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《整数加法运算定律推广到小数》习题
一、填空。
1．4.46＋2.43＋17.57＝4.46＋( 2.43＋17.57 )，这是运用了( )。
2．5.83＋4.68＋1.17＝5.83＋1.17＋4.68，这是运用了( )。
3．(4.2＋12.5)＋7.5＝4.2＋( ＋ )
4．28.46－9.4－6.6＝28.46－( )
5.5.31-2.8-2.2=5.31-(2.8+2.2), 这是运用了( )。
二、判断，并改正。
1. 3.5＋0.8－3.5＋0.8
＝4.3－4.3
＝0 ( )
2. 600－19.9
＝600－20－0.1
＝579.9 ( )
3. 21.32-（6.32+8.3）
=21.32-6.32+8.3
=15+8.3
=23.3 ( )
4.12.45-1.35-0.65
=12.45-（1.35+0.65）
=12.45-2
=10.45 ( )
三、怎样简便就怎样算。
1.85－22.43－7.57
2. 4.7＋4.45＋5.3＋12.55
3. 30.64－(8.5＋9.64)
4. 24.9＋14.5－14.9
5. 17.86－9.7－7.86－0.3
6. 4-1.98+6.98
四、解答题。
1. 小生去买东西，钢笔2.8元，故事书12.5元，玩具7.5元，一共用去多少钱元？
2.老师去买球带了500元钱，篮球用了245.8元，排球用了152元，买袋子用了2.2元，剩下多少钱？21教育网
3. 新华书店举办“迎六一”促销活动，所有儿童读物买五本送一本。张老师买了12本定价为21.56元的《海底世界》，一共花了多少钱？21世纪教育网版权所有
4. 印刷厂计划6月份装订图书13.6万册。实际上半年装订6.8万册，比下半年少装订2.2万册。实际全月共装订多少万册？21cnjy.com
参考答案
一、填空。
1. 加法结合律
2. 加法交换律
3. 12.5 7.5
解析：利用加法结合律计算。
4. 9.4＋6.6
5.减法的性质
二、判断，并改正。
1.×
改正：3.5＋0.8－3.5＋0.8
＝3.5－3.5＋0.8＋0.8
＝1.6
解析：按照从左到右的顺序计算。
2.×
改正：600－19.9
＝600－20＋0.1
＝580.1
3.×
改正：21.32-（6.32+8.3）
=21.32-6.32-8.3
=15-8.3
=7.7
解析：利用减法的性质计算。
4.√
三、选择。
1.85－22.43－7.57
＝85－(22.43＋7.57)
＝85－30
＝55
2. 4.7＋4.45＋5.3＋12.55
＝（4.7＋5.3）＋(4.45＋12.55)
＝10＋17
＝27
3. 30.64－(8.5＋9.64)
＝30.64－9.64－8.5
＝21－8.5
＝12.5
解析：利用减法的性质。
4. 24.9＋14.5－14.9
＝24.9－14.9＋14.5
＝10＋14.5
＝24.5
5. 17.86－9.7－7.86－0.3
＝（17.86－7.86）－(9.7＋0.3)
＝10－10
＝0
6. 4-1.98+6.98
=4+（6.98-1.98）
=4+5
=9
解析：利用加法交换律和加法结合律。
四、解答题。
1. 2.8+12.5+7.5=22.8（元）
解析：把三种物品的价钱加起来。
2.500-245.8-152-2.2=100（元）
解析：从总钱数里减去买三种物品花的钱就是剩下的钱数。
3. 21.56×(12－2)
＝21.56×10
＝215.6(元)
4. 6.8+2.2+6.8=15.8（万册）
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《整数加法运算定律推广到小数》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生理解整数加法运算定律对分数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些简便运算。
2.过程与方法
培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，训练计算的灵活性，培养学生自主学习的策略。
3.情感态度与价值观
通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，；渗透“事物间是普遍联系”的观点，同时通过小组之间的对抗赛，培养学生的竞争意识。 21cnjy.com
【教学重点】
能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法。
【教学难点】
学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活地进行计算。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
教师提问：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
学生口答后，教师板书：
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
用简便方法计算：
118+55+82 118+55+82+45 286-26-174
（二）探究新知
1. 探索加法运算定律同样适用于小数。
师：下面每组算式的左右两边有什么关系？得数是否相等？
3.2+0.5○0.5+3.2
