19.1.1 变量与常量 课件
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课件25张PPT。 时间是个常数，但也是个变数。 勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 活动一 游戏导入 任意抽一张扑克牌，给牌面数字乘以2，再加上5。说出结果，我便知扑克牌牌面数字。
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 万物皆变19.1.1变量与函数（第一课时） 五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。
填一填：
1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是
固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？问题：活动二创设情境 形成概念 思考下面问题，并填表：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km．
活动二 创设情境路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t
（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随x 的值变化而变化吗 ？
票房收入 = 单价×售票张数第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t单价，张数，票房收入张数，收入单价Y=10x
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS= π
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？活动三 形成概念路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS= π
周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生
变化的量变量数值始终
不变的量常量 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.数值始终不变的量，称之为常量.定义：活动二形成概念1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，
则y＝2x中的常量是 ，变量是 。
若每份a元，则y＝ax中的常量是 ，变量是 。活动三 巩固新知2.观察某市2月份某日的气温变化图
（1）这天的6时的气温是 ℃，10时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
小结：天气温度随 的变化而变化， 即T随 的变化而变化； 3.弹簧原长22cm,挂上物体后会伸长，测得
一弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）
有如下关系：写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量
1.y=2x+3 2.y=
3. y=x2+1 4. c=2 r
4.指出下列关系式中的常量和变量 假设河中到润泽湖的总路程为35千米，行驶速度v千米/时,行使时间t小时, 指出这个过程中的常量与变量，请写出t与v的关系式？
常量与变量往往是相对的；
相对于某个变化过程，并非一成不变。活动四 换角度思考 1.预测身高 h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２ （a是父亲身高，b是母亲身高） 活动五 应用迁移
2.男女对决赛
请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量.见教材71-72页小练习活动六 当堂检测快乐分享！！！反思总结收获多多！必做题：
1. 阅读课本第71~72页,并完成第81页1,2题;
2.补充练习：见下页。
选做题： 如图，△ABC中，∠ACB=90°AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cm／s的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），△ACP的面积为y（cm2）.课后作业补充练习
1.半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(??)? ????A．C，r是变量，2π?是常量????????B．C是变量，2，r是常量? ??? C． C，r是变量，2 是常量????? D．C，π是变量，2是常量?；2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间 的关系．在这个问题中,常量是_?? ____,变量是________；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中,常量是______，变量是________；
3.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:?
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 万物皆变19.1.1变量与函数（第一课时） 五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。
填一填：
1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是
固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？问题：活动二创设情境 形成概念 思考下面问题，并填表：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km．
活动二 创设情境路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t
（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随x 的值变化而变化吗 ？
票房收入 = 单价×售票张数第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t单价，张数，票房收入张数，收入单价Y=10x
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS= π
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？活动三 形成概念路程，时间，速度路程，时间速度S=60 t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS= π
周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生
变化的量变量数值始终
不变的量常量 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.数值始终不变的量，称之为常量.定义：活动二形成概念1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，
则y＝2x中的常量是 ，变量是 。
若每份a元，则y＝ax中的常量是 ，变量是 。活动三 巩固新知2.观察某市2月份某日的气温变化图
（1）这天的6时的气温是 ℃，10时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
小结：天气温度随 的变化而变化， 即T随 的变化而变化； 3.弹簧原长22cm,挂上物体后会伸长，测得
一弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）
有如下关系：写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量
1.y=2x+3 2.y=
3. y=x2+1 4. c=2 r
4.指出下列关系式中的常量和变量 假设河中到润泽湖的总路程为35千米，行驶速度v千米/时,行使时间t小时, 指出这个过程中的常量与变量，请写出t与v的关系式？
常量与变量往往是相对的；
相对于某个变化过程，并非一成不变。活动四 换角度思考 1.预测身高 h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２ （a是父亲身高，b是母亲身高） 活动五 应用迁移
2.男女对决赛
请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量.见教材71-72页小练习活动六 当堂检测快乐分享！！！反思总结收获多多！必做题：
1. 阅读课本第71~72页,并完成第81页1,2题;
2.补充练习：见下页。
选做题： 如图，△ABC中，∠ACB=90°AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cm／s的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），△ACP的面积为y（cm2）.课后作业补充练习
1.半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(??)? ????A．C，r是变量，2π?是常量????????B．C是变量，2，r是常量? ??? C． C，r是变量，2 是常量????? D．C，π是变量，2是常量?；2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间 的关系．在这个问题中,常量是_?? ____,变量是________；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中,常量是______，变量是________；
3.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:?
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．