数学六年级下北师大版4反比例教案
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文档简介
反比例
教学内容：反比例
北师大数学六年级下P46-48
教学目标：
结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义
的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会
函数思想。
教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？
2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）速度一定，路程与时间。
（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。
（3）一个人的年龄和体重。
3.引入新课。
如果路程一定，行驶的速度和时间之间会
( http: / / www.21cnjy.com )怎样变化呢，变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)
二、探究新知
1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。
（1）学生独立填表，集体订正。
（2）根据表格，说说你的发现。
（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边
长随着邻边长的增加而减少。
组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同
吗？
2.路程一定，时间和速度之间的关系。
（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。
（2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和
时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量 谁能说出这里的数量关
系式 想一想，这个式子表示的是什么意思 (路程一定时，交通工具的速度
和时间的乘积一定)
板书
速度
×
时间
=
路程（一定）
揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化
时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的
量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的
关键是什么 (乘积是不是一定？)
判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定”
时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。
巩固练习
1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。
2.判断下面两个量是否成反比例。
（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。
（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
四、全课总结：这节课学习的是什么内容 反比例关系的意义是什么 判断两种量
是不是成反比例，关键是什么
作业：
板书设计：
反比例
1×24=2×12=3×8=4×6
长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定
10×12=60×2=80×1.5
速度和时间的积相等，也就是路程一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应
的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的
关系叫做反比例关系。
教学内容：反比例
北师大数学六年级下P46-48
教学目标：
结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义
的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会
函数思想。
教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？
2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）速度一定，路程与时间。
（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。
（3）一个人的年龄和体重。
3.引入新课。
如果路程一定，行驶的速度和时间之间会
( http: / / www.21cnjy.com )怎样变化呢，变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)
二、探究新知
1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。
（1）学生独立填表，集体订正。
（2）根据表格，说说你的发现。
（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边
长随着邻边长的增加而减少。
组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同
吗？
2.路程一定，时间和速度之间的关系。
（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。
（2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和
时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量 谁能说出这里的数量关
系式 想一想，这个式子表示的是什么意思 (路程一定时，交通工具的速度
和时间的乘积一定)
板书
速度
×
时间
=
路程（一定）
揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化
时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的
量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的
关键是什么 (乘积是不是一定？)
判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定”
时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。
巩固练习
1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。
2.判断下面两个量是否成反比例。
（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。
（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
四、全课总结：这节课学习的是什么内容 反比例关系的意义是什么 判断两种量
是不是成反比例，关键是什么
作业：
板书设计：
反比例
1×24=2×12=3×8=4×6
长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定
10×12=60×2=80×1.5
速度和时间的积相等，也就是路程一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应
的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的
关系叫做反比例关系。