7.4+(4.7+2.6) ○(7.4+2.6)+4.7
9.17-2.8-4.2○9.17-（2.8+4.2）
学生独立算完后汇报交流。
提问：整数加法的运算律和减法的性质对小数适用吗？
师：我们各小组举例进行验证
3.9+2.1○2.1+3.9
9.6－0.56－1.44○9.6-（0.56+1.44）
1.26+19.1+0.9○1.26+（19.1+0.9）
师：你发现了什么？
生：整数加法的运算律和减法的性质对小数同样适用。
2.学习例4，加法运算律的应用。
课件出示例4：计算0.6+7.9+3.4+0.09
观察：这些小数有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
组织学生小组讨论，找出规律。
一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去5.2米，还剩多少米？
方法一：25.2-5.2-8.8
= 20-8.8
= 11.2（米）
方法二：25.2-（8.8+5.2）
= 25.2-14
= 11.2（米）
减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
学生尝试练习后汇报交流：
（1）按从左往右 的顺序计算：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
（2）还可以这样算：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝4＋8
＝12
提问：小伟在计算时应用了什么运算定律？
生：应用了加法交换律和加法结合律。
师总结：应用整数加减法的运算定律可以把能凑成整数的小数结合起来再计算比较简便。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. 在 里填上适当的数。
（1）6.7＋4.95＋3.3 ＝ 6.7＋ ＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
2.怎样简便就怎样算。
12.25＋36＋7.75 19.1＋1.26＋2.74＋0.9
13.75－5.28－4.72 13.65-（0.65+8.5）
3.火眼金睛辩对错。
（1）17.6－8.4＋1.6
= 17.6－(8.4＋1.6 )
= 17.6－10
= 7.6
（2）7.9＋1.45＋2.1
= 7.9＋2.1＋1.45
= 10＋1.45
= 11.45
（3）13.05＋12.38－4.05
= 13.05－4.05＋12.38
= 9＋12.38
= 21.38
（4）5.6－0.71－0.29
=5.6+（0.71+0.29）
=5.6+1
=6.6
4.解决问题
( http: / / www.21cnjy.com )
买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？
学生独立完成集体交流。
(四) 拓展提高
一个物体从高空落下，经过4 ( http: / / www.21cnjy.com )秒钟落地。已知第1秒下落的距离是4.9m，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这个物体在下落前距离地面多少m？21教育网
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学生独立完成后师讲解。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质： a-b-c=a-（b+c）
整数加法的运算律和减法的性质对小数同样适用。
（六）板书设计
整数加法运算定律推广到小数
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质： a-b-c=a-（b+c）
【教学反思】
本节课先从复习加减法的运算律入手， ( http: / / www.21cnjy.com )为学习新知做好铺垫。在教学过程当中，尽量让学生多说，鼓励说，提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复习完后，我给学生抛出了一个问题：如果这些字母是表示小数，这些定律还适合吗？接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高，但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。 她们完全不知道怎样是证明。最后，我只好引导大家一起证明加法交换律在小数的计算中适合，并说明证明的方法，然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”，只有基础牢固了，学习方法到位了，才能更大地培养学生的学习能力，促进学生更好地发展。另外，虽然题目设计有层次，但出题样式可以更多。在现在的计算当中，不一定每一个题目都能进行简便运算，而且根据很多学生平时计算习惯来看，他们宁愿按部就班地计算也不去观察怎样计算可以更简便。所以，在平时的教学当中，多引导学生认真审题，能简算的就简算，这样逐步培养数感，提高计算速度及正确率。21世纪教育网版权所有
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整数加法运算定 律推广到小数
人教版四年级下册第六单元第三课
复习导入
运算律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
