数学六年级下北师大版1圆椎的体积教案

圆椎的体积
教学内容：圆椎的体积
北师大数学六年级下P11-12
教学目标：
通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，
能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水
教学过程：
一、复习导入：
1.计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。
（2）底面半径是2分米，高是5分米。
（3）底面直径是6米，高是2米。
（4）底面周长是6.28分米，高10分米。
2.说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶点： （2）底面： （3）侧面：（4）高：
3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是
怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：圆锥的体积）
二、探究新知
1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？
2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师
板书：等底等高）
（2）学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学
们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。
（大屏幕出示实验报告表）
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？
哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准
确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥
的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积
v=
sh
教师板书: 圆锥的体积=
底面积×高
等底等高V=
Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的
，
老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积
是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？
利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥=
Sh）
自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。、
三、巩固练习
1.填空
（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ )
立方分米。
（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）立
方厘米。
2.求下面各圆锥的体积。
（1）底面半径是2 厘米，高3厘米。
（2）底面直径是6分米，高6分米 。
书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。
书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。
全课总结： 通过本节的学习，你学到了什么知识？
作业：
板书设计：
圆锥的体积