华师大版九年级数学上册第21章二次根式检测题（含答案）

第21章检测题
时间：100分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是(
D
)
A．x≠1
B．x≥0
C．x≠0
D．x≥0且x≠1
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(
B
)
A.
B.
C.
D.
3．下列运算中错误的是(
A
)
A.＋＝
B.×＝
C.÷＝2
D．(－)2＝3
4．(2016·南充)下列计算正确的是(
A
)
A.＝2
B.＝
C.＝x
D.＝x
5．若a＝＋1，b＝，则a与b的关系是(
A
)
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．互为负倒数
6．设a＝2，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(
B
)
A．aB．aC．cD．c7．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为(
A
)
A．7
B．－7
C．2a－15
D．无法确定
8．估计×＋的运算结果应在(
C
)
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
9．如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是(
B
)
A．a≤0
B．a≤3
C．a≥－3
D．a≥3
10．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为(
B
)
A．2＋
B．1＋2
C．2＋或1＋2
D．1＋
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2
018的值是__1__．
12．若y＝－2，则(x＋y)y＝____．
13．(2016·天津)计算(＋)(－)的结果等于__2__．
14．已知a为实数，则二次根式的化简结果为__－__．
15．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是__5__．
16．若a＝3－，则代数式a2－6a＋9的值为__10__．
17．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示，输出的值为时，则输入的x＝__2__．
18．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
第1行
2
第2行
2
3
2
第3行
4
3
2
第4行
…
…
…
…
…
…
…
…
…
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是____．(用含n的代数式表示)
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
(2)(－2)－(－)；
解：原式＝4＋
解：原式＝＋
(3)2÷×；
(4)(－)2×(5＋2)．
解：原式＝
解：原式＝(5－2)(5＋2)＝1
20．(6分)已知(a－)<0，若b＝2－a，求b的取值范围．
解：∵(a－)<0，∴>0，a－<0，∴0－a>－，∴2>2－a>2－，即2－21．(6分)已知x＝，y＝，求x2－xy＋y2和＋的值．
解：x2－xy＋y2＝，＋＝2
22．(6分)对于题目：“化简，并求值：＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；乙的解答是：＋＝＋a－＝a＝，谁的解答是错误的？为什么？
解：乙的解答是错误的．当a＝时，＝－a
23．(7分)先化简，再求值：－－，其中a＝－1－.
解：∵a＋1＝－<0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－
24．(7分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋2)(a－2)＋7的值．
解：由题意得×2＝＋a，解得a＝，(a＋2)(a－2)＋7＝a2＋3＝()2＋3＝6
25．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6
(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6>8，∴长方形周长大
26．(12分)大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
＝＝＝＝－1；
＝＝＝－.
(1)化简：；
(2)从以上化简的结果中找出规律，写出用n(n≥1且n为正整数)表示上面规律的式子；
(3)根据以上规律计算：
(＋＋＋…＋)×(＋1)．
解：(1)原式＝＝＝－＝2－
(2)＝－
(3)原式＝(－1)(＋1)＝2
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