北师大版小学六年级数学下 1 圆柱的体积 教案

圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积
北师大数学六年级下P8-10
教学目标：
通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的
过程，体会“类比”的数学思想方法。
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法
解决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。
教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和
表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体
积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立
体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：
长方体的体积=底面积×高)
2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正
方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起
来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
4.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？
圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇
形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半
径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导
过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2.学生小组讨论、交流。
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形
（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？
（学生演示教具）
教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方
体。
教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状
变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方
体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长
方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
4.自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。
三、运用公式，解决问题
1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。
2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体
积。
书P9第3题。独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出
( http: / / www.21cnjy.com )圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
作业：
板书设计：
圆柱的体积