减法的性质
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
整数加减法运算律有哪些？怎样用字母表示？
118+55+82
118+55+82+45
286-26-174
=118+82+55
=200+55
=255
=（118+82）+（55+45）
=200+100
=300
=286-（26+174）
=286-200
=86
用简便方法计算
复习导入
探究新知
3.2+0.5 0.5+3.2
7.4+(4.7+2.6) (7.4+2.6)+4.7
9.17-2.8-4.2 9.17-（2.8+4.2）
=
=
=
下面每组算式两边的结果相等吗？
整数加法的运算律和减法的性质对小数适用吗？
探究新知
=
小组举例进行验证
3.9+2.1 2.1+3.9
9.6－0.56－1.44 9.6-（0.56+1.44）
1.26+19.1+0.9 1.26+（19.1+0.9）
=
=
整数加法的运算律和减法的性质对小数同样适用。
探究新知
计算0.6+7.9+3.4+0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
＝4＋8
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝12
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
我是这样计算的。
小伟
小丽
按从左往右 的顺序计算。
探究新知
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝4＋8
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝12
小伟在计算时应用了什么运算定律？
应用了加法交换律和加法结合律。
一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去5.2米，还剩多少米？
方法二：25.2-（8.8+5.2）
= 25.2-14
= 11.2（米）
方法一：25.2-5.2-8.8
= 20-8.8
= 11.2（米）
探究新知
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
课堂练习
（1）6.7＋4.95＋3.3 ＝ 6.7＋ ＋4.95
3.3
1.38
1.75
0.25
1. 在 里填上适当的数。
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
应用了加法交换律
应用了加法结合律
课堂练习
2.怎样简便就怎样算。
19.1＋1.26＋2.74＋0.9
12.25＋36＋7.75
=（12.25＋7.75）＋36
=20＋36
=56
=（19.1＋＋0.9）+（1.26＋2.74）
=20+4
=24
13.75－5.28－4.72
= 13.75－(5.28+4.72)
= 13.75－10
= 3.75
13.65-（0.65+8.5）
= 13.65-0.65-8.5
= 13-8.5
= 4.5
课堂练习
（3）13.05＋12.38－4.05
= 13.05－4.05＋12.38
= 9＋12.38
= 21.38
（4）5.6－0.71－0.29
= 5.6
= 5.6
=
（2）7.9＋1.45＋2.1
（1）17.6－8.4＋1.6
= 17.6－(8.4＋1.6 )
= 17.6－10
= 7.6
= 7.9＋2.1＋1.45
= 10＋1.45
= 11.45
√
×
= 9.2＋1.6
= 10.8
√
×
－
－
（0.71＋0.29 ）
＋
＋
1
6.6
4.6
3.火眼金睛辩对错
课堂练习
11.40+6.80+1.20+0.60
=（11.40+0.60）+（6.80+1.20）
文具
单价（元） 11．40 6．80 1．20 0．60 36．90
买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？
=12+8
=20（元）
答：买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要20元。
4.解决问题
课堂练习
150－24.00－11.55－40.45
妈妈带了100元钱去超市买东西，买肉花了40.45元，买水果花了24元，买蔬菜花了11.55元。还剩下多少元？
= 24（元）
= 76－52
=（100－24.00）－（11.55＋40.45）
答：还剩24元钱。
5.解决问题
拓展提高
一个物体从高空落下，经过4秒钟落地。已知第1秒下落的距离是4.9m，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这个物体在下落前距离地面多少m？
第1秒
4.9m
第2秒
第3秒
把每一秒下落的距离加起来就是这个物体在下落前距地面的高度。
拓展提高
第一秒：4.9米
第二秒：4.9+9.8米
第三秒：4.9+9.8+9.8米
第四秒：4.9+9.8+9.8+9.8米
4.9×4+9.8×6
=19.6+58.8
=78.4（米）
答：这个物体下落前距地面78.4米。
课堂总结
加法交换律
加法结合律
减法的性质
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
整数加法的运算律和减法的性质对小数同样适用。
作业布置
完成教材81页5、6、7题。
