算整数加减混合运算？ （课件第4张）
计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。
如果有括号，要先算括号里面的。
【设计意图】
复习旧知，分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序相同，所以复习环节设计了这个知识点的练习，为学习新知识做准备。www.21-cn-jy.com
4.这节课我们来学习分数加减法的混合运算。（板书课题——分数加减混合运算）
（二）探究新知
1、探究分数加减法的计算方法。（课件第5张）
（1）同学们，你们喜欢旅游吗？大家看，这美丽的地方就是云梦森林公园。老师在这里了解到了云梦森林公园的一些情况。（课件第6张） 21·世纪*教育网
（2）你能提出什么问题？
生：森林部分比草地部分多几分之几？ （课件第7张）
（3）你会列式吗？
（2）小组合作：分数加减混合运算应该怎样算呢？（课件第8张）
（3）汇报交流：
怎样计算分数加减混合运算？
生1：应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。 （课件第9张）
生2：这是异分母分数加减混合运算，得先通分，怎样通分好呢？
生3：我是这样做的。（课件第10张）
===
生4：我是这样做的：
===
（4）师：在云梦森林公园老师还了解到一些信息。（课件第11张）
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
怎样列式计算？（课件第12张）
生1：我是这样算的：
生2: 我是这样算的：
这两种方法有什么不同？
生3：第二个同学用了小括号。
2、小结（课件第13张）
师：你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？
生1：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。
生2：如果有小括号，要先算小括号里面的。
3、做一做（课件第14张）
【设计意图】
本题设计了分数加减混合运算的练习， ( http: / / www.21cnjy.com )数相同，只不过第二个和第四个算式加了小括号，计算结果是不同的。让学生懂得没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序来算；有括号的要先算括号里的。计算顺序不同，计算结果就不同。【来源：21·世纪·教育·网】
4、探究分数加法的简便运算（课件第15张）
（1）下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
试着算一算括号两边的算式，你发现了什么？括号中应怎么填？
生1：，，。通过计算可以看出，括号两边的算式结果是相等的。
生2：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
生3：利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
（2）做一做（课件第16张）
（2）用简便方法计算。（课件第17张）
5.解决问题 （课件第18张）
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2·1·c·n·j·y
（1）阅读与理解
师：你知道了哪些信息？
喝了2次纯牛奶。 第一次喝了杯，第二次喝了兑了水的杯。
（2）分析与解答：
小组讨论：用手中的长方形纸片画一画、折一折。说说你的思考过程。（课件第18张）
汇报交流：（课件第20张）
生1：第一次喝完后，剩杯纯牛奶。喝了（1- ）杯。
生2：加满水，纯牛奶还是只有原来的 杯。
又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。
（课件第21、22张演示）
生3：把平均分成2份，可以把化成，其中一份就是。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是杯。
（杯）
答：：一共喝了杯牛奶，喝了杯水。
（3）回顾与反思：（课件第23张）
师：可以怎样检验？
生：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯，所以喝了杯纯牛奶是正确的。
师：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？（课件第24张）
生1：关键是求第二次喝的纯牛奶是多少。第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二每次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。21·cn·jy·com
生2：利用了分数的意义、分数加减法等知识。
6.小结。（课件第25张）
（1）分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
（2）如果有小括号，要先算小括号里面的。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
【设计意图】
对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
连一连（课件第26张）
【设计意图】
此处设计了分数加减混合运算的练习，使学生更熟练地掌握分数加减混合运算的顺序及方法。
2. 用简便方法计算下面各题。（课件第27张）
3. 一根4米长的绳子，第一次用去米，第二次用去米。还剩多少米？（课件第28张）
( http: / / www.21cnjy.com )
4--=米
答：还剩米。
（四）拓展提高。（课件第29张）
（1）1.一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重千克。原来油重多少千克？瓶重多少千克？
小组讨论：你是怎么想的？
生1：我画图看一看。（课件第30、31张演示）
先求倒出的油重多少千克。列式为 。因为倒出的油是原来油的一半，所以瓶重原来油的油重 千克。油重千克，求瓶重，可以用2-=千克，也可以用千克。21教育网
（2）小李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看的和第二天的同样多。还剩几分之几没有看？21cnjy.com
生1：可以把全书的页数看做单位“1”，用1减去第一天、第二天和第三天看的，就是剩下没看的。列式为1---=（课件第32张）
生2：也可以用1减去第一天、第二天和第三天一共的，就是剩下没看的。列式为1-（++）=（课件第33张）www-2-1-cnjy-com
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
（1）分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
（2）如果有小括号，要先算小括号里面的。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
（六）板书设计
分数加减混合运算
（（1）分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
（2）如果有小括号，要先算小括号里面的。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
【教学反思】
这节课是学生掌握了分数加、减法计 ( http: / / www.21cnjy.com )算方法的基础上教学的。把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算，通过分数加减混合运算，提高分数加、减法的熟练程度。
由于学生对整数加减法混合运算的运算顺序比较熟悉，教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的相同。21*cnjy*com
在教学中，要教会学生分步通分和一次通分的方法 ( http: / / www.21cnjy.com )。通过两种方法的对比，使学生明确他们的特点，知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。如果遇到有小括号的加减混合运算时，一般是分步通分，分步计算。教学时，要注意进行例2的教学。要让学生知道不同分母的分数加减的方法，要先通分、后加减的方法。教学完，还要进行一定的练习。比如由简单到复杂的练习，通过练习有利于学生计算速度的提高，并让学生巩固了这节课的知识。21世纪教育网版权所有
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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